PHYS 790-D: Special topics, Fall 2014: - PowerPoint PPT Presentation

P.P. ¡08/26/2014 ¡ PHYS ¡790-­‑D: ¡Special ¡topics, ¡ ¡ Fall ¡2014: ¡ ¡ Charged-­‑par*cle ¡beams ¡and ¡waves ¡ (fields) ¡interac*ons ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 1 ¡ Fall ¡2014 ¡

directed ¡energy ¡ electron, ¡posiBon ¡ propagaBng ¡e.m ¡field ¡ ensemble ¡of ¡parBcle ¡w ¡ ¡ muons, ¡ ¡ ¡ p z >>(p x ,p y ) ¡ protons, ¡ ¡ ¡ ¡ ions ¡(e.g. ¡Carbon) ¡ ¡ Charged-­‑par*cle ¡beams ¡and ¡waves ¡ (fields) ¡interac*ons ¡ e.m. ¡field ¡produced ¡ by ¡a ¡parBcle ¡“velocity” ¡ ¡ transfer ¡of ¡energy ¡or ¡ or ¡“radiaBon” ¡fields ¡ momentum ¡ ¡ ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 2 ¡ Fall ¡2014 ¡

Introduc*on ¡ • no ¡ textbook ¡ required ¡ note ¡ (slides, ¡ papers, ¡ or ¡ short ¡notes) ¡will ¡be ¡provided ¡most ¡of ¡the ¡Bme, ¡ ¡ • grading: ¡ • Homework: ¡ ¡50 ¡% ¡of ¡overall ¡grade, ¡ ¡ • Midterm: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡20 ¡% ¡of ¡overall ¡grade, ¡ ¡ • Final: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡30% ¡of ¡overall ¡grade. ¡ • biweekly ¡ homework, ¡ midterm ¡ on ¡ Tues. ¡ 10/21 ¡ and ¡ final ¡ will ¡ be ¡ a ¡ small ¡ project ¡ (read, ¡ understand, ¡ and ¡ summarize ¡ a ¡ paper ¡ of ¡ your ¡ choice; ¡more ¡details ¡to ¡come). ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 3 ¡ Fall ¡2014 ¡

Course ¡descrip*on ¡ This ¡ course ¡ will ¡ discuss ¡ basics ¡ of ¡ charged-­‑parBcle ¡ beams ¡ and ¡ wave ¡ interacBons ¡and ¡their ¡use ¡in ¡a ¡variety ¡of ¡applicaBons: ¡radiofrequency ¡parBcle ¡ accelerators ¡ and ¡ electron ¡ sources, ¡ radiofrequency ¡ power ¡ generators, ¡ free-­‑ electron ¡lasers, ¡laser-­‑based ¡and ¡self-­‑field ¡acceleraBon ¡techniques, ¡and ¡other ¡ assorted ¡ "exoBc" ¡ topics. ¡ Some ¡ knowledge ¡ of ¡ electromagneBsm, ¡ electrodynamics, ¡and ¡classical ¡mechanics ¡is ¡desired ¡and ¡will ¡be ¡reviewed ¡as ¡ necessary ¡ (all ¡ within ¡ 1 st ¡ of ¡ graduate ¡ studies). ¡ Some ¡ formalism ¡ on ¡ charged-­‑ parBcle ¡ beams ¡ (phase ¡ space, ¡ staBsBcal ¡ descripBons, ¡ etc...) ¡ and ¡ electromagneBc ¡ wave ¡ and ¡ laser ¡ (Wigner ¡ funcBon, ¡ Gaussian ¡ and ¡ Fourier ¡ opBcs) ¡descripBon ¡will ¡also ¡be ¡introduced. ¡One ¡of ¡the ¡goals ¡of ¡this ¡course ¡is ¡to ¡ make ¡a ¡connecBon ¡between ¡parBcle ¡and ¡photon ¡beams ¡formalism ¡and ¡their ¡ interplay ¡ when ¡ discussing ¡ the ¡ interacBon ¡ between ¡ these ¡ two ¡ classes ¡ of ¡ beams. ¡The ¡class ¡is ¡not ¡intended ¡to ¡be ¡a ¡comprehensive ¡beam ¡physics ¡class ¡in ¡ the ