Unravelling +dal dissipa+on in gaseous giant planets - PowerPoint PPT Presentation

Unravelling ¡+dal ¡dissipa+on ¡in ¡ gaseous ¡giant ¡planets ¡ Mathieu ¡Guenel, ¡Stéphane ¡Mathis ¡& ¡Françoise ¡Remus ¡ mathieu.guenel@cea.fr ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Adiaba+c ¡and ¡dissipa+ve ¡+des ¡ Mathis ¡& ¡Remus ¡(2013) ¡ • Tidal ¡dissipa+on ¡impacts ¡the ¡orbital ¡and ¡rota+onal ¡dynamics ¡of ¡ close-­‑in ¡planetary ¡systems ¡ • Spin-­‑orbit ¡alignment, ¡circulariza+on, ¡synchroniza+on, ¡inward ¡or ¡ outward ¡migra+on, ¡etc ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Tidal ¡poten+al ¡– ¡Fourier ¡series ¡expansion ¡ • Each ¡Fourier ¡component ¡depends ¡: ¡ ¡ • on ¡the ¡orbital ¡parameters ¡(semi-­‑major ¡axis, ¡obliquity, ¡inclina+on, ¡ eccentricity) ¡ • on ¡(possibly) ¡several ¡+dal ¡frequencies ¡contained ¡in ¡the ¡phase ¡Ψ ¡ ¡ • Quadrupolar ¡approxima+on ¡: ¡ l=2 ¡ • Spin-­‑orbit ¡alignment ¡: ¡ m=±2 ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Love ¡number(s) ¡-­‑ ¡Quality ¡factor(s) ¡ • Self-­‑poten+al ¡of ¡body ¡A ¡: ¡ (complex) ¡Poten+al ¡Love ¡number(s) ¡ • Quality ¡factor(s) ¡: ¡ • Frequency-­‑averaged ¡+dal ¡dissipa+on ¡: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡(l=2, ¡m=2) ¡ • Strong ¡+dal ¡dissipa+on ¡in ¡Jupiter ¡and ¡Saturn ¡inferred ¡from ¡high-­‑precision ¡ astrometry ¡of ¡their ¡satellites ¡: ¡ ¡ -­‑ Q J ¡≈ ¡3.56 ¡x ¡10 -­‑4 ¡ ¡(Lainey ¡et ¡al. ¡2009) ¡ -­‑ Q S ¡≈ ¡1.68 ¡x ¡10 -­‑3 ¡ ¡(Lainey ¡et ¡al. ¡2012) ¡ ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Internal ¡structure ¡of ¡gaseous ¡giant ¡planets ¡ adapted ¡from ¡Guillot ¡(1999) ¡ • Simple ¡two-­‑layer ¡model ¡ • Homogeneous ¡rocky/icy ¡core ¡+ ¡ homogeneous ¡fluid ¡envelope ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Tidal ¡dissipa+on ¡in ¡the ¡anelas+c ¡core ¡ Maxwell ¡rheological ¡model ¡ • Remus ¡et ¡al. ¡(2012) ¡ • f 1 ¡: ¡gravita+onal ¡forces ¡ • f 2 ¡: ¡internal ¡constraints ¡in ¡the ¡core ¡ The ¡dissipa+on ¡has ¡a ¡smooth ¡ • • f 3 ¡: ¡hydrosta+c ¡pressure ¡applied ¡by ¡ dependence ¡on ¡the ¡+dal ¡frequency ¡ the ¡+dally-­‑distorted ¡fluid ¡envelope ¡ This ¡model ¡can ¡recover ¡the ¡observed ¡ • Q J ¡and ¡Q S ¡in ¡Jupiter ¡and ¡Saturn ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Tidal ¡dissipa+on ¡in ¡the ¡convec+ve ¡envelope ¡ ¡ Balance ¡between ¡the ¡Coriolis ¡ • 1.0 ε = 0.00 Ω p =-3.7500 m= 2 accelera+on, ¡pressure ¡gradient ¡and ¡ η = 0.71 s s = 0.100 z s = 0.920 0.8 gravity ¡ Transverse ¡waves ¡: ¡ ¡ – 0.6 • Doppler-­‑shijed ¡frequency ¡is ¡in ¡[-­‑2Ω, ¡2Ω], ¡ z 0.4 • propagate ¡in ¡the ¡whole ¡convec+ve ¡region ¡ along ¡straight ¡rays ¡ 0.2 Sheared ¡structures ¡which ¡follow ¡anractor ¡ – cycles ¡leading ¡to ¡efficient ¡dissipa+on ¡ 