Voronoi Boundary Classification: A High-Dimensional Geometric - PowerPoint PPT Presentation

Voronoi Boundary Classification: A High-Dimensional Geometric Approach via Weighted Monte Carlo Integration Vladislav Polianskii, Florian T. Pokorny

w ( z ) = exp ( − 0 . 5 z 2 0 . 1 − 2 ) w ( z ) = exp ( − 0 . 5 z 2 1 − 2 ) w ( z ) = exp ( − 0 . 5 z 2 10 − 2 ) z 2 z 2 z 2 4 4 4 3 . 5 3 . 5 3 . 5 3 3 3 2 . 5 2 . 5 2 . 5 2 2 2 1 . 5 1 . 5 1 . 5 1 1 1 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 0 0 − 0 . 5 − 0 . 5 − 0 . 5 − 1 − 1 − 1 − 1 . 5 − 1 . 5 − 1 . 5 − 2 − 2 − 2 − 2 . 5 − 2 . 5 − 2 . 5 − 3 − 3 − 3 − 3 . 5 − 3 . 5 − 3 . 5 − 4 − 4 − 4 − 4 − 3 . 5 − 3 − 2 . 5 − 2 − 1 . 5 − 1 − 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 − 4 − 3 . 5 − 3 − 2 . 5 − 2 − 1 . 5 − 1 − 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 − 4 − 3 . 5 − 3 − 2 . 5 − 2 − 1 . 5 − 1 − 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4

Evaluation results Comparison with other classical ML methods (no data preprocessing): Running time on CIFAR with 10 000 samples on GPU: ~5 min.

Accuracy convergence 0 . 970 0 . 500 0 . 475 0 . 969 0 . 450 0 . 968 0 . 425 0 . 967 0 . 400 0 . 966 0 . 375 0 . 965 0 . 350 0 . 964 0 . 325 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 · 10 4 · 10 4 MNIST CIFAR10

Pacific Ballroom #129