Robust Optimization of the Self- scheduling and Market Involvement - PowerPoint PPT Presentation

Ricardo ¡Lima ¡ Center ¡for ¡Uncertainty ¡Quan4fica4on ¡in ¡Computa4onal ¡Science ¡& ¡Engineering ¡ ricardo.lima@kaust.edu.sa ¡ Antonio ¡J. ¡Conejo ¡ Integrated ¡Systems ¡Engineering–Electrical ¡and ¡Computer ¡Engineering, ¡The ¡Ohio ¡State ¡University, ¡OH, ¡USA ¡ Augusto ¡Q. ¡Novais ¡ ¡ Robust Optimization of the Self- scheduling and Market Involvement for an Electricity Producer

Lima, R. M. 2006 ¡-­‑ ¡PhD ¡ Department ¡of ¡Chemical ¡Engineering ¡ Faculty ¡of ¡Engineering, ¡University ¡of ¡Porto, ¡ Portugal ¡ An ¡integrated ¡strategy ¡for ¡simula4on ¡and ¡op4miza4on ¡of ¡chemical ¡processes ¡ Salcedo, ¡R. ¡L. ¡ ¡and ¡Barbosa, ¡D. ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 2 ¡

Lima, R.M. 2006-­‑2008 ¡– ¡Post-­‑doc ¡ Ignacio ¡E. ¡Grossmann ¡ Carnegie ¡Mellon ¡University, ¡PA, ¡USA ¡ Department ¡of ¡Chemical ¡Engineering ¡ ¡ Op4mal ¡synthesis ¡of ¡p-­‑xylene ¡separa4on ¡processes ¡based ¡on ¡crystalliza4on ¡ ¡ Process ¡synthesis, ¡complex ¡MINLP ¡problems ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 3 ¡

Lima, R.M. 2008 ¡– ¡2011 ¡– ¡Researcher ¡ Ignacio ¡E. ¡Grossmann ¡ PPG ¡Industries ¡ Carnegie ¡Mellon ¡University, ¡PA, ¡USA ¡ Department ¡of ¡Chemical ¡Engineering ¡ ¡ Planning ¡and ¡long-­‑term ¡scheduling ¡of ¡single ¡stage ¡mul4-­‑product ¡con4nuous ¡ lines ¡with ¡a ¡complex ¡recycling ¡structure ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 4 ¡

Lima, R. M. 2011 ¡– ¡Co-­‑Fund ¡Marie ¡Curie ¡Fellowship ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Laboratório ¡Nacional ¡de ¡Energia ¡e ¡Geologia, ¡I.P. ¡(LNEG), ¡Lisbon, ¡Portugal ¡ ¡ Project: ¡Planning ¡and ¡Scheduling ¡of ¡Op4mal ¡Mix ¡ of ¡Renewable ¡Sources ¡ ¡in ¡Sustainable ¡Power ¡ Systems ¡ • Op4miza4on ¡models ¡and ¡solu4on ¡methods ¡ ¡ • Interdisciplinary ¡work ¡ ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 5 ¡

Lima@KAUST • Research ¡Scien4st, ¡joined ¡SRI-­‑UQ@KAUST ¡on ¡October, ¡2014 ¡ • Working ¡with ¡Omar ¡Knio ¡and ¡Ibrahim ¡Hoteit ¡ • Op4miza4on ¡under ¡uncertainty ¡ • Merge ¡Uncertainty ¡Quan4fica4on ¡with ¡Op4miza4on ¡ ¡ • Focus ¡on ¡high ¡impact ¡applica4ons ¡ Model ¡ Solver ¡ Applica4on ¡ Decomposi )on ¡ SRI-­‑UQ ¡@ ¡KAUST ¡ Uncertainty ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 6 ¡