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 s Resonant ¡dissipa+on ¡varying ¡over ¡orders ¡ • of ¡magnitude ¡for ¡+dal ¡frequencies ¡in ¡ [-­‑2Ω, ¡2Ω] ¡and ¡small ¡viscosi+es ¡and ¡may ¡ reach ¡Q<10 -­‑5 ¡(Ogilvie ¡& ¡Lin ¡2004) ¡ Frequency-­‑averaged ¡dissipa+on ¡is ¡ • independant ¡of ¡viscosity ¡(Ogilvie ¡2013) ¡ and ¡has ¡an ¡analy+cal ¡expression ¡ Ogilvie ¡& ¡Lin ¡2004 ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Comparison ¡of ¡the ¡two ¡dissipa+on ¡mechanisms ¡ R VE : G J 2 � Ω �� �Ω � Ω 10 � 4 R � 10 VE : G J R � 100 Jupiter ¡: ¡M c /M p ¡= ¡0.02 ¡ VE : G J 10 � 6 �� Im � K 2 (Guillot ¡1999) ¡ IW : � J IW : � J � 2 10 � 8 � �� IW : � J � 3 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.1 R VE : G S 2 H w LD ‚w ê w 0.001 R ê 10 VE : G S R ê 100 10 - 5 VE : G S Saturn ¡: ¡M c /M p ¡= ¡0.196 ¡ +• Im @ K 2 IW : W S (Hubbard ¡2009) ¡ 10 - 7 IW : W S ê 2 Ÿ -• 10 - 9 IW : W S ê 3 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 R c ê R p M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Comparison ¡of ¡the ¡two ¡dissipa+on ¡mechanisms ¡ R 1 ¥ 10 - 4 VE : G J 5 ¥ 10 - 5 2 H w LD ‚w ê w R ê 10 VE : G J 1 ¥ 10 - 5 R ê 100 Jupiter ¡: ¡R c /R p ¡= ¡0.126 ¡ VE : G J 5 ¥ 10 - 6 +• Im @ K 2 (Guillot ¡1999) ¡ IW : W J 1 ¥ 10 - 6 5 ¥ 10 - 7 IW : W J ê 2 Ÿ -• IW : W J ê 3 1 ¥ 10 - 7 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 M c ê M p 0.005 R VE : G S 2 H w LD ‚w ê w R ê 10 VE : G S 0.001 5 ¥ 10 - 4 R ê 100 VE : G S +• Im @ K 2 Saturn ¡: ¡R c /R p ¡= ¡0.219 ¡ IW : W S 1 ¥ 10 - 4 (Hubbard ¡2009) ¡ IW : W S ê 2 5 ¥ 10 - 5 Ÿ -• IW : W S ê 3 1 ¥ 10 - 5 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 M c ê M p M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡

Summary ¡ The ¡dissipa+on ¡in ¡the ¡viscoelas+c ¡core ¡of ¡giant ¡planets ¡may ¡exceed ¡the ¡ • dissipa+on ¡of ¡iner+al ¡waves ¡in ¡the ¡fluid ¡envelope ¡: ¡both ¡mechanisms ¡must ¡ be ¡taken ¡into ¡account. ¡ Ab-­‑ini+o ¡models ¡and ¡numerical ¡simula+ons ¡allow ¡for ¡an ¡evalua+on ¡of ¡+dal ¡ • dissipa+on ¡in ¡a ¡wide ¡range ¡of ¡planetary ¡bodies. ¡The ¡strong ¡+dal ¡dissipa+on ¡ observed ¡in ¡Jupiter ¡and ¡Saturn ¡can ¡be ¡recovered ¡by ¡these ¡models. ¡ Take-­‑home ¡message ¡: ¡ ¡ • – Planetary ¡+dal ¡Q ¡depends ¡on ¡the ¡orbital ¡configura+on ¡through ¡the ¡components ¡/ ¡ frequencies ¡of ¡the ¡+dal ¡poten+al. ¡ – Future ¡+dal ¡dissipa+on ¡models ¡must ¡take ¡into ¡account ¡the ¡diversity ¡of ¡planetary ¡ interiors ¡and ¡the ¡relevant ¡dissipa+on ¡mechanisms. ¡ Why ¡not ¡do ¡it ¡for ¡stars ¡too ¡? ¡Towards ¡the ¡integrated ¡study ¡of ¡star-­‑planet ¡ • systems ¡along ¡the ¡stellar ¡evolu+on ¡(Mathis ¡et ¡al. ¡2015 ¡; ¡Guenel ¡et ¡al. ¡2015 ¡ in ¡prep.) ¡ M. ¡Guenel ¡ OHP ¡2015 ¡: ¡Twenty ¡years ¡of ¡giant ¡exoplanets ¡