variational perturbation theory variational perturbation
play

Variational Perturbation Theory Variational Perturbation Theory - PowerPoint PPT Presentation

Variational Perturbation Theory Variational Perturbation Theory Hagen Kleinert, FU BERLIN & ICRANet Pescara BERLIN ICRANet Pescara


  1. Variational Perturbation Theory Variational Perturbation Theory Hagen Kleinert, FU BERLIN & ICRANet Pescara BERLIN ICRANet Pescara

  2. ������ ������ ��������������������� ������������������������������ ������������ ��������� ���� �!�"�"# ���'��!�"&"# $�%�����������"&�# Hartree-Fock Theory ��(���)�*+� ,�����-������ ���"��!�"'�# ���"'�!�".�# Higher Effective Action ������������������� ���� But no good in strong-coupling limit! Principle of Minimal Sensitivity (Bridge to Seznec + Zinn- -Justin 1979 Justin 1979 (Bridge to Seznec + Zinn �������������� ���� previous lecture ) previous lecture )

  3. Effective Classical Partition Functions Effective Classical Partition Functions

  4. ������� �������� ������� ������

  5. ���/���0��/�1�������%�����2�322�*��/��(*����� ���/���0��/�1�������%�����2�322�*��/��(*����� ������������������ ������������������

  6. 0.2 0.1 � 1.0 � 0.5 0.5 1.0 � 0.1 � 0.2 � 0.3 � 0.4

  7. Can go to Higher- -Order Order Can go to Higher Effective Classical Partition Functions Effective Classical Partition Functions Exercise first at at T=0 Exercise first at at T=0 Higher- -Order Order Higher Variational Perturbation Theory (1990) Variational Perturbation Theory (1990)

  8. 45&� 45&�

  9. ����������� ��� ����������� ���

  10. (��������*�6�*������� (��������*�6�*������� ���������7���/������7��� ������*���������������� �����*���������������� ���������7���/������7��

  11. !������� !������� "#����������������������$ "#����������������������$

  12. 4 3 2 1 2 4 6 8 10

  13. �������7���������%������ �������7���������%������ 2.0 1.5 1.0 �1�*�8 �1�*�8 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 ���������������������������%� ������ ���������������������������%� ������

  14. -������677�/���3/���6�7��� -������677�/���3/���6�7���

  15. �������&�,�����8 �������&�,�����8 ����7���*��7�9 �,�����8� ����7���*��7�9 �,�����8� (**���*� (**���*�

  16. 6�*����������������7���� 6�*����������������7���� 0��/�����*����7�����2���0� �31������� 31������� 0��/�����*����7�����2���0 &��'��(�)�*��+�������)��,��-.)��-�-�/���.0 &��'��(�)�*��+�������)��,��-.)��-�-�/���.0 ,��1%���)�+��+����2�)�*���%3%(��)�4�����2�����5�)��6� ,��1%���)�+��+����2�)�*���%3%(��)�4�����2�����5�)��6� /����0 /����0

  17. �������&�,�����8 �������&�,�����8 ����7���*��7�9 �,�����8� ����7���*��7�9 �,�����8� ����7���*��7�9 �,�����8 ����7���*��7�9 �,�����8

  18. -� �(��������������:������*�)���7 (��������������:������*�)���7 -

  19. :��%�����%��;��������� :��%�����%��;���������

  20. $��� ������������� ������������ $��

  21. )���7�4�������*�<�����������������4����� )���7�4�������*�<�����������������4�����

  22. = =

  23. 31������ 31������

  24. �����7�-�%%��7� ���������/�*� ��������/�*� �����7�-�%%��7 ;��*��������7������2���������$ ;��*��������7������2���������$ -�%%��7� ���������/�*����������;���2������ ��������/�*����������;���2������ -�%%��7

  25. >2�����;�������+��;����������7����%��+�� >2�����;�������+��;����������7����%��+��

Recommend


More recommend