Kin-ya Oda （Osaka） Yuta Hamada & Hikaru Kawai（Kyoto） Phys. Rev. D 87, 053009 (2013) Also a proceedings, arXiv:1305.7055 Validity of SM at High Energies & Top Yukawa
Finally we see Higgs?!
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Finally we see Higgs?!
Finally we see Higgs?!
Finally we see Higgs?!
Finally we see Higgs?! After half century!
Finally we see Higgs?! After half century!
Finally we see Higgs?! After half century! ※ pictures from web
Higgs-like particle
Higgs-like particle
Higgs-like particle
SM Higgs at LHC [Figs. ¡from ¡web]
Coupling How SM-like? Mass • This ¡much→ • Certainly ¡it ¡couples ¡as ¡ ¡ the ¡one ¡that ¡gives ¡ mass ¡to ¡SM ¡particles, ★ not ¡only ¡to ¡gauge ¡ fields ¡but ¡also ¡to ¡ matter ¡fields ¡(both ¡ quarks ¡& ¡a ¡lepton) [Giardino et al. 1303.3570]
Great victory of the SM! [Picture ¡from ¡web]
Importance of Higgs discovery • SM ¡is ¡ chiral (different ¡gauge ¡interaction ¡for ¡left ¡and ¡right ¡ handed) ★ No ¡mass ¡for ¡matter ¡fields ¡(quarks ¡& ¡ leptons)?! • They ¡too ¡receive ¡mass ¡from ¡Higgs ¡ VEV ¡through ¡ Yukawa ¡couplings . • Higgs ¡mechanism ¡is ¡origin ¡of ¡ all ¡masses ¡in ¡SM.
Well done, perfect •Is ¡this ¡the ¡end ¡of ¡story? •Should ¡students ¡quit ¡ doing ¡particle ¡physics?
[Picture ¡from ¡web]
We know SM is not enough • From ¡cosmology [Picture ¡from ¡web]
SM tell us... Only ¡this ¡amount ¡of ¡Universe [Figs ¡from ¡web] Most ¡of ¡Universe ¡occupied ¡by ¡ physics ¡beyond ¡SM
SM tell us... →69% Only ¡this ¡amount ¡of ¡Universe →5% →26% [Figs ¡from ¡web] Most ¡of ¡Universe ¡occupied ¡by ¡ physics ¡beyond ¡SM
Furthermore
Don’t forget gravity • QFT ¡is ¡paradigm ¡of ¡current ¡particle ¡physics, ¡yet [Picture ¡from ¡web] ★ It ¡ cannot ¡remove ¡divergences ¡from ¡ quantum ¡gravity . ★ Classical ¡field ¡theory ¡of ¡ gravitation ¡is ¡done. • Quantizing ¡gravity ¡is ¡one ¡of ¡the ¡most ¡difficult ¡question ¡for ¡ mankind ¡for ¡ a ¡century . • Superstring ¡theory? ★ It ¡can ¡remove ¡divergences ¡from ¡ graviton ¡scattering ¡on ¡ flat ¡space , ¡ as ¡a ¡perturbation ¡theory ¡in ¡first ¡quantization. ★ Spacetime ¡dynamics ¡is ¡yet ¡to ¡be ¡formulated.
Today’s theme • Up ¡to ¡how ¡large ¡scale ¡can ¡SM ¡be ¡valid? • Can ¡we ¡say ¡something ¡about ¡Planck ¡scale ¡ physics? • What ¡quantity ¡is ¡important ¡in ¡probing ¡high ¡ scale ¡physics? ★ New ¡physics ¡at ¡TeV, ¡of ¡course. ★ Even ¡if ¡not, ¡top ¡Yukawa ¡can ¡tell ¡something. ★ (Look ¡at ¡ Bare ¡Higgs ¡mass .)
Note Bare Higgs mass is important not only in SM but also in YOUR model. Compute it! (and cite our paper)
Outline 1. Top ¡mass ¡determination ¡ (recap) 2. Higgs ¡potential ¡at ¡high ¡scales 3. Minimal ¡Higgs ¡inflation
Recap for Yokoya-san’s talk MS-‐‑–bar ¡mass ¡defined ¡by MS-‐‑–bar ¡VEV ¡defined ¡by
Some more
To summarize, • Top ¡pole ¡mass ¡and ¡Yukawa ¡by ¡ Alekhin, ¡ Djouadi ¡& ¡Moch ¡are ¡same ¡as ¡those ¡by ¡ Kniehl, ¡Jegerlehner ¡& ¡Kalmykov . • MS-‐‑–bar ¡mass ¡by ¡the ¡latter ¡is ¡larger ¡ than ¡by ¡former. ¡(Even ¡than ¡pole ¡mass.)
Important point • Tevatron ¡(& ¡LHC) ¡measures ¡invariant ¡ mass ¡of ¡top ¡decay ¡products. • Pole ¡mass ¡of ¡colored ¡object ¡is ¡ estimated ¡by ¡color ¡singlet ¡final ¡states. • Un-‐‑–calculable ¡O(1GeV) ¡QCD ¡non-‐‑– perturbative ¡ambiguity ¡expected.
Outline 1. Top ¡mass ¡determination ¡ (recap) 2. Higgs ¡potential ¡at ¡high ¡scales 3. Minimal ¡Higgs ¡inflation
Higgs potential written by Higgs [Pictures ¡from ¡web]
Higgs potential written by Higgs [Pictures ¡from ¡web]
SM can possibly be valid up to Planck scale [Hambye ¡& ¡Riesselmann, ¡1997]
[Alekhin, Djouadi & Moch, 2012] Vacuum stability at Planck scale
SM running couplings 1.2 Observed ¡m H ¡implies ¡ λ ¡right ¡on ¡stability ¡boundary. 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 Μ 20 log 10 GeV 5 10 15 [Hamada, ¡Kawai, ¡ KO, ¡2012] 21
What if we vary top mass? M t ¡= ¡167.8∓178.8 ¡GeV NEW!
