Framing Event Variables Paul M. Pietroski University of - PowerPoint PPT Presentation

Framing ¡Event ¡Variables ¡ Paul ¡M. ¡Pietroski ¡ University ¡of ¡Maryland ¡ ¡Dept. ¡of ¡Philosophy, ¡Dept. ¡of ¡Linguis;cs ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

James ¡Atlas ¡on ¡Global ¡Warming ¡ (NY ¡Times: ¡Nov ¡25, ¡2012) ¡ ¡ "a ¡good ¡chance ¡that ¡New ¡York ¡City ¡will ¡sink ¡beneath ¡the ¡sea" ¡ but… ¡ "...the ¡city ¡could ¡move ¡to ¡another ¡island, ¡the ¡way ¡Torcello ¡was ¡ ¡ ¡moved ¡to ¡Venice, ¡stone ¡by ¡stone, ¡aQer ¡the ¡lagoon ¡turned ¡into ¡ ¡ ¡a ¡swamp ¡and ¡its ¡ci;zens ¡succumbed ¡to ¡a ¡plague ¡of ¡malaria. ¡ ¡ ¡ ¡The ¡city ¡managed ¡to ¡survive, ¡if ¡not ¡where ¡it ¡had ¡begun." ¡

Torcello ¡was ¡moved ¡to ¡Venice. ¡ Venice ¡is ¡a ¡nice ¡place. ¡  ¡ Torcello ¡was ¡moved ¡to ¡a ¡nice ¡place ¡

Torcello ¡was ¡moved ¡to ¡Venice. ¡ Venice ¡is ¡a ¡nice ¡place. ¡ Venice ¡may ¡need ¡to ¡be ¡moved. ¡ ¡that ¡may ¡need ¡to ¡be ¡moved. ¡  ¡ Torcello ¡was ¡moved ¡to ¡a ¡nice ¡place ¡ France ¡is ¡hexagonal. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Hexagonal(France) ¡ France ¡is ¡a ¡republic. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Republic(France) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ There ¡is ¡a ¡hexagonal ¡republic. ¡ ¡ ∃ x[Hexagonal(x) ¡& ¡Republic(x)] ¡ Maybe ¡we ¡shouldn’t ¡assume ¡that ¡ ‘Venice’ ¡refers ¡to ¡Venice ¡, ¡‘France’ ¡refers ¡to ¡France, ¡… ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ‘Vulcan’ ¡is ¡true ¡of ¡Vulcan, ¡‘Hamlet’ ¡is ¡true ¡of ¡Hamlet, ¡… ¡ ¡ ‘{x: ¡x ¡ ∉ ¡x} ’ ¡denotes ¡{x: ¡x ¡ ∉ ¡x} ¡ ¡ ¡ ‘This ¡sentence ¡is ¡not ¡true’ ¡is ¡true ¡iff ¡this ¡sentence ¡ is ¡not ¡true. ¡ Some;mes, ¡nu=y ¡implica;ons ¡are ¡symptoms ¡of ¡ false ¡ assump;ons ¡

Outline ¡ • Some ¡puzzles ¡concerning ¡natural ¡language ¡“event ¡variables” ¡ ¡ ¡ ¡ Two ¡chipmunks ¡chased ¡each ¡other. ¡ ¡ ¡ ¡Alvin ¡joyfully ¡chased ¡Theodore, ¡who ¡joylessly ¡chased ¡Alvin. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ There ¡was ¡an ¡event, ¡e1, ¡of ¡Alvin ¡chasing ¡Theodore ¡joyfully. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡There ¡was ¡an ¡event, ¡e2, ¡of ¡Theodore ¡chasing ¡Alvin ¡joylessly. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Was ¡e1 ¡(iden;cal ¡to) ¡e2? ¡

