Pilot-aided D Direct ction o of A Arrival E Estima mation fo for mmW mmWave ve C Cellular S Sys ystems ms Mahbuba Sheba Ullah Dr. Ahmed Tewfik The University of Texas at Austin March 23, 2016 ¡
Outline ¡ • Mo+va+on ¡ • Prior ¡work ¡ • Pilot ¡assisted, ¡sub-‑sample ¡based ¡MUSIC ¡ algorithm ¡ • Simula+on ¡results ¡
Mo+va+on ¡ ¡ ¡ Problem ¡formula+on: ¡ ¡ Concurrent ¡DoA ¡es'ma'on ¡of ¡mmWave ¡primary ¡and ¡secondary ¡beams. ¡ § Dynamic ¡mmWave ¡channel ¡is ¡suscep'ble ¡to ¡blockage ¡ § 5G ¡requires ¡ultra ¡low ¡latency ¡ Challenges: ¡ 5G ¡Requirements: ¡ § Bandwidth ¡ § Latency ¡ § Energy ¡efficiency ¡ § Reliability ¡ Solu+on: ¡ All-‑digital ¡ Peak ¡Spurious ¡Free ¡Dynamic ¡Range ¡(SFDR) ¡evolu'on ¡over ¡'me ¡for ¡ADC ¡
Prior ¡work ¡ ¡ & ¡challenges ¡of ¡all-‑digital ¡solu+ons ¡ ¡ Sparse Large-scale Ultra High-speed Channel Antenna wideband ADCs Ana Analog Re Responder Baseband One • low cost, τ • low resolution, . . . + RF ADC • high latency τ - sweep search Few Hybrid Responder τ . . . + • reduced cost, RF ADC Baseband τ • low resolution, Initiator • moderate latency τ - sweep search (large scale antenna) . . . + RF ADC [Ayach’14][Desai’14] ¡ τ Digital Responder Power Complexity? efficiency? • fl flexi xible , • performance , Cost ? • low latency Relax using sparsity - concurrent search ADC RF Baseband [Barati’14] ¡ . . . . . . . . . Subsample enabled by pilot ADC RF Many
Sparse ¡Channel ¡Model ¡for ¡mmWave ¡ Received signal mmWave sparse channel model can reduce complexity. y ( t ) = ABx ( t ) + n ( t ) at antenna array ! # a ( θ 1 ) ! a ( θ p ) A = " $ Millime meter W Wave ve " % 1 Multi-path C Channel ULA direction i ( m − 1) $ ' e i ψ ψ a ( θ ) = e 2 vector $ ' ! $ ' e i ( m − 1) ψ # & ψ = − 2 π d cos( θ ) λ ! $ 0 β 1 β 2 x ( t − τ 2 ) β 1 x ( t − τ 1 ) # & ! B = # & θ 2 TX 0 β p # & " % Uniform l m linear a array y θ 1 " % x ( t − τ 1 ) Delayed pilot $ ' ! x ( t ) = signals $ ' x ( t − τ p ) $ ' # & Assumptions: d • Number of multipath components, p is small. • All p multi-paths have distinct delays. • Maximum delay-spread is a known parameter and is small RX for mmWave propagation channel. Uniform l m linear a array y
Subspace ¡based ¡DoA ¡Es+ma+on ¡ Channel ¡Model: ¡ y ( t ) = ABx ( t ) + n ( t ) Decomposed into ¡ p ¡ dimensional } = ABPB H A H + σ 2 Ι ubspace and ( m-p ) ¡ signa nal-s -sub R yy = E y ( t ) y ( t ) H { Covariance ¡matrices: ¡ dimensional no noise sub ubspace . P = E x ( t ) x ( t ) H { } The covariance matrix P ¡ is non-singular if: Accurate estimation requires • The propagation delays are distinct. ( p+1 ) ¡ hi high h speed AD ADC s • Pilot signals have good autocorrelation properties. Large ¡number ¡( p+1 ) ¡of ¡ RF ¡chains ¡with ¡high ¡speed ¡ADC s ¡ are ¡ imprac'cal ¡to ¡implement ¡in ¡terms ¡of ¡cost ¡and ¡power ¡consump'on. ¡ ¡
Pilot ¡assisted ¡ sub-‑sample ¡based ¡MUSIC-‑like ¡Algorithms ¡ ¡ ¡ Pilot design can assist an all digital solution. Sub ubseque uenc nces maintain good circular correlation Cyclic Prefix ( CP CP ) properties Reduced complexity Sub-Nyquist rate sampling frequency d y doma main a algorithms ms
Proposed ¡Pilot ¡Design ¡ ¡ ( N , D ) : ¡ positive integers Ene nergy Efficient nt (constant amplitude) D : decimation factor Zero circul ular correlation n ND > delay_spread Zadoff ¡Chu ¡ ( ZC ) ¡sequence ¡( L=ND 2 ) ¡ Decimated by D , sub ubseque uenc nce ’s properties: I. I. Zero circul ular cross-c -correlations ns. II. II. Zero circul ular aut uto-c -correlation within N lags. ¡
