Simulations of Boundary Plasma in X-Point Target Divertor - PowerPoint PPT Presentation

Simulations of Boundary Plasma in X-Point Target Divertor Configuration M.V. Umansky, M.E. Rensink, T.D. Rognlien Lawrence, Livermore National Lab, Livermore, CA 94550, USA B. LaBombard, D. Brunner, J.L. Terry, D.G. Whyte MIT Plasma Science and Fusion Center, Cambridge, MA 02139, USA Presented at 1 st IAEA Technical Meeting on Divertor Concepts Sept. 29 – Oct. 02, 2015, Vienna, Austria This ¡work ¡was ¡performed ¡under ¡the ¡auspices ¡of ¡the ¡U.S. ¡Department ¡of ¡Energy ¡by ¡Lawrence ¡Livermore ¡Na?onal ¡ Security, ¡LLC, ¡Lawrence ¡Livermore ¡Na?onal ¡Laboratory ¡under ¡Contract ¡DE-­‑AC52-­‑07NA27344. ¡ ¡ LLNL-­‑PRES-­‑672984

Outline 1. Modeling ¡divertors ¡with ¡2 ¡X-­‑points ¡in ¡arbitrary ¡orientaDon ¡ 2. IniDal ¡simulaDons ¡X-­‑point ¡Target ¡Divertor ¡(XPTD) ¡ 3. Comparisons ¡between ¡XPTD ¡and ¡a ¡standard ¡Dlted-­‑plate ¡ divertor ¡with ¡1 ¡X-­‑point ¡ 2 ¡

Configurations with a secondary X-point in divertor considered by many groups in recent years; for example Cusp divertor [1] Snowflake divertor [2; Soukhanovskii] SF+ ¡ SF-­‑ ¡ X-divertor [3] X-point target divertor [4] Also, ¡LaBombard, ¡ Friday ¡a.m. ¡ [1] ¡H. ¡Takase, ¡J. ¡Phys. ¡Soc. ¡Japan, ¡70, ¡609, ¡2001. ¡ ¡ ¡ ¡[3] ¡M. ¡Kotschenreuther ¡et ¡al., ¡2004 ¡IAEA ¡FEC, ¡paper ¡IC/P6-­‑43. ¡ ¡ 3 ¡ [2] ¡D.D. ¡Ryutov. ¡Phys. ¡Plasmas, ¡14, ¡064502, ¡2007. ¡[4] ¡B. ¡LaBombard ¡et ¡al., ¡Nucl. ¡Fusion ¡55, ¡053020, ¡2015. ¡

X-point target divertor is similar to the super-X divertor, 
 but with the second X-point in the plasma volume X-­‑point ¡ X-­‑point ¡ • As ¡Super-­‑X, ¡exploits ¡1/R ¡geometric ¡reducDon ¡of ¡divertor ¡heat ¡flux ¡ • May ¡produce ¡stable ¡‘X-­‑point ¡MARFE’ ¡in ¡the ¡divertor ¡chamber ¡ ¡ XPTD: ¡LaBombard ¡ et ¡al. ¡ 2013 ¡ Bull. ¡Am. ¡Phys. ¡Soc. ¡ 58 ¡63, ¡and ¡Nucl. ¡Fusion ¡55, ¡053020, ¡2015. ¡ SXD: ¡P. ¡Valanju ¡ et ¡al., ¡Phys. ¡Plasmas ¡ 16, ¡056110 ¡(2009) ¡ ¡ ¡

Analytic model of B pol for two nearby X-points allows a topological classification of configurations Ryutov ¡et ¡al., ¡PPCF ¡ Core c) b) a) region 52 ¡(2010) ¡105001 ¡ MagneDc ¡ ¡ separatrices ¡ Vertical distance d) e) f) θ ¡ Major radius • θ = ¡angle ¡between ¡X-­‑point ¡bisector ¡and ¡horizontal ¡axis ¡ • Also ¡mirror ¡reflecDons ¡of ¡cases ¡b,c,d,e ¡ Divertor ¡simulaDon ¡codes ¡must ¡account ¡for ¡such ¡topologies ¡ 5 ¡

Upgrades to UEDGE include two arbitrarily placed X-pts: computational subdomains and mesh generation 30 ο 0 < 0 < θ < < 30 60 ο 30 < 30 < θ < < 60 90 ο 60 < 60 < θ < < 90 Domain mapping Domain mapping Domain mapping Radial index Poloidal index

Upgrades to UEDGE include two arbitrarily placed X-pts: computational subdomains and mesh generation 30 ο 0 < θ < 0 < < 30 60 ο 30 < 30 < θ < < 60 90 ο 60 < θ < 60 < < 90 Domain mapping Domain mapping Domain mapping Radial index Poloidal index Our XPTD simulations

UEDGE is used to model both X-points in an XPTD for the lower half of up-down symmetric configuration Mesh ¡constructed ¡by ¡combining ¡two ¡ 1.0 lower-­‑half ¡single-­‑null ¡domains ¡ symmetry plane ¡ Use ¡UEDGE ¡fluid ¡transport ¡model ¡ • Fluid ¡neutrals ¡(inerDal) ¡ Z (m) • Fixed ¡fracDon ¡impurity ¡radiaDon ¡ • No ¡driis ¡ • Four ¡orthogonal ¡target ¡plates ¡ • 100% ¡recycling ¡on ¡all ¡walls ¡ 0.5 ¡ Use ¡geometry ¡& ¡parameters ¡from ¡ LaBombard ¡et ¡al., ¡NF ¡2015 ¡ 2 3 • MHD ¡equilibrium ¡provided ¡by ¡MIT ¡ • Density ¡at ¡separatrix ¡~ ¡1e20 ¡m -­‑3 ¡ • Power ¡into ¡lower-­‑half ¡domain ¡1-­‑5 ¡MW ¡ 1 4 0 0.4 0.6 0.8 1.0 R (m)