Outline ¡ • Framing ¡effects ¡(e.g., ¡Kahneman ¡and ¡Tversky) ¡ ¡ • Some ¡puzzles ¡concerning ¡natural ¡language ¡“event ¡variables” ¡ ¡ ¡ ¡ Two ¡chipmunks ¡chased ¡each ¡other. ¡ ¡ ¡ ¡Alvin ¡joyfully ¡chased ¡Theodore, ¡who ¡joylessly ¡chased ¡Alvin. ¡ ¡ ¡ ¡Simon ¡played ¡a ¡song ¡drama;cally ¡on ¡his ¡tuba ¡in ¡two ¡minutes. ¡ ¡ ¡ ¡Simon ¡played ¡his ¡tuba ¡for ¡two ¡minutes. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡There ¡was ¡an ¡event, ¡e1, ¡of ¡Simon ¡playing ¡a ¡song... ¡ ¡ ¡ ¡ ¡There ¡was ¡an ¡event, ¡e2, ¡of ¡Simon ¡playing ¡his ¡tuba... ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Was ¡e1 ¡(iden;cal ¡to) ¡e2? ¡

Outline ¡ • Framing ¡effects ¡(e.g., ¡Kahneman ¡and ¡Tversky) ¡ ¡ • Some ¡puzzles ¡concerning ¡natural ¡language ¡“event ¡variables” ¡ ¡ ¡ ¡ Two ¡chipmunks ¡chased ¡each ¡other. ¡ ¡ ¡ ¡Alvin ¡joyfully ¡chased ¡Theodore, ¡who ¡joylessly ¡chased ¡Alvin. ¡ ¡ ¡ ¡Simon ¡played ¡a ¡song ¡drama;cally ¡on ¡his ¡tuba ¡in ¡two ¡minutes. ¡ ¡ ¡ ¡Simon ¡played ¡his ¡tuba ¡for ¡two ¡minutes. ¡ • With ¡regard ¡to ¡alleged ¡“values ¡of” ¡these ¡event ¡variables... ¡ – Argue ¡against ¡ iden;ty ¡responses ¡to ¡the ¡puzzles ¡ – Argue ¡against ¡ non-­‑iden;ty ¡responses ¡to ¡the ¡puzzles ¡ • Given ¡a ¡truth-­‑theore;c ¡concep;on ¡of ¡linguis;c ¡meaning, ¡ “even;sh ¡framing ¡effects” ¡have ¡paradoxical ¡implica;ons ¡

I ¡Cognize, ¡ ergo ¡ ¡ I ¡am ¡prone ¡to ¡Framing ¡Effects ¡ ¡ Examples ¡via ¡Kahneman’s ¡recent ¡book, ¡ Thinking ¡Fast ¡and ¡Slow ¡ ¡ A ¡bat ¡and ¡a ¡ball ¡cost ¡$1.10 ¡ ¡The ¡bat ¡costs ¡a ¡dollar ¡more ¡than ¡the ¡ball ¡ How ¡much ¡does ¡the ¡ball ¡cost? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Hint: ¡NOT ¡ten ¡cents…a ¡dollar ¡is ¡not ¡a ¡dollar ¡more ¡than ¡ten ¡cents ¡ ¡ Adam ¡and ¡Beth ¡drive ¡equal ¡distances ¡in ¡a ¡year. ¡ ¡ ¡Adam ¡switches ¡from ¡a ¡12-­‑mpg ¡to ¡14-­‑mpg ¡car. ¡ ¡ ¡Beth ¡switches ¡from ¡a ¡30-­‑mpg ¡to ¡40-­‑mpg ¡car. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Who ¡will ¡save ¡more ¡gas? ¡ ¡Adam: ¡10,000/12 ¡= ¡833 ¡10,000/14 ¡= ¡714 ¡ ¡saving ¡of ¡119 ¡gallons ¡ ¡Beth: ¡ ¡ ¡10,000/30 ¡= ¡333 ¡10,000/40 ¡= ¡250 ¡ ¡saving ¡of ¡83 ¡gallons ¡

