SLIDE 1
A A c = 2 cu E = c 0 E 2 x = c t Time dependence of I at x - - PowerPoint PPT Presentation
A A c = 2 cu E = c 0 E 2 x = c t Time dependence of I at x - - PowerPoint PPT Presentation
Lecture 38 Radia%on Energy Density U E = 1 1 B 2 2 0 E 2 U B = 2 0 1 E = cB, c 2 = EM Wave: U E = U B 0 0 2 0 E 2 = 1 1 2 0 c 2 B 2 = 1 1 1 Equal par%%ons: B 2 B = 2 0
SLIDE 2
SLIDE 3
Intensity ¡Vector ¡(Poyn%ng ¡Vector) ¡
~ S = ~ E × ~ B µ0
EB µ0 = cu = c✏0E2
Show ¡that: ¡ Energy-‑Momentum ¡Rela%onship: ¡Rela%vis%c ¡Kinema%c ¡
For ¡a ¡par%cle ¡will ¡mass ¡m: ¡
Light ¡par%cle: ¡photon ¡
m = 0, v = c U p = mc2γ mvγ = c2 c = c, or U = pc
⇢ Energy U = mc2γ Momentum p = mvγ
γ = 1 p 1 − β2 , β = v c
SLIDE 4
Radia%on ¡Pressure ¡
Pressure = F A = dp dt /A
Geometry ¡Dependent ¡A: ¡Reflec%ve ¡Example ¡
F = 2uA
Geometric ¡considera%on: ¡
I = ∆U ∆tA = Power A
∆A
Light ¡beam ¡shining ¡on ¡a ¡book: ¡
I = Power A
Bulb ¡shining ¡on ¡a ¡book: ¡
∆A
⇢ absorptive :
dU/C dtA = ∆U ∆tcA = u
reflective : 2u
I = Power ∆A ∆A 4πR2
Ibook = ✓Power ∆A 4πR2 ◆ /∆A
SLIDE 5
Polariza%on ¡
Define: ¡Direc%on ¡of ¡polariza%on ¡= ¡direc%on ¡of ¡oscilla%on ¡of ¡E ¡
Metal ¡perpendicular ¡strips: ¡
E⊥
Ek
~ E
E-‑parallel ¡drives ¡electron ¡oscilla%on ¡ ¡Large ¡induced ¡current ¡ Energy ¡absorbed ¡by ¡medium ¡ E-‑perp. ¡Negligible ¡induced ¡current ¡ This ¡component ¡can ¡be ¡transmiVed ¡ The ¡strip ¡setup ¡serves ¡as ¡a ¡polarizer. ¡ ¡
If ¡the ¡incident ¡light ¡is ¡unpolarized ¡(i.e. ¡polariza%on ¡is ¡uniformly ¡distributed ¡in ¡the ¡ azimuthal ¡direc%on) ¡the ¡outgoing ¡light ¡will ¡be ¡polarized ¡in ¡the ¡ver%cal ¡direc%on ¡– ¡direc%on ¡
- f ¡E-‑parallel ¡
¡ If ¡the ¡incident ¡light ¡is ¡polarized ¡along ¡E ¡where ¡there ¡is ¡angle ¡θ ¡between ¡E-‑perp ¡and ¡E, ¡then ¡ E-‑perp ¡= ¡E ¡cosθ, ¡ Outgoing ¡Intensity: ¡ Iout = Iin cos2 θ
This ¡is ¡Malus’ ¡law. ¡
SLIDE 6
Metal ¡Strip ¡Analyzer ¡
- Rota%ng ¡the ¡strip ¡can ¡check ¡polariza%on ¡of ¡the ¡incident ¡light. ¡
- Unpolarized ¡incident ¡light, ¡if ¡no ¡varia%on ¡in ¡intensity ¡
- Unpolarized ¡light ¡may ¡be ¡represented ¡by ¡two ¡equal ¡weight ¡mutually ¡
perpendicular ¡polarized ¡lights ¡ ¡
- Two ¡mutually ¡perpendicular ¡analogues ¡can ¡fully ¡block ¡out ¡an ¡
polarized ¡light ¡
Radia%on ¡from ¡a ¡charged ¡par%cle ¡ini%ally ¡at ¡rest: ¡
q
~ F = q~ v × ~ B
hvi = hqEi
Direc%on ¡of ¡magne%c ¡force ¡on ¡q ¡ini%ally ¡at ¡rest: ¡
q ¡> ¡0 ¡ q ¡< ¡0 ¡ 1) ¡ Le^ ¡ Le^ ¡ 2) ¡ Right ¡ Le^ ¡ 3) ¡ Le^ ¡ Right ¡ 4) ¡ Right ¡ Right ¡
HINT: ¡
~ F = q~ v × ~ B
h~ vi = D q ~ E E
No%ce: ¡ ¡
hFi = q2 D E ⇥ ~ B E
X
q > 0 case, D ~ F E = D q~ v × ~ B E = D ~ v × ~ B E = D ~ E × ~ B E
SLIDE 7