Motivation and objectives Research ¡developments ¡and ¡challenges ¡ • – Developments ¡in ¡two ¡stage ¡adap4ve ¡Robust ¡Op4miza4on ¡(RO) ¡ ¡ • Bertsimas ¡and ¡Slim, ¡2003 ¡ • Bertsimas ¡et ¡al., ¡2011 ¡ • Bertsimas ¡et ¡al., ¡2013 ¡ • Thiele ¡et ¡al., ¡2009 ¡ Problem ¡features ¡ • – Complementarity ¡of ¡energy ¡sources: ¡hydro ¡and ¡wind ¡ – Uncertainty ¡due ¡to ¡renewable ¡energy ¡sources ¡ – Deregula4on ¡of ¡electricity ¡markets ¡ • Scheduling ¡problems ¡to ¡minimize ¡opera4onal ¡costs ¡ • Maximize ¡profit ¡by ¡their ¡interac4on ¡with ¡the ¡electricity ¡market ¡ – Electricity ¡pool ¡ Develop ¡an ¡op4miza4on ¡framework ¡based ¡on ¡RO ¡to ¡support ¡the ¡ – Forward ¡contracts, ¡Swaps ¡ ¡ decision ¡making ¡of ¡electricity ¡producers ¡in ¡a ¡market ¡environment. ¡ ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 7 ¡

RO Overview • Aims ¡to ¡find ¡a ¡robust ¡solu4on ¡for ¡a ¡problem ¡under ¡uncertainty ¡ ¡ – Where ¡by ¡robust ¡it ¡is ¡meant ¡that ¡such ¡solu4on ¡is ¡the ¡op4mal ¡for ¡ the ¡worst ¡condi4ons ¡within ¡an ¡uncertainty ¡set ¡describing ¡the ¡ uncertainty ¡ • RO ¡advantages ¡ 1. Under ¡specific ¡condi4ons ¡leads ¡to ¡computa4onal ¡tractable ¡ problems ¡ 2. Results ¡can ¡be ¡very ¡reliable, ¡since ¡worst ¡case ¡situa4ons ¡are ¡ considered ¡ 3. It ¡does ¡not ¡require ¡a ¡distribu4on ¡of ¡probabili4es ¡ • RO ¡disadvantages ¡ 0. ¡ Meaningful ¡uncertainty ¡sets ¡for ¡ 1. Crude ¡representa4on ¡of ¡the ¡uncertainty ¡ ¡ RO ¡-­‑> ¡ ¡Big ¡Data ¡available ¡ 2. Solu4ons ¡can ¡be ¡very ¡conserva4ve ¡ Control ¡the ¡conserva4sm ¡level ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 8 ¡

Problem definition • Mixed ¡power ¡genera4on ¡system ¡opera4ng ¡in ¡an ¡electricity ¡ market ¡ Contracts ¡ Electricity ¡ ¡ Market ¡ Day-­‑ahead ¡ • Combinatorial ¡scheduling ¡problem ¡ • Constraints ¡on ¡the ¡technical ¡opera4on ¡of ¡the ¡units ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 9 ¡

Decision framework 2 nd ¡stage ¡decisions ¡ Thermal ¡plant ¡dispatch ¡ Power ¡output ¡levels ¡subject ¡to ¡commitment ¡ Pump-­‑storage ¡hydro ¡plant ¡dispatch ¡ Power ¡output ¡levels ¡ Power ¡consump4on ¡to ¡pump ¡ Sell ¡and ¡buy ¡electricity ¡in ¡the ¡pool ¡ 1 ¡week ¡ Resolu4on: ¡1 ¡hour ¡ Self-­‑scheduling ¡ Fix ¡commitment ¡of ¡the ¡thermal ¡unit ¡ Fix ¡0-­‑1 ¡variables ¡– ¡on/off ¡status ¡of ¡thermal ¡unit ¡ Forward ¡contrac)ng ¡ Decide ¡buy ¡or ¡sell, ¡power ¡and ¡price ¡ Sign ¡selling ¡or ¡buying ¡contracts ¡ ¡ 1 st ¡stage ¡decisions ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 10 ¡

