Primordial non-Gaussianity: present status and future - PowerPoint PPT Presentation

Primordial ¡non-­‑Gaussianity: ¡ present ¡status ¡and ¡future ¡prospects ¡ Sabino ¡Matarrese ¡ Physics ¡& ¡Astronomy ¡Dept. ¡“Galileo ¡Galilei” ¡University ¡of ¡Padova, ¡ INFN ¡Sezione ¡di ¡Padova, ¡Italy ¡ & ¡GSSI, ¡L’Aquila, ¡Italy ¡ FronJers ¡in ¡Fundamental ¡Physics ¡14 ¡ ¡Marseille, ¡July ¡15-­‑18, ¡2014 ¡ ¡

Going ¡beyond ¡the ¡Gaussian ¡ hypothesis ¡in ¡Cosmology ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Historical ¡remarks ¡ • Groth ¡and ¡Peebles ¡1977 ¡(3-­‑pt ¡funcJon) ¡ • Strongly ¡non-­‑Gaussian ¡iniJal ¡condiJons ¡studied ¡in ¡the ¡eighJes ¡ • DeterminaJon ¡of ¡bispectrum ¡for ¡PSCz ¡galaxies ¡(Fedman ¡et ¡al. ¡ 2001) ¡2dF ¡galaxies ¡(Verde ¡et ¡al. ¡2002) ¡ ¡ • New ¡era ¡with ¡f NL ¡non-­‑Gaussian ¡(NG) ¡models ¡from ¡inflaJon ¡ (Salopek ¡& ¡Bond ¡1991; ¡Gangui ¡et ¡al. ¡1994: ¡f NL ~ ¡10 -­‑2 ; ¡Verde ¡et ¡ al. ¡1999; ¡Komatsu ¡& ¡Spergel ¡2001; ¡Acquaviva ¡et ¡al. ¡2002; ¡ Maldacena ¡2002; ¡+ ¡many ¡models ¡with ¡higher ¡f NL ¡). ¡ ¡ ¡ • Primordial ¡ ¡NG ¡gradually ¡emerged ¡as ¡a ¡new ¡“smoking ¡gun” ¡of ¡ (non-­‑standard) ¡inflaJon ¡models, ¡which ¡complements ¡the ¡ search ¡for ¡primordial ¡gravitaJonal ¡waves. ¡

Non-­‑Gaussianity ¡& ¡IniJal ¡CondiJons ¡

NG ¡probes ¡the ¡physics ¡ ¡ of ¡the ¡Early ¡Universe ¡ The ¡ NG ¡ amplitude ¡ and ¡ shape ¡ measures ¡ deviaJons ¡ from ¡ • standard ¡ inflaJon, ¡ perturbaJon ¡ generaJng ¡ processes ¡ afer ¡ inflaJon, ¡iniJal ¡state ¡before ¡inflaJon, ¡... ¡ ¡ InflaJon ¡ models ¡ which ¡ would ¡ yield ¡ the ¡ same ¡ predicJons ¡ for ¡ • scalar ¡ spectral ¡ index ¡ and ¡ tensor-­‑to-­‑scalar ¡ raJo ¡ might ¡ be ¡ distuinguishable ¡in ¡terms ¡of ¡NG ¡features. ¡ We ¡ should ¡ aim ¡ at ¡ “reconstrucJng” ¡ the ¡ inflaJonary ¡ acJon, ¡ • starJng ¡from ¡measurements ¡of ¡a ¡few ¡observables ¡(like ¡n S , ¡r, ¡n T , ¡ f NL , ¡ g NL , ¡ etc. ¡ …), ¡ just ¡ like ¡ in ¡ the ¡ nineJes ¡ we ¡ were ¡ aiming ¡ at ¡ a ¡ reconstrucJon ¡of ¡the ¡inflaJonary ¡potenJal ¡(see ¡revival ¡of ¡this ¡ industry ¡afer ¡Bicep2 ¡...). ¡

Simple-­‑minded ¡NG ¡model ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Many ¡primordial ¡(inflaJonary) ¡models ¡of ¡non-­‑Gaussianity ¡can ¡be ¡represented ¡in ¡ configuraJon ¡space ¡by ¡the ¡simple ¡formula ¡(Salopek ¡& ¡Bond ¡1990; ¡Gangui ¡et ¡al. ¡1994; ¡ Verde ¡et ¡al. ¡1999; ¡Komatsu ¡& ¡Spergel ¡2001) ¡ Φ ¡= ¡ φ L ¡+ ¡ f NL ¡* ¡( ¡ φ L 2 ¡-­‑ ¡< φ L 2 >) ¡+ ¡g NL ¡* ¡ ( φ L 3 ¡ -­‑ ¡< φ L 2 > ¡ φ L ¡ ) ¡+ ¡… ¡ ¡ where ¡ Φ is ¡the ¡large-­‑scale ¡gravitaJonal ¡potenJal ¡(more ¡precisely ¡Φ ¡= ¡3/5 ¡ζ ¡on ¡ superhorizon ¡scales, ¡where ¡ζ ¡is ¡the ¡gauge-­‑invariant ¡comovign ¡curvature ¡perturbaJon), ¡ φ L ¡ its ¡linear ¡Gaussian ¡contribuJon ¡and ¡ f NL ¡ the ¡dimensionless ¡ non-­‑linearity ¡parameter ¡ (or ¡more ¡generally ¡ non-­‑linearity ¡func1on ). ¡The ¡percent ¡of ¡non-­‑Gaussianity ¡in ¡CMB ¡data ¡ implied ¡by ¡this ¡model ¡is ¡ ¡ m o r f ¡ -­‑4 0 1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡NG ¡% ¡~ ¡10 -­‑5 ¡ ¡| f NL | ¡ < ¡ S S L & B M C ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡~ ¡10 -­‑10 ¡| g NL | ¡ < ¡10 -­‑4 ¡from ¡ ¡ “non-­‑Gaussian ¡= ¡non-­‑dog” ¡ ¡ CMB & LSS (Ya.B. ¡Zel’dovich) ¡ ¡

