Neutron Stars: Osc scilla illations tions, I , Insta - PowerPoint PPT Presentation

Neutron Stars: Osc scilla illations tions, I , Insta nstabilitie bilities and Gr Gravita vitationa tional W l Waves Kostas Kokkotas Theoretical Astrophysics Eberhard Karls University of Tübingen ¡ ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 1 ¡

Neutron Stars: Mass vs Radius Rota:ng ¡Models ¡ Sta:c ¡Models ¡ supramassive ¡ Demorest ¡etal ¡2010 ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 2 ¡

Neutron Stars & “universal relations” Need for relations between the “observables” and the “fundamentals” of NS physics ρ ~ M / R 3 Average Density M 3 / I z ~ M R η = Compactness I ∼ J / Ω I ∼ MR 2 Moment of Inertia Q ~ R 5 Ω 2 Quadrupole Moment λ ~ I 2 Q Tidal Love Numbers 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 3 ¡

I-Love-Q relations EOS ¡independent ¡rela:ons ¡were ¡derived ¡by ¡Yagi ¡& ¡Yunes(2013) ¡for ¡non-­‑magne:zed ¡ stars ¡in ¡the ¡slow-­‑rota:on ¡and ¡small ¡:dal ¡deforma:on ¡approxima:ons. ¡ … ¡the ¡rela:ons ¡proved ¡to ¡be ¡valid ¡( with ¡appropriate ¡normaliza/ons ) ¡even ¡for ¡ fast ¡ rota/ng ¡ and ¡ magne/zed ¡stars ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 4 ¡

NEUTRON ¡STARS ¡& ¡ ¡ ALTERNATIVE ¡THEORIES ¡OF ¡GRAVITY ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 5 ¡

STT of STT of g gravity - Motiv vity - Motivation tion The Scalar Tensor Theory (STT) is one of the most natural • generalizations of the Einstein’s Theory of Gravity (ETG) Their essence is in one or several scalar fields that are mediators of • the gravitational interaction in addition to the spacetime metric of classical ETG Scalar fields appear in the reduction of the Kaluza-Klein theories to • 4 dimensions, in string theory and in higher dimensional gravity but STT can be defined completely independently STT can be considered as an ETG with variable gravitational • constant They fit to the observational data very well • They are also an essential part of dark energy and dark matter • models The f(R) theories are mathematically equivalent to the STT ¡ • 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 6 ¡

STT of gravity – Action • Physical (Jordan) frame action: � + S m 1 � d 4 x F ( Φ ) ˜ g µ ν ∂ µ Φ ∂ ν Φ − 2 U ( Φ ) � � � � S = R − Z ( Φ ) ˜ − ˜ g Ψ m ; ˜ g µ ν 16 π G ∗ • Einste Einstein fr in frame a action tion (much ¡simpler): ¡ 1 ( ) 2 βϕ 2 k ( ϕ ) = d ln A ( ϕ ) A ( ϕ ) = e – Coupling func oupling function tion d ϕ k ( ϕ ) = βϕ – We se set the t the pote potentia ntial to z l to zero o V ( ϕ ) = 0 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 7 ¡

STT of gravity – Neutron Stars Sponta Spontane neous ous Sc Scala lariza rizarion rion is possib is possible le f for or β <-4 <-4.3 .35 1993) (Damour+Esposito-F our+Esposito-Farese se 1 Pr Prope opertie ties of s of the the sta static tic sc scala lariz rized ne neutr utron sta on stars s The solutions with nontrivial scalar field are energetically more favorable than their GR counterpart (Harada 1997, Harada 1998, Sotani+KK 2004) . 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 8 ¡

STT of gravity - Observations |k 0 ¡ | ¡ Observational constraints: k 0 <0.004 ¡ ¡ ¡β > ¡-­‑4.8 ¡(-­‑4.5) ¡ Damour ¡& ¡Esposito-­‑Farese ¡(1996, ¡98) ¡ Will ¡(2006), ¡Freire ¡etal ¡(2012) ¡ ¡ Freire at al (2012) 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 9 ¡

STT of gravity – Fast Rotating Stars The effect of scalarization is much stronger for fast rotation. • Scalarized solutions exist for a much larger range of parameters than in the • static case Doneva, ¡Yazadjiev, ¡Stergioulas, ¡Kokkotas ¡2013 ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 10 ¡

STT of gravity Angular Momentum & Moment of Inertia Sequences ¡of ¡models ¡rota:ng ¡at ¡the ¡Kepler ¡limit ¡ ¡ Models ¡with ¡constant ¡central ¡energy ¡density ¡ ¡ Not ¡surprizing ¡that ¡both ¡ angular ¡momentum ¡ and ¡moment ¡of ¡inerFal ¡ could ¡ differ ¡ twice ¡ for ¡scalarized ¡solu:ons ¡ ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 11 ¡

NSs in f(R)-gravity: Static Models f ( R ) = R + aR 2 The ¡differences ¡between ¡the ¡R 2 ¡ and ¡GR ¡are ¡comparable ¡with ¡the ¡uncertain:es ¡in ¡the ¡ • nuclear ¡ma^er ¡equa:ons ¡of ¡state. ¡ ¡ The ¡current ¡observa:ons ¡of ¡the ¡NS ¡masses ¡and ¡radii ¡alone ¡can ¡not ¡put ¡constraints ¡on ¡ • the ¡value ¡of ¡the ¡parameters ¡a, ¡ unless ¡the ¡EoS ¡is ¡beHer ¡constrained ¡in ¡the ¡future. ¡ ¡ Yazadjiev, ¡Doneva, ¡Kokkotas, ¡Staykov ¡(2014) ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 12 ¡

