Formal ¡Security ¡Analysis ¡of ¡ Cryptographic ¡Protocol ¡Code ¡ ¡ Karthikeyan ¡Bhargavan ¡ INRIA ¡ Karthikeyan.Bhargavan@inria.fr ¡ IIT ¡Delhi, ¡Fall ¡2010 ¡
Lecture ¡3: ¡ Coding ¡Symbolic ¡Abstrac3ons ¡in ¡F# ¡ IntroducCon ¡
A ¡Crypto ¡Protocol ¡ImplementaCon ¡ ApplicaCon ¡ ParGally ¡Trusted ¡ Code ¡ Network ¡ ¡ Protocol ¡ Based ¡ Code ¡ Opponent ¡ Key ¡ Cryptographic ¡ ¡ Network ¡ ¡ Management ¡ Library ¡ Stack ¡ Database ¡of ¡secrets ¡ Crypto ¡algorithms ¡ Network ¡Protocols ¡ (keys, ¡passwords) ¡ Untrusted ¡Network ¡
Towards ¡Symbolic ¡VerificaCon ¡ One ¡Source, ¡Many ¡Tasks ¡ ApplicaCons ¡ ¡ One ¡Source ¡ Many ¡Tasks ¡ Security ¡ Protocol ¡Code ¡ Goals ¡ ¡ ¡ Crypto, ¡Net ¡ ¡ ¡ Crypto, ¡Net ¡ Other ¡ ¡ ¡Concrete ¡Libraries ¡ ¡ ¡ ¡Symbolic ¡Libraries ¡ Implementa3ons ¡ ¡ AAack ¡ ¡ ¡Compile ¡ ¡ ¡Compile ¡ Verify ¡ Diverges ¡ Run ¡ Run ¡ No ¡AAack ¡ Network ¡ Symbolic ¡ ¡ Symbolic ¡ ¡ Interoperability ¡Tes3ng ¡ Debugging ¡ Verifica3on ¡
Lecture ¡Outline ¡ • Library ¡modules ¡review: ¡Data, ¡Net, ¡Crypto ¡ • An ¡example ¡protocol ¡using ¡these ¡modules ¡ – AuthenCcated ¡RPC ¡ – Security ¡goals, ¡how ¡shall ¡we ¡formalize ¡them? ¡ • A ¡symbolic ¡cryptographic ¡library ¡ – New ¡implementaCons ¡for ¡Data, ¡Crypto, ¡Net ¡ • Symbolic ¡debugging ¡ – AuthenCcated ¡EncrypCon ¡example ¡
Lecture ¡3: ¡ Coding ¡Symbolic ¡Abstrac3ons ¡in ¡F# ¡ Library ¡Modules ¡
Data ¡Module: ¡Strings, ¡Bytestrings ¡ Interface ¡ • str ¡represents ¡string ¡ • bytes ¡represents ¡byte[] ¡ ¡
Net ¡Module: ¡Networking ¡ • Uses ¡Data.bytes ¡ • fork ¡creates ¡a ¡new ¡thread ¡running ¡the ¡funcCon ¡ ¡ ¡
Crypto ¡Module: ¡Cryptography ¡
request ¡ HMAC(key,request) ¡ response ¡ HMAC(key,request,response) ¡ Client ¡ ¡ Server ¡ SAMPLE ¡PROTOCOL ¡ AUTHENTICATED ¡RPC ¡
Informal ¡DescripCon ¡
Why ¡Is ¡This ¡Protocol ¡Secure? ¡
Logical ¡SpecificaCon ¡
F# ¡ImplementaCon ¡
Test ¡ Connecting to localhost:8080 Sending {BgAyICsgMj9mhJa7iDAcW3Rrk...} (28 bytes) Listening at ::1:8080 Received Request 2 + 2? Sending {AQA0NccjcuL/WOaYS0GGtOtPm...} (23 bytes) Received Response 4
