y x k 1 i n x S y k i h k n k number of - PDF document

Introduction ������������������������ � ����� Edge Detection using � �������������������������������������������� � ��������������������������������� Mean Shift Smoothing Introduction – Mean Shift Clustering Introduction – Mean Shift Clustering Mathematical Background ���������������������� ��� �������������)������������&���������� �������������� � � � n � � 1 � x x ��������������������������� � � !������ � "���������������������������� � f x K � i � # � $���������������� � � �������������� � � $�������������%����&��������� � � d nh h � i 1 ������&���������������������'� (��������� ���������)���)������ � � � � � � � � 1 � � � � T T 2 c d 2 1 x x if x x 1 � � � � d K x E � otherwise � 0 *������������� +����,�����-����� � � � � 2 x h f 1 � � � � � � M x x x � � � h i d 2 f x n � � � x x S x i h Introduction – Mean Shift Clustering Introduction – Mean Shift Clustering Mathematical Background Mathematical Background �����������������)������������&���������� ���� �������������������� $ ����������������������������������� � � � �� 1 � � y x � k 1 i n � � � x S y k i h k n k � number of points h � window radius in a sphere of radius h n � � � � � � �%������.����,��� � � ! � f x K x x i � � � i 1 � 2 h f x 1 � � � � � � � � M x x x � � � � � T � 1 x x T h � i � � if x x 1 d 2 f x n � � � x � � x S x K x i h E � � otherwise 0 1

Mean Shift Smoothing Mean Shift Smoothing ������������������ � � � � � � � Initialize data set: I i j , i j I i j , , ( , )* C For each j = 1.. n • Initialize k = 1 and y k = x j . • Repeat: Compute y k +1 using the Original Image h = 4 mean shift iteration; k � k +1; until convergence ( y k +1 – y k < � ). • Assign I smoothed ( x j (1), x j (2) ) = y k (3). h = 8 h = 16 Mean Shift Smoothing Mean Shift Smoothing ������������������ � � ������������������ � � Original Image h = 10 h = 15 h = 20 Edge Detection via Mean Shift Smoothing Mean Shift Smoothing ������������������ � � ���������/�������������������� � � � � � � � � 2 2 � � � � � � � � � � I i j , 1 I i j , 1 I i 1, j I i 1, j � � � � � i j , � � � � � 2 � � 2 � 0&������������������� Original Image h = 10 h = 15 h = 20 2

Edge Detection via Mean Shift Smoothing Edge Detection via Mean Shift Smoothing 1��������2���� 3��,�������� ,��������" ����� 1��������2���� 3��,�������� ,������� ,��������" ����� 1��������2���� 3��,�������� ,��������" ����� Edge Detection via Mean Shift Smoothing Edge Detection via Mean Shift Smoothing 1��������2���� 3��,�������� 1��������2���� 3��,�������� ,������� ,��������" ����� ,������� ,��������" ����� References Summary 4 ����������������������������������������$������������������ ��5���6�������' =<> .'����������$��'�+����� .������������?���� 4 /�����������������������������������' .����������������+������������.��� $��2�������$��������� /���&��������/�����������$�-��'�;$�;;"78$�<@@@ 4 ��������� ������������� ���������� ���������� �����&� �������� �����������������������' =;> A�������3����������B2��������������� 4 ��������� ������������������C����������-�����D ��� � #(3323���2+�'�788�9�788���%���������$������ � :�;8�� �����EE���'��'���'��'��E:���" 78����������������������� ��� ,�����E��������E�������������" � +��&���������������������� � $� � < $� � ; $� � ' -�����EA������3����'���' � .����6�� ����&�� �������� ����� ���������'� 2�� ����� ������ ����� ��������� ����� �������� ��� ����������� ��� ����� ���������������������������������������' 3

4