s Prs Prts Pr - PowerPoint PPT Presentation

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❇r♦❛❞❝❛st ❲❛❦❡✲❯♣ ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s P❛r❛❧❧❡❧ ❛♥❞ ❉✐str✐❜✉t❡❞ ❙②st❡♠s ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❋❡❜r✉❛r② ✹✱ ✷✵✵✼ ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❇r♦❛❞❝❛st ❲❛❦❡✲❯♣ ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ●❡♥❡r✐❝ ❲❛❦❡✲❯♣ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❲❛❦❡✲❯♣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ Pr♦♣❡rt✐❡s ♦❢ ❇❛s✐❝ Pr♦t♦❝♦❧s ◆❡t✇♦r❦s ❇r♦❛❞❝❛st ❚r❛✈❡rs❛❧ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❈♦st ♦❢ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ❉❡♣t❤✲❋✐rst ❚r❛✈❡rs❛❧ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ❍❛❝❦✐♥❣ ✭❖♣t✐♠✐③❛t✐♦♥✮ ◆❡t✇♦r❦s ❚r❛✈❡rs❛❧ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ◆❡t✇♦r❦s ❲❛❦❡✲❯♣ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❙✉❜♥❡ts ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❇r♦❛❞❝❛st Pr♦♣❡rt✐❡s ♦❢ ❇❛s✐❝ Pr♦t♦❝♦❧s ❲❛❦❡✲❯♣ ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s Pr♦♣❡rt✐❡s ♦❢ ❜❛s✐❝ ♣r♦t♦❝♦❧s ◮ ❇❛s✐❝✿ ❈♦♠♠♦♥❧② r❡q✉✐r❡❞ ❢♦r t❤❡ ❢✉♥❝t✐♦♥✐♥❣ ♦❢ t❤❡ s②st❡♠ ◮ Pr✐♠✐t✐✈❡✿ ❖❢t❡♥ ❛ ♠♦❞✉❧❡ ♦❢ ♠♦r❡ ❝♦♠♣❧❡① ♣r♦t♦❝♦❧s ◮ ❆ss✉♠❡ st❛♥❞❛r❞ r❡str✐❝t✐♦♥s ❘ ❂ ④❇▲✱ ❈◆✱ ❚❘⑥ ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❇r♦❛❞❝❛st ❈♦st ♦❢ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ❲❛❦❡✲❯♣ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ◆❡t✇♦r❦s ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❇r♦❛❞❝❛st✿ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ◮ ❈♦♥s✐❞❡r ❛ ❞✐str✐❜✉t❡❞ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ s②st❡♠ ✇❤❡r❡ ♦♥❧② ♦♥❡ ❡♥t✐t②✱ ①✱ ❦♥♦✇s s♦♠❡ ✐♠♣♦rt❛♥t ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥❀ t❤✐s ❡♥t✐t② ✇♦✉❧❞ ❧✐❦❡ t♦ s❤❛r❡ t❤✐s ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ✇✐t❤ ❛❧❧ t❤❡ ♦t❤❡r ❡♥t✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ s②st❡♠✳ ❚❤✐s ♣r♦❜❧❡♠ ✐s ❝❛❧❧❡❞ ❜r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✭ ❇❝❛st ✮ ◮ ■♥❤❡r❡♥t ✐♥ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✐s ❛ ♥❡✇ r❡str✐❝t✐♦♥✿ ❯♥✐q✉❡ ■♥✐t✐❛t♦r ✇✐t❤ t❤❡ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥✱ ❯■✰ ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❇r♦❛❞❝❛st ❈♦st ♦❢ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ❲❛❦❡✲❯♣ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ◆❡t✇♦r❦s ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❋❧♦♦❞✐♥❣ r❡✈✐s✐t❡❞ ❙t❛t✉s ❱❛❧✉❡s✿ ❙ ❂ ④ ■◆■❚■❆❚❖❘✱ ■❉▲❊✱ ❉❖◆❊ ⑥ ❙ ■◆■❚ = { ■◆■❚■❆❚❖❘✱ ■❉▲❊ } ❙ ❚❊❘▼ = { ❉❖◆❊ } ❘❡str✐❝t✐♦♥s✿ ❇▲✱ ❚❘✱ ❈◆✱ ❯■ ■◆■❚■❆❚❖❘ ❙♣♦♥t❛♥❡♦✉s❧② ❜❡❣✐♥ s❡♥❞ ✭▼✮ t♦ ◆✭①✮❀ ❜❡❝♦♠❡ ❉❖◆❊ ❀ ❡♥❞ ■❉▲❊ ❘❡❝❡✐✈✐♥❣✭▼✮ ❜❡❣✐♥ s❡♥❞ ✭▼✮ t♦ ◆✭①✮ ✲ ④ s❡♥❞❡r ⑥❀ ❜❡❝♦♠❡ ❉❖◆❊ ❀ ❡♥❞ ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❇r♦❛❞❝❛st ❈♦st ♦❢ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ❲❛❦❡✲❯♣ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ◆❡t✇♦r❦s ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s Pr♦❜❧❡♠ ❈♦♠♣❧❡①✐t② ◮ ❋❧♦♦❞✐♥❣ ✉s❡s ❖✭♠✮ ♠❡ss❛❣❡s ❛♥❞ ❤❛s ✇♦rst ❝❛s❡ ✐❞❡❛❧ t✐♠❡ ♦❢ ❖✭♥✮ ◮ ❇✉t ✇❤❛t ✐s t❤❡ ❝♦♠♣❧❡①✐t② ♦❢ t❤❡ ❜r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠❄ ◮ ❊st❛❜❧✐s❤ ❛ ❧♦✇❡r ❜♦✉♥❞ ❢ ✱ s✉❝❤ t❤❛t t❤❡ ❝♦st ♦❢ ❡❛❝❤ s♦❧✉t✐♦♥ ✐s ❛t ❧❡❛st ❢ ◮ ❚❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ❝♦♠♣❧❡①✐t② ✐s ✐rr❡s♣❡❝t✐✈❡ ♦❢ t❤❡ s♦❧✉t✐♦♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❇r♦❛❞❝❛st ❈♦st ♦❢ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ❲❛❦❡✲❯♣ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ◆❡t✇♦r❦s ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❲♦rst ❝❛s❡ ✐❞❡❛❧ t✐♠❡ ❝♦♠♣❧❡①✐t② ◮ ▼❡❛s✉r✐♥❣ ✐❞❡❛❧ t✐♠❡ ❝♦♠♣❧❡①✐t②✱ ❛ss✉♠❡ ❯♥✐t❛r② ❚r❛♥s♠✐ss✐♦♥ ❉❡❧❛②s ❛♥❞ ❙②♥❝❤r♦♥✐③❡❞ ❈❧♦❝❦s ◮ ■♥ ❛ ❣r❛♣❤ ● ❂ ✭❱✱ ❊✮✱ ✇❡ ❤❛✈❡ ❚ ( ❇❝❛st✴❘■✰ ) ≥ ♠❛① ( ❞ ( ① , ② ) : ① , ② ∈ ❱ ) = ❞ ◮ ❍❡r❡ ❘■✰ ❞❡♥♦t❡s ❘ ∪ ❯■✰ ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❇r♦❛❞❝❛st ❈♦st ♦❢ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ❲❛❦❡✲❯♣ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ◆❡t✇♦r❦s ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ❲♦rst ❝❛s❡ ✐❞❡❛❧ t✐♠❡ ❝♦♠♣❧❡①✐t② ◮ ❋❧♦♦❞✐♥❣ ♣❡r❢♦r♠s ❜r♦❛❞❝❛st ✐♥ ❞ ✐❞❡❛❧ t✐♠❡ ✉♥✐ts ◮ ❚❤❡ ❧♦✇❡r ❜♦✉♥❞ ✐s t✐❣❤t ✱ ✐✳❡✳ ✐t ❝❛♥ ❜❡ ❛❝❤✐❡✈❡❞ ◮ ❋❧♦♦❞✐♥❣ ✐s t❤❡r❡❜② t✐♠❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❚❤❡ ✐❞❡❛❧ t✐♠❡ ❝♦♠♣❧❡①✐t② ♦❢ ❇❝❛st ✉♥❞❡r ❘■✰ ✐s Θ( ❞ ) ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s

❖✉t❧✐♥❡ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ❚❤❡ Pr♦❜❧❡♠ ❇r♦❛❞❝❛st ❈♦st ♦❢ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ❲❛❦❡✲❯♣ ❇r♦❛❞❝❛st✐♥❣ ✐♥ ❙♣❡❝✐❛❧ ◆❡t✇♦r❦s ❚r❛✈❡rs❛❧ Pr❛❝t✐❝❛❧ ■♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ▼❡ss❛❣❡ ❝♦♠♣❧❡①✐t② ◮ ❲❡ s❡❡ t❤❛t ▼ ( ❇❝❛st✴❘■✰ ) ≥ ♥ − ✶ ◮ ❲❡ ❝❛♥✱ ❤♦✇❡✈❡r✱ ❞❡t❡r♠✐♥❡ ❛ ♠♦r❡ ❛❝❝✉r❛t❡ ❧♦✇❡r ❜♦✉♥❞ ◮ ❚❤❡♦r❡♠ ✷✳✶✳✶✿ ▼ ( ❇❝❛st✴❘■✰ ) ≥ ♠ ❏✉❦❦❛ ❱✐✐♥❛♠ä❦✐ ❇❛s✐❝ Pr♦❜❧❡♠s ❛♥❞ Pr♦t♦❝♦❧s