Is ¡The ¡Protocol ¡Code ¡Secure? ¡ 1. Can ¡the ¡opponent ¡cause ¡one ¡of ¡our ¡ authenCcaCon ¡goals ¡to ¡fail? ¡ 2. What ¡if ¡the ¡opponent ¡sent ¡a ¡forged ¡message ¡to ¡ the ¡server? ¡ 3. What ¡if ¡the ¡client ¡started ¡concurrent ¡sessions ¡ with ¡both ¡an ¡honest ¡and ¡a ¡dishonest ¡server? ¡ 4. What ¡if ¡the ¡MAC ¡key ¡is ¡compromised? ¡ More ¡importantly, ¡what ¡is ¡the ¡formal ¡model ¡under ¡ which ¡we ¡may ¡prove ¡our ¡security ¡goals? ¡ ¡
Lecture ¡3: ¡ Coding ¡Symbolic ¡Abstrac3ons ¡in ¡F# ¡ A ¡Symbolic ¡AbstracCon ¡of ¡ Cryptography ¡
A ¡New ¡ImplementaCon ¡of ¡Data, ¡Crypto ¡ str, ¡bytes ¡are ¡both ¡now ¡algebraic ¡datatypes ¡ • operaCons ¡on ¡bytes ¡are ¡represented ¡as ¡constructors ¡ • – One-‑one ¡determinisCc ¡funcCons ¡
Recall: ¡Data ¡Interface ¡ • We ¡must ¡implement ¡all ¡these ¡funcCons ¡
Conversions ¡using ¡InverCble ¡Constructors ¡ • UTF8, ¡Base64, ¡Concat ¡modeled ¡as ¡constructors ¡ ¡ – one-‑one ¡determinisCc ¡funcCons ¡ • Inverse ¡funcCons ¡modeled ¡using ¡pacern ¡matching ¡
Random ¡Values ¡using ¡Fresh ¡Names ¡ • A ¡name ¡is ¡a ¡freshly ¡generated ¡value ¡ – The ¡name ¡datatype ¡is ¡hidden ¡from ¡the ¡interface ¡ – Hence, ¡given ¡a ¡name, ¡one ¡cannot ¡deconstruct ¡it ¡ – And ¡given ¡a ¡counter, ¡one ¡cannot ¡construct ¡a ¡name ¡
Hash/MAC ¡as ¡One-‑way ¡Constructors ¡ • Hash, ¡MAC ¡are ¡constructors ¡ – One-‑one ¡funcCons ¡[ Collision ¡resistance ] ¡ • The ¡implementaCon ¡of ¡type ¡bytes ¡is ¡hidden ¡ – No ¡funcCon ¡for ¡inverCng ¡Hash/MAC ¡ – Hence, ¡noboby ¡can ¡look ¡inside ¡a ¡Hash ¡or ¡a ¡MAC ¡ – [ Preimage ¡resistance ] ¡ • To ¡construct ¡a ¡MAC ¡one ¡must ¡use ¡mac ¡ – One ¡must ¡know ¡the ¡key ¡[ Unforgeability ] ¡ • AssumpGons ¡too ¡strong? ¡ – Nobody ¡can ¡read ¡the ¡contents ¡of ¡MAC ¡[Secrecy] ¡
Symbolic ¡Symmetric ¡EncrypCon ¡ ¡ • DecrypCon ¡succeeds ¡on ¡encrypted ¡values ¡ – [ DeterminisGc ¡DecrypGon ] ¡ • SymEncrypt ¡constructor ¡hidden ¡from ¡interface ¡ – Only ¡way ¡to ¡open ¡it ¡is ¡to ¡use ¡sym_decrypt ¡ – Hence, ¡one ¡must ¡know ¡key ¡to ¡recover ¡plaintext ¡ – [ Secrecy ] ¡
Public ¡and ¡Private ¡Keys ¡ • Private ¡keys ¡are ¡fresh ¡names ¡ • One ¡can ¡go ¡from ¡a ¡private ¡key ¡to ¡a ¡public ¡key ¡ – But ¡not ¡the ¡other ¡way ¡round ¡[ Private ¡Key ¡Secrecy ] ¡
