??? Encode dissimilarity between locations as edge weights - PowerPoint PPT Presentation

But ¡when ¡it ¡comes ¡to ¡science… Let’s ¡split ¡the ¡title… Visual ¡Encoding of ¡Dissimilarity ¡Data via ¡Topology-­‑Preserving Map ¡Deformation Visual ¡Encoding ¡of ¡Dissimilarity ¡Data We ¡visualize… via ¡Topology-­‑Preserving ¡Map ¡Deformation * We ¡love ¡maps! ...things ¡that ¡are ¡different… CPSC ¡547: ¡Information ¡Visualization …by ¡changing ¡a ¡map… Felix ¡Grund *Cartography …without ¡losing ¡regional ¡structure. 1 Source: ¡https://lesleygrainger.com 2 3 4 “We ¡visualize ¡things ¡(that ¡are ¡different) ¡by Background ¡(2) ¡– Cartogram ¡Example Background ¡(3) ¡– Travel ¡Time ¡Maps Background ¡(1) ¡– Cartograms changing ¡a ¡map ¡without ¡losing ¡regional ¡structure.” • Focus ¡on ¡special ¡case ¡of ¡transportation ¡network ¡(locations/distances) • Deformation ¡of ¡map ¡such ¡that • Deform ¡map ¡so ¡travel ¡times ¡become ¡edge ¡lengths • geographic ¡regions ¡correspond ¡to ¡quantitative ¡value • but ¡adjacencies ¡and ¡shapes ¡are ¡preserved • Have ¡been ¡used ¡to ¡show ¡a ¡variety ¡of ¡attributes Cannot ¡guarantee ¡that ¡area ¡ratios ¡match ¡data ¡quantities • • Create ¡flashy ¡juxtaposition ¡between ¡geography ¡and ¡data • Original ¡geography ¡can ¡be ¡difficult ¡to ¡recognize • Specific ¡scenario ¡and ¡not ¡generic • High ¡computational ¡cost Profits ¡from ¡tourism From: ¡ Worldmapper: ¡The ¡World ¡as ¡You've ¡Never ¡Seen ¡it ¡Before ¡ (Cited ¡paper ¡[10]) Source: ¡http://www.allatvancouver.com/ Published ¡in: ¡IEEE ¡Transactions ¡on ¡Visualization ¡and ¡Computer ¡Graphics ¡( ¡Volume: ¡12, ¡Issue: ¡5, ¡Sept.-­‑Oct. ¡2006 ¡) From: ¡ A ¡new ¡algorithm ¡for ¡distance ¡cartogram ¡construction (Cited ¡paper ¡[35]) 5 6 7 Published ¡in: ¡ International ¡Journal ¡of ¡Geographical ¡Information ¡Science ¡(ISSN: ¡1365-­‑8816) 8 Contribution House ¡price ¡increases ¡in ¡Australia ¡2013 glyphs ¡showing ¡significant ¡ deformed ¡map ¡with ¡ • New ¡map ¡deformation ¡technique ¡that geographic ¡input ¡map dissimilarity ¡errors ¡ mesh ¡overlay • preserves ¡topology Technique: • balances ¡preserving ¡geographic ¡shape ¡with ¡conveying ¡data • Instead ¡of ¡simple ¡scalar ¡values ¡and ¡regions ¡(cartogram) Topology ¡preserving ¡multidimensional ¡scaling • take ¡a ¡complete ¡weighted ¡graph ¡between ¡locations First ¡impression... • move ¡the ¡locations ¡such ¡that ¡distance ¡corresponds ¡to ¡weights • but ¡only ¡as ¡closely ¡as ¡possible ??? • Encode ¡dissimilarity between ¡locations ¡as ¡edge ¡weights • distance ¡in ¡deformed ¡map ¡then ¡related ¡to ¡data ¡dissimilarity • enable ¡to ¡compare ¡distances ¡between ¡locations ¡and ¡attributes • Overcome ¡limitations ¡of ¡deformation ¡with ¡visual ¡overlays • Deformation ¡in ¡response ¡to ¡interaction ¡(with ¡good ¡performance) All ¡from ¡paper ¡Fig. ¡1 9 10 11 12 House ¡price ¡increases ¡in ¡Australia ¡2013 Background: ¡Multidimensional ¡Scaling ¡(MDS) Approach Step ¡1: ¡deform ¡map ¡to ¡follow ¡points • Visualizes ¡level ¡of ¡(dis-­‑)similarity ¡of ¡ • MDS ¡of ¡data ¡points ¡in ¡deformable ¡mesh • Map ¡with ¡triangular ¡mesh ¡overlay individual ¡cases ¡of ¡a ¡dataset • Edges ¡of ¡triangles: ¡ Delaunay ¡triangulation ¡ (?) • Original ¡map ¡image ¡is ¡mapped ¡onto ¡mesh ¡incrementally ¡through ¡ • “no ¡point ¡in ¡P ¡is ¡inside ¡the ¡circumcircle ¡of ¡any ¡triangle” ¡(Wikipedia) • Achieved ¡by ¡minimizing ¡ stress ¡ stress transformations function over ¡positions ¡of ¡data ¡points function • Vertices: ¡geographic ¡locations ¡+ ¡”helper ¡points” • Mesh ¡may ¡be ¡deformed • add ¡bendpoints • Plot ¡with ¡“minimal ¡stress”: ¡distance ¡ • Constraint: ¡mesh ¡and ¡data ¡vertices ¡cannot ¡pass ¡through ¡mesh ¡edges • regularize ¡and ¡preserve ¡topology between ¡points ¡is ¡proportional ¡to ¡ • 3 ¡steps dissimilarity • New ¡stress ¡function ¡with ¡helper ¡points ¡to ¡model ¡both: • Left: ¡Topology 1. Deform ¡map ¡to ¡follow ¡points ¡(MDS) • degree ¡of ¡fit ¡of ¡the ¡data ¡points ¡to ¡their ¡ideal ¡separation • Right: ¡MDS ¡=> ¡topology ¡is ¡lost! 2. Preserve ¡map ¡topology • degree ¡of ¡deformation ¡of ¡the ¡mesh • This ¡paper: ¡MDS ¡but ¡preserve ¡Topology 3. Enable ¡interaction ¡by ¡ dynamic ¡mesh ¡modification MDS ¡applied ¡to ¡voting ¡patterns ¡in ¡US ¡house ¡of ¡ representatives ¡-­‑ blue: ¡democrats, ¡red: ¡republicans (Source: ¡Wikipedia) Paper ¡Figs. ¡2a ¡+ ¡2b 13 14 15 16