Schelling ¡Effect ¡ Suppose ¡your ¡tax ¡depends ¡on ¡your ¡income ¡and ¡how ¡many ¡kids ¡you ¡have. ¡ The ¡“child ¡deduc;on” ¡might ¡be ¡flat, ¡say ¡1000 ¡per ¡child ¡ • ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Tax(i, ¡k) ¡= ¡Base(i) ¡– ¡[k ¡• ¡1000] ¡ Or ¡it ¡might ¡depend ¡on ¡the ¡taxpayer’s ¡income ¡ • ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Tax(i, ¡k) ¡= ¡Base(i) ¡– ¡[k ¡• ¡Deduc;on(i)] ¡ Q1: ¡ ¡Should ¡the ¡child ¡deduc/on ¡be ¡larger ¡for ¡the ¡rich ¡than ¡for ¡the ¡poor? ¡ ¡ Instead ¡of ¡taking ¡the ¡“standard” ¡household ¡to ¡be ¡childless, ¡ ¡ we ¡could ¡ lower ¡the ¡base ¡tax ¡for ¡everyone ¡(e.g., ¡by ¡3000), ¡and ¡ ¡ add ¡a ¡surcharge ¡for ¡households ¡with ¡less ¡than ¡3 ¡kids ¡(e.g., ¡3000/2000/1000). ¡ ¡ We ¡could ¡also ¡let ¡the ¡surcharge ¡depend ¡on ¡income. ¡ ¡ Tax(i, ¡k) ¡= ¡LowerBase(i) ¡+ ¡[(3 ¡– ¡k) ¡• ¡Surcharge(i)] ¡ ¡ ¡ Q2: ¡Should ¡the ¡childless ¡poor ¡pay ¡as ¡large ¡a ¡surcharge ¡as ¡the ¡childless ¡rich? ¡ ¡

Schelling ¡Effect ¡ Q1: ¡Should ¡the ¡child ¡exemp/on ¡be ¡larger ¡for ¡the ¡rich ¡than ¡for ¡the ¡poor? ¡ ¡ Q2: ¡Should ¡the ¡childless ¡poor ¡pay ¡as ¡large ¡a ¡surcharge ¡as ¡the ¡childless ¡rich? ¡ ¡ if ¡you ¡answered ¡‘No’ ¡to ¡both, ¡then ¡you ¡are ¡not ¡endorsing ¡a ¡coherent ¡policy ¡ ¡ ¡ for ¡each ¡level ¡of ¡income, ¡ ¡ ¡the ¡difference ¡between ¡the ¡tax ¡owed ¡by ¡ ¡ ¡ ¡(i) ¡a ¡family ¡with ¡two ¡children, ¡and ¡(ii) ¡a ¡childless ¡family ¡ ¡ ¡ can ¡be ¡described ¡as ¡a ¡ reduc;on ¡or ¡as ¡an ¡ increase ¡ ¡ ¡“if ¡you ¡want ¡the ¡poor ¡to ¡receive ¡at ¡least ¡the ¡ ¡ ¡ ¡same ¡ benefit ¡as ¡the ¡rich ¡for ¡having ¡children, ¡ ¡ ¡ ¡then ¡you ¡must ¡want ¡the ¡poor ¡to ¡pay ¡at ¡least ¡the ¡ ¡ ¡same ¡ penalty ¡as ¡the ¡rich ¡for ¡being ¡childless” ¡

1. ¡ ¡~[Deduc;on( r ) ¡> ¡Deduc;on( p )] ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Desire ¡ 2. ¡ ¡Surcharge( p ) ¡< ¡Surcharge( r ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Desire ¡ 3. ¡ ¡ ¡for ¡any ¡income ¡i: ¡Surcharge(i) ¡= ¡Deduc/on(i) ¡ ¡ ¡ ¡ obvious ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(also ¡provable) ¡ 4. ¡Surcharge( r ) ¡= ¡Deduc;on( r ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[3] ¡ 5. ¡ ¡ Surcharge( p ) ¡< ¡Deduc/on( r ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[2, ¡4] ¡ 6. ¡Surcharge( p ) ¡= ¡Deduc;on( p ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[3] ¡ 7. ¡ ¡ Deduc/on( p ) ¡< ¡Deduc/on( r ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[5, ¡6] ¡ 8. ¡ ¡Deduc;on( r ) ¡> ¡Deduc;on( p ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[7] ¡ 9. ¡ ¡ ⊥ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡[1, ¡8] ¡