UEDGE is used to model both X-points in an XPTD for the lower half of up-down symmetric configuration Single ¡X-­‑point ¡comparison ¡case ¡ Mesh ¡constructed ¡by ¡combining ¡two ¡ 1.0 lower-­‑half ¡single-­‑null ¡domains ¡ symmetry plane ¡ Use ¡UEDGE ¡fluid ¡transport ¡model ¡ • Fluid ¡neutrals ¡(inerDal) ¡ Z (m) • Fixed ¡fracDon ¡impurity ¡radiaDon ¡ • No ¡driis ¡ • Four ¡orthogonal ¡target ¡plates ¡ • 100% ¡recycling ¡on ¡all ¡walls ¡ 0.5 ¡ Use ¡geometry ¡& ¡parameters ¡from ¡ LaBombard ¡et ¡al., ¡NF ¡2015 ¡ 2 3 • MHD ¡equilibrium ¡provided ¡by ¡MIT ¡ • Density ¡at ¡separatrix ¡~ ¡1e20 ¡m -­‑3 ¡ • Power ¡into ¡lower-­‑half ¡domain ¡1-­‑5 ¡MW ¡ 1 4 0 0.4 0.6 0.8 1.0 9 ¡ R (m)

A comparison divertor configuration (STPD) is used to assess effectiveness of the XPTD Standard tilted-plate divertor (STPD) • Same ¡magneDc ¡equilibrium ¡as ¡in ¡ the ¡two-­‑X-­‑point ¡XPTD ¡case ¡ 0.8 • VerDcal ¡(Dlted) ¡divertor ¡plates ¡are ¡ added ¡to ¡reduce ¡heat ¡flux ¡ Z (m) • SimulaDon ¡model ¡the ¡same ¡ - physics ¡equaDons ¡ - boundary ¡condiDons ¡ ¡ 0.6 - radial ¡transport ¡ 0.4 0.5 0.7 0.9 R (m)

� � � � Radial transport parameters are set to yield upstream SOL profiles projected from C-Mod Mid-­‑plane ¡profiles ¡ D= α exp((r-r sep )/ λ ) α =0.25 [m 2 /s] , λ =2 [mm]. • Unity ¡recycling ¡on ¡surfaces ¡ Density [m-3] Sepx • Using ¡radially ¡growing ¡diffusing ¡ coefficient ¡to ¡match ¡the ¡expected ¡ n i density ¡profile ¡width ¡~5 ¡mm ¡ n g 5 ¡ D ¡(m 2 /s) ¡ case dnXtarget9 sepx T i ¡ .25 ¡ 0 ¡ 0 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1 ¡ Ti [eV]/500 R-­‑R sep ¡(cm) ¡ T e ¡ ¡ Te [eV]/500 • SpaDally ¡constant ¡ χ e,i ¡ is ¡sufficient ¡to ¡ achieve ¡~3 ¡mm ¡width ¡of ¡mid-­‑plane ¡T e,I ¡ 0 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡0.5 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡1.0 ¡ R-­‑R sep ¡(cm) ¡ 11 ¡

XPTD: input power P 1/2 = 3 MW, 1% neon impurity Log T e Log n e • 3 ¡of ¡4 ¡legs ¡arached ¡ P rad Log n g 12 ¡

XPTD: input power P 1/2 = 2 MW, 1% neon impurity Log T e Log n e • Onset ¡of ¡widespread ¡ detachment ¡ P rad Log n g 13 ¡

XPTD: input power P 1/2 = 1 MW, 1% neon impurity • Full ¡detachment ¡ Log T e Log n e P rad Log n g 14 ¡

Same 3 input-power sequence for the STPD 15 ¡

Comparison geometry, STPD: input power P 1/2 = 3 MW, 1% neon impurity Log T e Log n e • At ¡3 ¡MW, ¡both ¡legs ¡ arached ¡ P rad Log n g 16 ¡

Comparison geometry, STPD: input power P 1/2 = 2 MW, 1% neon impurity Log T e Log n e • At ¡2 ¡MW, ¡inner ¡leg ¡ detached, ¡outer ¡leg ¡ arached ¡ P rad Log n g 17 ¡

Comparison geometry, STPD: input power P 1/2 = 1 MW, 1% neon impurity Log T e Log n e • At ¡1 ¡MW ¡most ¡ radiaDon ¡above ¡X-­‑ point ¡=> ¡MARFE ¡& ¡ disrupDon ¡ P rad Log n g 18 ¡

The 2 X-point, long-leg XPTD provides lower peak heat flux and better divertor/core isolation than the STPD Log T e Log n e Neon - 1% • Reducing ¡peak ¡heat-­‑flux ¡to ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Carbon - 1% <10 ¡MW/m 2 ¡requires ¡lower ¡ impurity ¡concentraDon ¡for ¡XPTD, ¡ Short-leg even ¡without ¡DlDng ¡plates ¡ Long-leg STPD XPTD • XPTD ¡provides ¡a ¡larger ¡operaDng ¡ window ¡in ¡input ¡power ¡free ¡from ¡ a ¡core ¡MARFE; ¡radiaDon ¡spread ¡ Neon • MulDple ¡impurity ¡species ¡may ¡ Carbon Log P ad opDmize ¡radiated ¡power ¡ ¡ 19 ¡