GWC-‑4 ¡ ¡Runoff ¡Genera/on ¡ CTB3300WCx: ¡Introduc2on ¡to ¡Water ¡and ¡Climate ¡ Prof.dr.ir. ¡Hubert ¡H.G. ¡Savenije ¡
Runoff ¡processes ¡ Precipita6on ¡ Evapora6on ¡ Very ¡fast ¡ On ¡water ¡or ¡ Intercep(on ¡ wetland ¡ Fast ¡ Intercep/on ¡evapora/on ¡ Satura/on ¡excess ¡overland ¡flow ¡ Ponding ¡ Surface ¡runoff ¡ Medium ¡ Infiltra6on ¡ Infiltra/on ¡excess ¡overland ¡flow ¡ ¡ ¡ ¡(Horton) ¡ Soil ¡storage ¡ Interflow ¡ Transpira/on ¡and ¡soil ¡ Slow ¡ evapora/on ¡ Percola6on ¡ Storage ¡excess ¡(rapid) ¡subsurface ¡ ¡ ¡ ¡flow ¡ Groundwater ¡ Groundwater ¡ storage ¡ flow ¡ Capillary ¡rise ¡ Seepage ¡(slow) ¡flow ¡ River ¡runoff ¡ Groundwater ¡exchange ¡
Runoff ¡components ¡ § Intercep(on ¡ Fast ¡surface ¡runoff ¡ ¡ = ¡ Precipita(on ¡ -‑ ¡ § Infiltra(on ¡ § Transpira(on ¡and ¡ ¡ Fast ¡sub-‑surface ¡ = ¡ Infiltra(on ¡ -‑ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡soil ¡evapora(on ¡ runoff ¡ ¡ § Percola(on ¡ Base ¡flow ¡ = ¡ Percola(on ¡ -‑ ¡ (seepage ¡to ¡ § Capillary ¡rise ¡ ¡ surface ¡water) ¡ ¡ ¡
River ¡runoff ¡ Surface ¡runoff ¡ (fast ¡and ¡turbid) ¡ § Hortonian ¡(infiltra6on ¡excess) ¡overland ¡flow ¡ § Satura6on ¡excess ¡overland ¡flow ¡ Sub-‑surface ¡runoff ¡ (fast ¡and ¡mostly ¡clear) ¡ § Storage ¡excess ¡(rapid) ¡subsurface ¡flow ¡(interflow) ¡ Base ¡flow ¡ (slow ¡and ¡clear) ¡ § Seepage ¡flow ¡to ¡stream ¡network ¡ ¡
Monthly ¡runoff ¡signatures ¡ 5000 ¡ 500 ¡ Average ¡runoff ¡Meuse ¡ Runoff ¡Rhine ¡(m 3 /s) ¡ Runoff ¡Meuse ¡(m 3 /s) ¡ 4000 ¡ 400 ¡ 3000 ¡ 300 ¡ Average ¡runoff ¡Rhine ¡ 2000 ¡ 200 ¡ Rhine ¡10% ¡ 1000 ¡ 100 ¡ Meuse ¡10% ¡ J F M A M J J A S O N D ¡
Types ¡of ¡rivers ¡ Ephemeral ¡(wadis) ¡ IntermiHent ¡ Perennial ¡ Q ¡ Q ¡ Q ¡ J ¡F ¡M ¡A ¡M ¡J ¡J ¡A ¡S ¡O ¡N ¡D ¡J ¡ J ¡F ¡M ¡A ¡M ¡J ¡J ¡A ¡S ¡O ¡N ¡D ¡J ¡ J ¡F ¡M ¡A ¡M ¡J ¡J ¡A ¡S ¡O ¡N ¡D ¡J ¡
Discharge ¡measurement ¡ Q v d A v d h d b v h b ∑ = ∫ = ∫ ∫ ≈ Δ Current ¡ Tailfin ¡ B ¡ H ¡ A ¡ Rotor ¡
Field ¡work ¡
Field ¡work ¡
Ra/ng ¡curve ¡ 2.0 ¡ 1.0 ¡ h-‑h 0 ¡(m) ¡ 0.5 ¡ 0.2 ¡ 0.1 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 5 ¡ 10 ¡ 20 ¡ 50 ¡ 100 ¡ 200 ¡ Q ¡(m 3 /s) ¡