Outline ¡of ¡the ¡proof ¡of ¡property ¡I ¡& ¡II ¡ " ZC sequence of length L − i π un 2 L , $ The root parameter u is e for L even s [ n ] = # relatively prime to L . − i π un ( n + 1) $ e L , for L odd % Decimated subsequence with the j th phase offset. s j [ k ] = s [ j + Dk ], k = 0, ! , ND − 1 j = 0,..,D-1 Decompose First term Second term Third term Linear ¡ Linear ¡ Constant ¡ phase ¡term ¡ frequency ¡term ¡ phase ¡term ¡ Does not affect the Adds circular shift to the ND -point DFT of the third term. A ZC sequence with length N ¡ and root u ¡ circular correlation Each subsequence’s circular shift amount is distinct ct and from the set { 0,..,D-1 } ¡ ¡ repeated ¡ D ¡ times properties
Proof ¡Outline ¡ Even length ZC example, N=48, D=10, u=17, => L=4800 An ¡Example ¡of ¡the ¡ ND- point ¡ 70 DFT ¡of ¡the ¡subsequences ¡with ¡ Magnitude of DFT of the decimated sequences m=0,...,D − 1 offsets phase ¡offsets , j=0,…,D-1 60 50 40 The ¡ ND - point DFT of the subsequences 30 with phase offsets j=0 . (Also the DFT of the third term) 20 10 The ND - point DFT of another subsequence which is a circular shifted 0 version the DFT of the third term. 5 10 15 20 frequency Example ¡demonstrates: ¡ ¡ I. Subsequences ¡have ¡ zero ¡circular ¡cross-‑correla+ons . ¡ ¡ II. Each ¡subsequence ¡have ¡ zero ¡circular ¡auto-‑correla+ons ¡within ¡ N ¡lags. ¡
Descrip+on ¡of ¡the ¡Algorithm ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ultra w wideband s signal at the antenna array y ( t ) = ABx ( t ) + n ( t ) Subsample ¡by ¡a ¡factor ¡ D ADC working at sub-Nyquist rate ADC ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ y ( Dt ) = ABx ( Dt ) + n ( Dt ) ND -‑point ¡DFT ¡of ¡the ¡received ¡ The phase of the dominant multipath can be samples ¡at ¡each ¡antenna determined from the DFT of the received vector, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Y Y Circular ¡correla'on ¡by ¡the ¡pilot ¡ subsequence ¡with ¡the ¡ ¡ j th ¡phase Circular correlation decouples the contribution of each subsequence of the ZC ! ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Y pilot due to property II Apply ¡MUSIC ¡algorithm ¡in ¡ Circular autocorrelation of the correlation Frequency ¡domain output will be zero within maximum delay DOA ¡es'mates ¡for ¡the ¡pilot ¡ ¡ spread, as long as: signal ¡with ¡the ¡( j+kD) th ¡ (property I) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ τ max < ND phase ¡offsets. ¡ k = 0, ! , τ max D ! # " $ Reduces antenna size
Simula+on ¡Results ¡ ¡ (Pilot ¡= ¡ZC(4096,11), ¡decima+on ¡factor ¡= ¡16) ¡ ¡ Root MUS USIC on a all 4096 symb 4096 symbols ls Pilot assisted root MUS Pi USIC on on 256 symb 256 symbols ls (Antenna size = 4) (Antenna size = 2) 8 8 Detected multi-paths: 7 7 § Strongest delay = 2.1 § 2 nd strongest gain = 1.5 § 3 rd strongest 6 6 peak from weakest beam 5 5 root MUSIC spectrum root MUSIC spectrum delay = 7.7 4 4 gain = 0.75 delay = 10.8 gain = 0.7 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 DoA (deg) DoA (deg) 16 10 14 8 12 Histogram Histogram 10 6 8 4 6 4 2 2 0 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 DoA (deg) DoA (deg) Unable to resolve Finds DoA of each multipath (strongest to weakest) 4x4 covariance matrix 2x2 covariance matrices
Conclusion ¡ • Low ¡complexity ¡all ¡digital ¡solu'on. ¡ ¡ – Eliminates ¡high ¡speed ¡ADC ¡without ¡performance ¡ degrada'on. ¡ • Sub-‑Nyquist ¡rate ¡sampling ¡using ¡ZC ¡based ¡pilot ¡ design. ¡ • Reduced ¡antenna ¡size ¡requirements. ¡
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