New gravity duals for higher - dimensional superconformal theories Alessandro Tomasiello based on 1309.2949 with F.Apruzzi, M. Fazzi, D. Rosa 1404.0711 with D. Gaiotto 1406.0852 with F.Apruzzi, M. Fazzi, A. Passias, D. Rosa
Introduction
Introduction ������������������������������������������� d > 4 �
Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2
Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2 • String theory: • N = (2 , 0) ������������������� [ Witten ’96; Seiberg, Witten ’96; • theories arising at singularities ( Blum, ) Intriligator ’97; Hanany, Za ff aroni ’97; Brunner, Karch ’97… ] • intersecting branes
Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2 • String theory: • N = (2 , 0) ������������������� [ Witten ’96; Seiberg, Witten ’96; • theories arising at singularities ( Blum, ) Intriligator ’97; Hanany, Za ff aroni ’97; Brunner, Karch ’97… ] • intersecting branes • ���������������������������������� d ≤ 4
Introduction ������������������������������������������� d > 4 � • Harder to define. ���� �� ( F µ ν ) 2 �������� �� d > 4 � ������������������ √− gR �� d > 2 • String theory: • N = (2 , 0) ������������������� [ Witten ’96; Seiberg, Witten ’96; • theories arising at singularities ( Blum, ) Intriligator ’97; Hanany, Za ff aroni ’97; Brunner, Karch ’97… ] • intersecting branes • ���������������������������������� d ≤ 4 In this talk, we will see some holographic classification results ������������������������������ d = 5 , 6 �
• � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ
• � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ for example • ������ ������� ������������������������ ��� 7 × M 3 ����������� F 0 ̸ = 0 � = �������������� ���������� S 3 � D8 – D6 bound state [ stabilized by flux ]
• � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ for example • ������ ������� ������������������������ ��� 7 × M 3 ����������� F 0 ̸ = 0 � = �������������� ���������� S 3 � D8 – D6 bound state [ stabilized by flux ] • ����� N = (1 , 0) ��� 6 ������ D8 • near - horizon limits of brane systems NS5 • quiver descriptions on tensor branch • via T - duality: ‘Hitchin pole’ extension of F - theory classification in [ Heckman, Morrison, V afa ’13 ] D6
• � �������������������� 7 ��� �������������������� ������ • �� 11 �� �������� 7 × S 4 / Γ for example • ������ ������� ������������������������ ��� 7 × M 3 ����������� F 0 ̸ = 0 � = �������������� ���������� S 3 � D8 – D6 bound state [ stabilized by flux ] • ����� N = (1 , 0) ��� 6 ������ D8 • near - horizon limits of brane systems NS5 • quiver descriptions on tensor branch • via T - duality: ‘Hitchin pole’ extension of F - theory classification in [ Heckman, Morrison, V afa ’13 ] D6 • � ������������������������������������������������ 6 ����������
Plan 1. Methods: Pure spinors �� �������������������� 7 ��������� �� ��� 6 ����� �� ��� 6 ���������
I. Methods: Pure spinors
I. Methods: Pure spinors ��������������� � 1 , 2 ����� • ��� �������� G ����������� ������������������� ������������ G ( � 1 ) ∩ G ( � 2 )
I. Methods: Pure spinors ��������������� � 1 , 2 ����� • ��� �������� G ����������� or ������������������� ������������ G ( � 1 ) ∩ G ( � 2 ) • ��� G ������������� T ⊕ T ∗ ����������������������������� ������� ⊕ �������
I. Methods: Pure spinors ��������������� � 1 , 2 ����� • ��� �������� G ����������� or ������������������� ������������ G ( � 1 ) ∩ G ( � 2 ) • ��� G ������������� T ⊕ T ∗ ����������������������������� ������� ⊕ ������� forms obeying algebraic constraints: often ‘pure spinors’ nicer equations; easier classifications
original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� 4
original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� 4 �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ]
original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ K ∧ ) F
original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] ( ���� (7) � R 8 ) 2 ���������� �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ total K ∧ ) F RR flux NS flux *simplifying the story a bit…
original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] ( ���� (7) � R 8 ) 2 ���������� �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ total K ∧ ) F RR flux NS flux ��� 6 × M 4 [ Apruzzi, Fazzi, Passias, Rosa, AT, ’14 ] ��� 7 × M 3 [ Apruzzi, Fazzi, Rosa, AT ’13 ] *simplifying the story a bit…
original example ���� 4 } × M 6 [ Graña, Minasian, Petrini, AT ’05 ] ��� M 10 � ��� 4 [ AT ’11 ] ( ���� (7) � R 8 ) 2 ���������� �� (3) × �� (3) ��������� [ Hitchin’s “generalized complex geometry” ] ( d + H ∧ ) Φ = ( ι K + ˜ total K ∧ ) F RR flux NS flux ��� 6 × M 4 [ Apruzzi, Fazzi, Passias, Rosa, AT, ’14 ] ��� 7 × M 3 [ Apruzzi, Fazzi, Rosa, AT ’13 ] e a e a � � �� × �� ��������� =2 vielbeine: *simplifying the story a bit…
Recommend
More recommend