NG ¡shape ¡informaJon ¡ NG ¡is ¡peasured ¡by ¡the ¡bispectrum ¡(FT ¡of ¡3-­‑point ¡funcJon), ¡ ¡ whose ¡amplitude ¡is ¡regulated ¡by ¡f NL ¡ ¡ ... there are more shapes of non-Gaussianity (from inflation) than ... stars in the sky ¡ bispectrum ¡shapes ¡ + ¡many ¡more ¡ local ¡shape: ¡MulJ-­‑field ¡models, ¡Curvaton, ¡EkpyroJc/cyclic, ¡etc. ¡.... ¡ ¡ equilateral ¡shape: ¡Non-­‑canonical ¡kineJc ¡term, ¡DBI, ¡K-­‑inflaJon, ¡Higher-­‑derivaJve ¡terms, ¡ Ghost, ¡EFT ¡approach ¡ orthogonal ¡shape: ¡DisJnguishes ¡between ¡variants ¡of ¡non-­‑canonical ¡kineJc ¡term, ¡higher-­‑ derivaJve ¡interacJons, ¡Galilean ¡inflaJon, ¡EFT ¡ flat ¡shape: ¡non-­‑Bunch-­‑Davies ¡iniJal ¡state ¡and ¡higher-­‑derivaJve ¡interacJons, ¡models ¡where ¡a ¡ Galilean ¡symmetry ¡is ¡imposed, ¡EFT ¡The ¡flat ¡shape ¡can ¡be ¡writen ¡in ¡terms ¡of ¡equilateral ¡ and ¡orthogonal. ¡

Non-­‑Gaussianity ¡& ¡ Cosmic ¡Microwave ¡Background ¡(CMB) ¡

The scientific results that we present today are a product of the Planck Collaboration, including individuals from more than 100 scientific institutes in Europe, the USA and Canada Planck is a project of the European Space Agency, with instruments provided by two scientific Consortia funded by ESA member states (in particular the lead countries: France and Italy) with contributions from NASA (USA), and telescope reflectors provided in a collaboration between ESA and a scientific Consortium led and funded by Denmark.

Planck ¡2013 ¡results ¡XXIV: ¡ Planck ¡collaboraJon: ¡arXiv:1303.5084 ¡ ScienJfic ¡target ¡ Constrain ¡(with ¡high ¡precision) ¡and/or ¡detect ¡primordial ¡non-­‑ • Gaussianity ¡ (NG) ¡ as ¡ due ¡ to ¡ (non-­‑standard) ¡ inflaJon ¡ (NG ¡ amplitude ¡ and ¡ shape ¡ measure ¡ deviaJons ¡ from ¡ standard ¡ inflaJon, ¡ perturbaJon ¡ generaJng ¡ processes ¡ afer ¡ inflaJon, ¡ iniJal ¡state ¡before ¡inflaJon, ¡...) ¡ ¡ We ¡ tested: ¡ local, ¡ equilateral, ¡ orthogonal ¡ shapes ¡ (+ ¡ many ¡ • more) ¡ for ¡ the ¡ bispectrum ¡ and ¡ constrained ¡ the ¡ primordial ¡ trispectrum ¡(test ¡of ¡mulJ-­‑field ¡models) ¡parameter ¡τ NL ¡ ¡

CMB ¡bispectrum ¡ a ¡ Gaunt ¡integrals ¡

Bispectrum ¡shapes ¡ Local ¡ Equilateral ¡ ISW-­‑lensing ¡ Orthog. ¡

OpJmal ¡f NL ¡bispectrum ¡esJmator ¡ NL = 1 m 1 C m 2 C m 3 − 3 C ℓ 1 m 1 ℓ 2 m 2 ⎡ ⎤ m 3 ˆ N ∑ B ℓ 1 ℓ 2 ℓ 3 ( ) ℓ 1 ( ) ℓ 2 ( ) ℓ 3 ( ) ℓ 3 m 1 m 2 m 3 − 1 a − 1 a − 1 a − 1 − 1 a f C C ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ The ¡theoreJcal ¡template ¡needs ¡to ¡be ¡writen ¡in ¡separable ¡form. ¡This ¡can ¡be ¡done ¡in ¡ different ¡ ways ¡ and ¡ alterna1ve ¡ implementa1ons ¡ differ ¡ basically ¡ in ¡ terms ¡ of ¡ the ¡ separa1on ¡technique ¡adopted ¡and ¡of ¡the ¡projec1on ¡domain . ¡ o ¡ ¡ ¡KSW ¡(Komatsu, ¡Spergel ¡& ¡Wandelt ¡2003) ¡separable ¡template ¡fiyng ¡+ ¡Skew-­‑C l ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡extension ¡(Munshi ¡& ¡Heavens ¡2010) ¡ ¡ o ¡ ¡ ¡Binned ¡bispectrum ¡(Bucher, ¡Van ¡Tent ¡& ¡Carvalho ¡2009) ¡ o ¡ ¡ ¡Modal ¡expansion ¡(Fergusson, ¡Liguori ¡& ¡Shellard ¡2009) ¡