new gravity duals for higher dimensional superconformal
play

New gravity duals for higher - dimensional superconformal theories - PowerPoint PPT Presentation

New gravity duals for higher - dimensional superconformal theories Alessandro Tomasiello based on 1309.2949 with F.Apruzzi, M. Fazzi, D. Rosa 1404.0711 with D. Gaiotto 1406.0852 with F.Apruzzi, M. Fazzi, A. Passias, D. Rosa Introduction


  1. New gravity duals for higher - dimensional superconformal theories Alessandro Tomasiello based on 1309.2949 with F.Apruzzi, M. Fazzi, D. Rosa 1404.0711 with D. Gaiotto 1406.0852 with F.Apruzzi, M. Fazzi, A. Passias, D. Rosa

  2. Introduction

  3. Introduction ������������������������������������������� d > 4 �

  4. Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2

  5. Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2 • String theory: • N = (2 , 0) ������������������� [ Witten ’96; Seiberg, Witten ’96; • theories arising at singularities ( Blum, ) Intriligator ’97; Hanany, Za ff aroni ’97; Brunner, Karch ’97… ] • intersecting branes

  6. Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2 • String theory: • N = (2 , 0) ������������������� [ Witten ’96; Seiberg, Witten ’96; • theories arising at singularities ( Blum, ) Intriligator ’97; Hanany, Za ff aroni ’97; Brunner, Karch ’97… ] • intersecting branes • ���������������������������������� d ≤ 4

  7. Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2 • String theory: • N = (2 , 0) ������������������� [ Witten ’96; Seiberg, Witten ’96; • theories arising at singularities ( Blum, ) Intriligator ’97; Hanany, Za ff aroni ’97; Brunner, Karch ’97… ] • intersecting branes • ���������������������������������� d ≤ 4 In this talk, we will see some holographic classification results ������������������������������ d = 5 , 6 �

  8. • � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ

  9. • � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ for example • ������ ������� ������������������������ ��� 7 × M 3 ����������� F 0 ̸ = 0 � = �������������� ���������� S 3 � D8 – D6 bound state [ stabilized by flux ]

  10. • � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ for example • ������ ������� ������������������������ ��� 7 × M 3 ����������� F 0 ̸ = 0 � = �������������� ���������� S 3 � D8 – D6 bound state [ stabilized by flux ] • ����� N = (1 , 0) ��� 6 ������ D8 • near - horizon limits of brane systems NS5 • quiver descriptions on tensor branch • via T - duality: ‘Hitchin pole’ extension of F - theory classification in [ Heckman, Morrison, V afa ’13 ] D6

  11. • � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ for example • ������ ������� ������������������������ ��� 7 × M 3 ����������� F 0 ̸ = 0 � = �������������� ���������� S 3 � D8 – D6 bound state [ stabilized by flux ] • ����� N = (1 , 0) ��� 6 ������ D8 • near - horizon limits of brane systems NS5 • quiver descriptions on tensor branch • via T - duality: ‘Hitchin pole’ extension of F - theory classification in [ Heckman, Morrison, V afa ’13 ] D6 • � ������������������������������������������������ 6 ����������

  12. Plan 1. Methods: Pure spinors �� �������������������� 7 ��������� �� ��� 6 ����� �� ��� 6 ���������

  13. I. Methods: Pure spinors

  14. I. Methods: Pure spinors ��������������� � 1 , 2 ����� • ��� �������� G ����������� ������������������� ������������ G ( � 1 ) ∩ G ( � 2 )

  15. I. Methods: Pure spinors ��������������� � 1 , 2 ����� • ��� �������� G ����������� or ������������������� ������������ G ( � 1 ) ∩ G ( � 2 ) • ��� G ������������� T ⊕ T ∗ ����������������������������� ������� ⊕ �������

  16. I. Methods: Pure spinors ��������������� � 1 , 2 ����� • ��� �������� G ����������� or ������������������� ������������ G ( � 1 ) ∩ G ( � 2 ) • ��� G ������������� T ⊕ T ∗ ����������������������������� ������� ⊕ ������� forms obeying algebraic constraints: often ‘pure spinors’ nicer equations; easier classifications

  17. original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� 4

  18. original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� 4 �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ]

  19. original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ K ∧ ) F

  20. original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] ( ���� (7) � R 8 ) 2 ���������� �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ total K ∧ ) F RR flux NS flux *simplifying the story a bit…

  21. original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] ( ���� (7) � R 8 ) 2 ���������� �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ total K ∧ ) F RR flux NS flux ��� 6 × M 4 [ Apruzzi, Fazzi, Passias, Rosa, AT, ’14 ] ��� 7 × M 3 [ Apruzzi, Fazzi, Rosa, AT ’13 ] *simplifying the story a bit…

  22. original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] ( ���� (7) � R 8 ) 2 ���������� �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ total K ∧ ) F RR flux NS flux ��� 6 × M 4 [ Apruzzi, Fazzi, Passias, Rosa, AT, ’14 ] ��� 7 × M 3 [ Apruzzi, Fazzi, Rosa, AT ’13 ] e a e a � � �� × �� ��������� =2 vielbeine: *simplifying the story a bit…

Recommend


More recommend