Geometric Modelling Inspired by Da Vinci shaping and - PowerPoint PPT Presentation

¡ Geometric ¡Modelling ¡Inspired ¡by ¡Da ¡Vinci ¡ shaping ¡and ¡adding ¡movement ¡using ¡ technology ¡and ¡physical ¡resources ¡ ¡ Johannes ¡Kepler ¡Universität ¡ Linz, ¡12.01.2017 ¡ Diego ¡Lieban ¡ diegolieban@yahoo.es ¡

Motivation ¡ • Movements ¡and ¡mechanisms ¡are ¡around ¡us ¡all ¡the ¡2me, ¡everywhere, ¡ ¡ and ¡can ¡be ¡a ¡good ¡mo2va2on ¡to ¡classroom ¡as ¡well. ¡ ¡ • Children ¡have ¡a ¡natural ¡iden2fica2on ¡with ¡such ¡circular ¡movements. ¡ • In ¡this ¡par2cular ¡approach ¡we ¡focus ¡in ¡principles ¡of ¡trigonometry, ¡ ¡ rota2on, ¡transla2on, ¡spa2al ¡geometry ¡and ¡func2onal ¡thinking. ¡ ¡

Goals ¡ • Discussing ¡among ¡teachers ¡and ¡students ¡about ¡possible ¡knowledge ¡ that ¡can ¡be ¡emerged ¡from ¡this ¡ac2vity. ¡ • Promo2ng ¡Science, ¡Technology, ¡Engineering, ¡Arts ¡and ¡Mathema2cs ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(STEAM) ¡Educa2on ¡at ¡school. ¡

Research ¡Question ¡ 1) How ¡can ¡teachers ¡use ¡the ¡combina2on ¡of ¡physical ¡and ¡digital ¡geometric ¡ modelling ¡of ¡joints ¡to ¡promote ¡collabora2on ¡skills, ¡transdisciplinarity, ¡and ¡ mul2ple ¡solu2on ¡strategies ¡for ¡mathema2cs ¡learning? ¡ ¡ ¡ 2) What ¡kind ¡of ¡pedagogical ¡and ¡technical ¡support ¡teachers ¡need ¡to ¡be ¡able ¡to ¡ prepare ¡for ¡teaching ¡with ¡the ¡combina2on ¡of ¡physical ¡and ¡digital ¡geometric ¡ modelling ¡in ¡their ¡classrooms? ¡ ¡ ¡ ¡ 3) How ¡can ¡physical ¡and ¡digital ¡geometric ¡modelling ¡be ¡integrated ¡and ¡promoted ¡ in ¡pre-­‑ ¡and ¡in-­‑service ¡mathema2cs ¡teacher ¡training? ¡ ¡ ¡

Enhancing ¡Geometric ¡Modelling ¡trough ¡DGS ¡ ¡ Student-­‑centered ¡learning ¡ supported ¡by ¡ ¡ CONCEPT ¡ FORMATION ¡ PROBLEM-­‑SOLVING ¡ CONSTRUCTION ¡ GEOMETRIC ¡ MULTIPLE ¡SOLUTION ¡ MEASUREMENT ¡ MODELLING ¡ PATHS ¡ ¡ VARIATION/ VISUALIZATION ¡ EXPLORING/ ANIMATION ¡ CONJECTURING ¡

Teaching ¡approach ¡using ¡analogues ¡and ¡DGS ¡ Figure ¡1: ¡ ¡Two ¡ways ¡to ¡reach ¡a ¡solu2on: ¡geometric ¡reasoning ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡suppor2ng ¡mechanical ¡reasoning ¡and ¡vice ¡versa ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(adapted ¡from ¡De ¡Sapio ¡and ¡De ¡Sapio ¡(2010)) ¡

Physical ¡prototypes ¡ Virtual ¡representa2on ¡ https://youtu.be/IKujP86eSvQ to ¡see ¡the ¡anima2on ¡video ¡ https://youtu.be/DR3ESC_v48k to ¡see ¡the ¡anima2on ¡video ¡ No ¡par2cular ¡order ¡was ¡prescribed, ¡but ¡parallel ¡development ¡ was ¡suggested. ¡ ¡

Geometrical ¡Modelling ¡ ¡ with ¡P&D ¡combined ¡ Concrete ¡Model ¡ Virtual ¡representa2on ¡ https://youtu.be/PS0s2Oq6ex4 to ¡see ¡the ¡anima2on ¡video ¡ Visualizing ¡and ¡construc2ng ¡3D ¡objects ¡from ¡both ¡perspec2ves, ¡ and ¡analyzing ¡their ¡similari2es ¡or ¡constraints, ¡students ¡can ¡be`er ¡ understand ¡how ¡some ¡mechanisms ¡work. ¡ ¡

Construc2on’s ¡ ¡ideas ¡ TRIGONOMETRY!!!! ¡ ¡ JJJ ¡ REFLECTION, ¡ROTATION ¡& ¡ TRANSLATION!!!! ¡ ¡ JJJ ¡ SPATIAL ¡GEOMETRY!!!! ¡ ¡ JJJ ¡

Conclusion ¡ Digital ¡modelling ¡some2mes ¡consists ¡in ¡to ¡create ¡a ¡kind ¡of ¡op2cal ¡illusion. ¡ Examples ¡such ¡as ¡those ¡reported ¡suggest ¡that ¡the ¡student’s ¡interac2on ¡ with ¡ ¡both ¡resources ¡can ¡support ¡students ¡to ¡figure ¡out ¡some ¡problems ¡ and ¡contribute ¡for ¡a ¡collabora2ve ¡task. ¡ ¡ While ¡we ¡promote ¡STEAM, ¡we ¡introduce ¡different ¡dimensions ¡of ¡learning ¡ to ¡students ¡and ¡enable ¡different ¡perspec2ves ¡driven ¡by ¡whole-­‑class ¡ discussion ¡. ¡ ¡

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¡ Thank ¡You ¡ for ¡your ¡attention! ¡