Enlarged view NEW!
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Nature has well chosen current top and Higgs masses ...Higgs ...top lighter... heavier...
Quartic coupling vanishes at M P for m t = 171GeV 90 % CL from Tevatron H green L ê Alekhin, Djouadi, Moch H orange L 0.10 0.08 0.06 0.04 small m t l H m L 0.02 0.00 - 0.02 large m t - 0.04 5 10 15 20 m [Hamada, ¡Kawai, ¡ KO ] log 10 GeV
ここまでのまとめ • トップ質量勵の中⼼忄値 ¡173GeV ¡に対して、 SM真空は準安定。 • 171GeVだとプランクスケールで、ヒッグ ス四点結合もベータ関数（微係数）もゼロ に。
Bare mass vanishes for are approximated Λ=10 17 ～10 28 GeV at Λ. by running ones [Hamada, Kawai, KO , 2012] Note: running. 3 L 2 ë 16 p 2 2 • Bare mass is not m B large ¡m t 2 • Bare couplings 1 small ¡m t 0 5 10 15 20 25 30 L log 10 GeV
Bare mass vanishes for by running ones [Hamada, Kawai, KO , 2012] Λ=10 17 ～10 28 GeV at Λ. Next slide: Zoom up this region. are approximated running. Note: 3 L 2 ë 16 p 2 2 • Bare mass is not m B large ¡m t 2 • Bare couplings 1 small ¡m t 0 5 10 15 20 25 30 L log 10 GeV
Bare mass vanishes for by running ones Next slide: Zoom up this region. [Hamada, Kawai, KO , 2012] Λ=10 17 ～10 28 GeV at Λ. And cut at Planck scale. are approximated running. Note: 3 L 2 ë 16 p 2 2 • Bare mass is not m B large ¡m t 2 • Bare couplings 1 small ¡m t 0 5 10 15 20 25 30 L log 10 GeV
vanish at Planck scale Both m B2 and λ almost ( Λ =M Pl )
Both m B2 and λ almost vanish at Planck scale ( Λ =M Pl ) Bare Higgs mass becomes zero if m t =170GeV. Quadratic coupling vanishes if m t =171GeV.
vanish at Planck scale Both m B2 and λ almost ( Λ =M Pl ) Bare Higgs mass becomes zero if m t =170GeV. Quadratic coupling vanishes if m t =171GeV. Froggatt, Nielsen(1995) Standard Model Criticality Prediction: Top mass 173 ± 5 GeV and Higgs mass 135 ± 9 GeV.
vanish at Planck scale Both m B2 and λ almost ( Λ =M Pl ) Bare Higgs mass becomes zero if m t =170GeV. Quadratic coupling vanishes if m t =171GeV. Froggatt, Nielsen(1995) Standard Model Criticality Prediction: Top mass 173 ± 5 GeV and Higgs mass 135 ± 9 GeV. “ PREdicted ¡the ¡Higgs ¡mass ” H. ¡B. ¡Nielsen ¡[1212.5716]
Outline 1. Top ¡mass ¡determination ¡ (recap) 2. Higgs ¡potential ¡at ¡high ¡scales 3. Minimal ¡Higgs ¡inflation
Inflection point NEW!
Higgs inflation? 90 % CL from Tevatron H green L ê Alekhin, Djouadi, Moch H orange L 0.10 0.08 0.06 • Putting ¡λ 0 =b 2 /16, ¡we ¡get 0.04 H m L λ 0 l 0.02 0.00 Λ 0 - 0.02 - 0.04 5 10 15 20 m log 10 GeV V c φ c 〜｟Λ 0
Higgs inflation? Better be like this? 90 % CL from Tevatron H green L ê Alekhin, Djouadi, Moch H orange L 0.10 0.08 0.06 • Putting ¡λ 0 =b 2 /16, ¡we ¡get 0.04 H m L λ 0 l 0.02 0.00 Λ 0 - 0.02 - 0.04 5 10 15 20 m log 10 GeV V c φ c 〜｟Λ 0
Higgs inflation? Better be like this? 90 % CL from Tevatron H green L ê Alekhin, Djouadi, Moch H orange L 0.10 0.08 0.06 • Putting ¡λ 0 =b 2 /16, ¡we ¡get 0.04 H m L λ 0 l 0.02 0.00 Λ 0 - 0.02 - 0.04 5 10 15 20 m log 10 GeV V c φ c 〜｟Λ 0
Higgs inflation? Better be like this? 90 % CL from Tevatron H green L ê Alekhin, Djouadi, Moch H orange L 0.10 0.08 0.06 • Putting ¡λ 0 =b 2 /16, ¡we ¡get 0.04 H m L λ 0 l 0.02 0.00 Λ 0 - 0.02 - 0.04 5 10 15 20 m log 10 GeV V c φ c 〜｟Λ 0 We ¡choose: ¡V=V 0 +V 1 ln(φ/Λ)
Necessary condition for Minimal Higgs inflation NEW!
Log potential NEW!
Connection NEW!
Prediction NEW!
Summary 1. Top ¡mass ¡determination ¡ (recap) 2. Higgs ¡potential ¡at ¡high ¡scales 3. Minimal ¡Higgs ¡inflation
Thank you! [Pictures ¡from ¡web]
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Bare potential at high scales • In ¡φ→0 ¡limit, ¡we ¡get
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