Ra/ng ¡curves ¡ b ( ) log Q log a b log h h ( ) Q = a h − h 0 = + − or ¡ 0 A ¡ R ¡= ¡A ¡/ ¡P ¡ P ¡ h ¡ Manning: ¡ Reference ¡ 2 2 Q = Av = 1 S = 1 b 3 ≈ a h − h 0 ( ) n AR S ∗ BhR 3 n
A ¡ Stevens’ ¡method ¡ P ¡ h ¡ Reference ¡ Q ¡ Extrapola/on ¡ 2 [ L 3 / T ] Q = cAR 3 AR 2/3 ¡ H ¡
Excep/onal ¡circumstances ¡ Bangladesh ¡ § Bank ¡overtopping ¡ § Backwater ¡effects ¡ Mozambique ¡ § Bank ¡overtopping ¡ ¡
Ra/ng ¡curve ¡Limpopo ¡river ¡ 1981 ¡ 1979 ¡ 1977 ¡
Bangladesh ¡
Flooding ¡of ¡Sylhet ¡area ¡ More ¡than ¡4m ¡ deep ¡flooded ¡ Depth ¡of ¡flooding ¡
Backwater ¡effect ¡of ¡Ganges ¡and ¡Bramaputhra ¡ 16 ¡ Design ¡flood ¡levels ¡ 15 ¡ Surma ¡– ¡Dhanu ¡Boulai ¡ 14 ¡ Surma ¡– ¡Meghna ¡ 13 ¡ 12 ¡ 11 ¡ Monsoon ¡1:100 ¡ 10 ¡ 9 ¡ Monsoon ¡1:20 ¡ 8 ¡ Monsoon ¡Mean ¡ 7 ¡ May ¡1:10 ¡ 6 ¡ May ¡1:5 ¡ 5 ¡ 4 ¡ 3 ¡ 0 ¡ ¡20 ¡ ¡40 ¡ ¡60 ¡ ¡80 ¡ ¡100 ¡ ¡120 ¡ ¡140 ¡ ¡160 ¡ ¡180 ¡ ¡200 ¡ ¡220 ¡ ¡240 ¡ ¡ ¡260 ¡ ¡ ¡280 ¡ ¡ ¡300 ¡ ¡ ¡320 ¡ ¡ ¡340 ¡
Effects ¡on ¡ra/ng ¡curve ¡ 2.0 ¡ 1.0 ¡ h-‑h 0 ¡(m) ¡ 0.5 ¡ 0.2 ¡ 0.1 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 5 ¡ 10 ¡ 20 ¡ 50 ¡ 100 ¡ 200 ¡ Q ¡(m 3 /s) ¡
Backwater ¡effect ¡of ¡Ganges ¡and ¡Bramaputhra ¡ 16 ¡ Design ¡flood ¡levels ¡ 15 ¡ Surma ¡– ¡Dhanu ¡Boulai ¡ 14 ¡ Surma ¡– ¡Meghna ¡ 13 ¡ 12 ¡ 11 ¡ Monsoon ¡1:100 ¡ 10 ¡ 9 ¡ Monsoon ¡1:20 ¡ 8 ¡ Monsoon ¡Mean ¡ 7 ¡ May ¡1:10 ¡ 6 ¡ May ¡1:5 ¡ 5 ¡ 4 ¡ 3 ¡ 0 ¡ ¡20 ¡ ¡40 ¡ ¡60 ¡ ¡80 ¡ ¡100 ¡ ¡120 ¡ ¡140 ¡ ¡160 ¡ ¡180 ¡ ¡200 ¡ ¡220 ¡ ¡240 ¡ ¡ ¡260 ¡ ¡ ¡280 ¡ ¡ ¡300 ¡ ¡ ¡320 ¡ ¡ ¡340 ¡
Extreme ¡discharge ¡ Dura(on ¡curves ¡ � ¡Frequency ¡curves ¡ Extreme ¡value ¡distribu(on ¡for ¡floods ¡ § Annual ¡maxima ¡ Gumbel ¡extreme ¡values ¡analysis ¡(flood ¡frequency ¡analysis) ¡ ¡
Dura/on ¡curve ¡ T ¡= ¡100 ¡years ¡ p ¡= ¡1-‑1/100 ¡= ¡99% ¡year -‑1 ¡ Discharge ¡(m 3 /s) ¡ Q ¡(m 3 /s) ¡ J F M A M J J A S O N D ¡ 0 ¡ 20 ¡ 40 ¡ 60 ¡ 80 ¡ 100 ¡ % ¡/me ¡of ¡undershoot ¡
Gumbel ¡(1891-‑1966) ¡extreme ¡values ¡analysis ¡ For ¡the ¡purpose ¡of: ¡ § Design ¡discharge ¡ § Design ¡dike ¡level ¡ § Design ¡of ¡culvert ¡or ¡bridge ¡capacity ¡ ¡