Problem statement Given ¡ • – Electricity ¡producer ¡with ¡a ¡porkolio ¡of ¡genera4on ¡units ¡ • Opera4ng ¡constraints ¡of ¡the ¡units ¡ • The ¡system ¡can ¡be ¡operated ¡as ¡a ¡virtual ¡power ¡system ¡ – The ¡producer ¡can ¡interact ¡with ¡the ¡market ¡ • Buy ¡or ¡sell ¡through ¡forward ¡contracts ¡and ¡the ¡pool ¡ – The ¡4me ¡horizon ¡of ¡1 ¡week, ¡with ¡the ¡resolu4on ¡of ¡1 ¡hour ¡ – Forward ¡contracts ¡format ¡ – Electricity ¡price ¡forecasts ¡and ¡error ¡limits ¡ – Wind ¡power ¡forecast ¡and ¡error ¡limits ¡ Determine ¡ • – Power ¡genera4on ¡schedule ¡by ¡unit ¡ – Hourly ¡electricity ¡sold ¡and ¡bought ¡in ¡the ¡pool, ¡and ¡by ¡contracts ¡ Maximize ¡ • – Opera)onal ¡profit ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 11 ¡

2-stage adaptive RO framework Determinis4c ¡model ¡ 2-­‑stage ¡adap4ve ¡RO ¡ Mul4-­‑period ¡MILP ¡problem, ¡ x , ¡ y ¡con4nuous ¡variables ¡ R(x,z) ¡is ¡the ¡adap)ve ¡recourse ¡profit ¡ z ¡binary ¡variables ¡ Maximized ¡for ¡the ¡worst ¡case ¡ realiza4on ¡of ¡the ¡stochas4c ¡parameters ¡ within ¡ W ¡ Uncertainty ¡on ¡wind ¡power ¡and ¡ electricity ¡prices ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 12 ¡

Comparison of 2-Stage Formulations 2-­‑stage ¡adap4ve ¡RO ¡ 2-­‑stage ¡Stochas4c ¡Programming ¡ R ( x, z ) = E ξ Q ( x, ξ ( w )) c y ( w ) T y Q ( x, ξ ( w )) = max y Fy = h ( w ) − G ( w ) x s.t. By ( w ) ≤ d ( w ) − A ( w ) z Hy ( w ) ≤ g ( w ) y ( w ) ≥ 0 SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 13 ¡

2-stage adaptive RO framework (cont.) Recourse ¡problem ¡ Inner ¡of ¡the ¡recourse ¡problem ¡ Convex ¡LP ¡problem ¡ Assuming ¡strong ¡duality, ¡the ¡dual ¡of ¡IR ¡is ¡given ¡by ¡ DIR ¡has ¡a ¡ feasible ¡region ¡independent ¡of ¡the ¡first ¡stage ¡decision ¡ ¡variables ¡ Next ¡step: ¡Merge ¡the ¡outer ¡problem ¡of ¡the ¡Recourse ¡with ¡the ¡Dual ¡DIR ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 14 ¡

2-stage adaptive RO framework (cont.) Reformulated ¡recourse ¡problem ¡ 2-­‑stage ¡adap)ve ¡RO ¡ This ¡is ¡ a ¡nontrivial ¡op)miza)on ¡problem ¡because ¡of ¡the ¡ bi-­‑level ¡structure ¡ Difficult ¡to ¡solve ¡with ¡a ¡standard ¡solver ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 15 ¡

(Dual) Constraint Generation Algorithm (Thiele ¡et ¡al., ¡2009; ¡Zhang ¡and ¡Guan, ¡2009; ¡Jiang ¡et ¡al. ¡2010; ¡Zugno ¡and ¡Conejo, ¡2013) ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 16 ¡

Primal Constraint Generation Algorithm Master ¡Problem ¡ Recourse ¡Problem ¡ Introduce ¡a ¡copy ¡of ¡ ¡ the ¡primal ¡variables ¡ y ¡ SRI ¡UQ ¡Annual ¡Mee4ng ¡2015 ¡ 17 ¡