Symbolic ¡Asymmetric ¡EncrypCon ¡ • EncrypCon ¡with ¡public ¡key ¡ – DecrypCon ¡with ¡private ¡key ¡ – AsymEncrypt ¡constructor ¡is ¡hidden ¡from ¡interface ¡ – Nobody ¡can ¡access ¡plaintext ¡without ¡calling ¡ asym_decrypt ¡with ¡private ¡key ¡[ Secrecy ] ¡ ¡
Symbolic ¡Signatures ¡ ¡ • Only ¡way ¡to ¡construct ¡Sign(k,b) ¡is ¡through ¡sign ¡ – One ¡must ¡know ¡k ¡[ Unforgeability ] ¡ • VerificaCon ¡guarantees ¡that ¡the ¡signer ¡knows ¡ the ¡private ¡key ¡[ Non-‑repudiaGon ] ¡
Recall: ¡Net ¡Interface ¡
Networking ¡using ¡Channels ¡ • The ¡network ¡is ¡a ¡public ¡channel ¡ • Channels ¡are ¡asynchronous, ¡unordered, ¡buffered ¡ – send ¡adds ¡a ¡message ¡to ¡the ¡buffer ¡
Networking ¡using ¡Channels ¡ • recv ¡is ¡blocking ¡ – It ¡waits ¡for ¡a ¡message ¡to ¡appear ¡on ¡the ¡network ¡ – Code ¡uses ¡monitors ¡to ¡avoid ¡race ¡condiCons ¡
Network-‑based ¡Acacker ¡ • The ¡network ¡channel ¡netChan ¡is ¡made ¡ available ¡to ¡the ¡acacker ¡ – He ¡knows ¡all ¡connecCon ¡idenCfiers ¡ – He ¡can ¡send ¡any ¡message ¡using ¡Net.send ¡ – He ¡can ¡intercept ¡any ¡message ¡using ¡Net.recv ¡ • Hence, ¡the ¡acacker ¡controls ¡the ¡network ¡
request ¡ HMAC(key,request) ¡ response ¡ HMAC(key,request,response) ¡ Client ¡ ¡ Server ¡ SAMPLE ¡PROTOCOL ¡ AUTHENTICATED ¡RPC ¡REVISITED ¡
F# ¡ImplementaCon ¡
Test ¡with ¡Symbolic ¡Libraries ¡ Connecting to http://localhost:8081 Listening at http://localhost:8081 Accepted channels Sending: Foo | HMAC-SHA1{symkey[1]}[Foo] Sending Bar in response to Foo Sending: Bar | HMAC-SHA1{symkey[1]}[Foo | Bar] Accepted Bar as response to Foo Compare ¡with ¡the ¡original ¡concrete ¡run: ¡ Connecting to localhost:8080 Sending {BgAyICsgMj9mhJa7iDAcW3Rrk...} (28 bytes) Listening at ::1:8080 Received Request 2 + 2? Sending {AQA0NccjcuL/WOaYS0GGtOtPm...} (23 bytes) Received Response 4
Is ¡The ¡Protocol ¡Code ¡Secure? ¡ 1. Can ¡the ¡opponent ¡cause ¡one ¡of ¡our ¡ authenCcaCon ¡goals ¡to ¡fail? ¡ 2. What ¡if ¡the ¡opponent ¡sent ¡a ¡forged ¡message ¡to ¡ the ¡server? ¡ 3. What ¡if ¡the ¡client ¡started ¡concurrent ¡sessions ¡ with ¡both ¡an ¡honest ¡and ¡a ¡dishonest ¡server? ¡ 4. What ¡if ¡the ¡MAC ¡key ¡is ¡compromised? ¡ More ¡importantly, ¡what ¡is ¡the ¡formal ¡model ¡under ¡ which ¡we ¡may ¡prove ¡our ¡security ¡goals? ¡ ¡
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