NSs in f(R)-gravity: Fast Rotation f ( R ) = R + aR 2 Mass of radius diagrams for two realistic EOS Difficult ¡to ¡set ¡constraints ¡on ¡the ¡ f ¡ ( R ) ¡theories ¡using ¡measurement ¡of ¡the ¡neutron ¡ star ¡ M ¡ and ¡ R ¡alone, ¡un:l ¡the ¡EOS ¡can ¡be ¡determined ¡with ¡smaller ¡uncertainty. ¡ ¡ Yazadjiev, ¡Doneva, ¡Kokkotas, ¡(2015) ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 13 ¡

NSs in f(R)-gravity: Fast Rotation f ( R ) = R + aR 2 Yazadjiev, ¡Doneva, ¡Kokkotas ¡ ¡(2015) ¡ ü The ¡differences ¡in ¡the ¡neutron ¡star ¡moment ¡of ¡inerFa ¡on ¡the ¡other ¡hand ¡can ¡be ¡much ¡ more ¡dramaFc. ¡ ü Large ¡deviaFons ¡can ¡be ¡potenFally ¡measured ¡by ¡the ¡forthcoming ¡observaFons ¡of ¡the ¡NS ¡ moment ¡of ¡inerFa ¡[LaPmer-­‑Schutz ¡2005, ¡Kramer-­‑Wex ¡2009] ¡that ¡can ¡lead ¡to ¡a ¡direct ¡test ¡ of ¡the ¡ R 2 ¡gravity. ¡ ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 14 ¡

NSs in f(R)-gravity: I-Q relations / Fast Rotation f ( R ) = R + aR 2 I ≡ I / M 3 Q ≡ Q /( M 3 χ 2 ) χ ≡ J / M 2 ≡ ν : rot. frequency (Hz) Doneva, ¡Yazadjiev, ¡Kokkotas ¡ ¡(2015) ¡ • The ¡results ¡show ¡that ¡the ¡I-­‑Q ¡rela:on ¡remain ¡ nearly ¡EoS ¡independent ¡ for ¡fixed ¡ values ¡of ¡the ¡normalized ¡rota:onal ¡parameter ¡ • The ¡differences ¡with ¡the ¡pure ¡Einstein’s ¡theory ¡can ¡be ¡large ¡reaching ¡ above ¡20% ¡ for ¡lower ¡masses ¡ and ¡slow ¡rotaFon. 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 15 ¡

Neutr utron Sta on Star “ringing” r “ringing” GM p-m -mode odes: : main restoring force is the σ ≈ pressure (f-m -mode ode) (>1.5 kHz) R 3 ¡ Ine Inertia tial m l mode odes: (r-m -mode odes) s) main σ ≈ Ω restoring force is the Coriolis force ⎛ ⎞ σ ≈ 1 GM w-m -mode odes: pure space-time modes (only in ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ GR) (>5kHz) Rc 2 R ¡ Tor orsiona sional m mode odes (t-modes) (>20 Hz) shear σ ≈ v S R ~16 ℓ Hz deformations. Restoring force, the weak Coulomb force of the crystal ions. ¡ … ¡and ¡many ¡more ¡ shear, g-, Alfven, interface, … modes 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 16 ¡

MAGNETARS: ¡ ¡ A ¡PROMISING ¡CASE ¡FOR ¡ASTEROSEISMOLOGY ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 17 ¡

Ma Magne gneta tars Young, ¡slowly ¡spinning ¡(P~10s) ¡systems ¡(20+) ¡ • E xhibit ¡regular ¡γ-­‑ray ¡flares ¡ • – Believed ¡to ¡be ¡powered ¡by ¡magne:c ¡field ¡ – Either ¡trigger ¡or ¡are ¡preceded ¡by ¡starquakes ¡ – Some ¡linked ¡to ¡glitches ¡or ¡ anF-­‑glitches ¡ ¡ Three ¡giant ¡flares ¡observed ¡with ¡peak ¡ • luminosiFes ¡~10 47 ¡erg/s ¡ – March ¡5, ¡1979 ¡: ¡ ¡ ¡SGR ¡0526-­‑66 ¡ – August ¡27, ¡1998 ¡: ¡ ¡SGR ¡1900+14 ¡ – December ¡27, ¡2004: ¡ ¡ ¡SGR ¡1806-­‑20 ¡ – Recently ¡ ¡few ¡medium ¡ones ¡ ¡ Giant ¡flares ¡ • – QPOs ¡– ¡10’s ¡-­‑100’s ¡of ¡Hz ¡ – Magne:c ¡field ¡reconstruc:on ¡ 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 18 ¡

Ma Magne gneta tars: Quasi-Periodic Oscillations ü Gia Giant f nt fla lares in s in SGR SGRs A decaying tail for several hundred seconds follows the flare. • ü QPOs QPOs in de in decaying ta ying tail il (Israel et al . 2005; Watts & Strohmayer 2005, 2006) SGR 1 SGR 1900+1 +14 : 28, 54, 84, and 155 Hz • SGR SGR 1 1806-2 -20 : 18 18, 26 26, 29, 92.5, 150, 626.5, 720, 976, 1837, 2384 Hz • SGR 1 SGR 1806-2 -20 : : Additional frequencies 22, 16, 116 Hz, also 720 720 & 2384 Hz; • (Hambaryan, Neuhaeuser, Kokkotas 2011) QPOs 15.06.2015 ¡ COST-­‑Budapest ¡ 19 ¡