Extreme ¡flood ¡levels ¡
Gumbel ¡assump/on ¡ “ Assuming ¡a ¡phenomenon ¡is ¡ normally ¡distributed , ¡then ¡the ¡ extremes ¡follow ¡the ¡ Gumbel ¡distribu(on ” ¡ ¡ BUT ¡ ¡ This ¡ seldom ¡holds ¡true ¡ ¡
Addi/onal ¡Gumbel ¡assump/ons ¡ § Series ¡is ¡homogeneous ¡ § Series ¡is ¡sta(onary ¡ § Series ¡is ¡long ¡enough ¡(seldom ¡true) ¡ ¡
Gumbel ¡equa/on ¡ y − e ( ) q P Q x 1 p exp( exp( y )) e − = ≤ = − = − − = y − e ( ) p P Q x 1 exp( exp( y )) 1 e − = > = − − − = − 1 ⎛ ⎞ ⎛ − ⎞ y ln( ln( q )) ln( ln( 1 p )) ln ln 1 = − − = − − − = − ⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ T ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ( ) y = a x − b Reduced ¡variate ¡of ¡Gumbel: ¡
Analogy ¡with ¡normal ¡distribu/on ¡ X − 1 1 2 t 2 ( ) = ∫ q = P x < X e d t σ 2 π −∞ t = X − µ = 1 ( ) σ X − µ Reduced ¡variate ¡of ¡Gauss: ¡ σ ) ≈ 1 ( y = a x − b S ( x − X m ) Reduced ¡variate ¡of ¡Gumbel: ¡
How ¡to ¡do ¡Gumbel ¡analysis ¡ § Determine ¡the ¡anual ¡extreme ¡occurrences ¡ § This ¡gives ¡N ¡extreme ¡values ¡for ¡N ¡years ¡ § Ranking ¡from ¡large ¡to ¡small ¡with ¡rank ¡number ¡ m ¡ § Calculate ¡the ¡frequency ¡of ¡occurrence ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡using ¡the ¡“plo`ng ¡posi(on” ¡
Ploeng ¡posi/on ¡ m N 1 + p = N T = 1 m + p: ¡probability ¡of ¡exceedence ¡(yr -‑1 ) ¡ T: ¡frequency ¡scale ¡(yr) ¡ N: ¡number ¡of ¡years ¡of ¡observa(on ¡(yr) ¡ m: ¡rank ¡number ¡(-‑) ¡
Peak ¡table ¡ 345 ¡ 343 ¡ 339 ¡ 387 ¡ 376 ¡ 383 ¡ 431 ¡
Gumbel ¡paper ¡ y = ax + b
Thailand ¡2011 ¡
Phraya ¡Banlu ¡
Gumbel ¡graph ¡
Probability ¡of ¡occurrence ¡ What ¡is ¡the ¡ probability ¡ that ¡within ¡a ¡period ¡of ¡n ¡ years ¡the ¡ ¡ design ¡discharge ¡ of ¡once ¡in ¡ T ¡ years ¡occurs? ¡ ¡ n ¡ 1 ⎛ − ⎞ P 1 1 = − ⎜ ⎟ n T ⎝ ⎠
Be ¡cri/cal ¡ Because ¡observa(on ¡series ¡are ¡generally: ¡ § Not ¡normally ¡distributed ¡ § Too ¡short ¡ § Not ¡homogeneous ¡ § Not ¡sta6onary ¡
GWC-‑4 ¡ ¡Runoff ¡Genera/on ¡ CTB3300WCx: ¡Introduc2on ¡to ¡Water ¡and ¡Climate ¡ Prof.dr.ir. ¡Hubert ¡H.G. ¡Savenije ¡
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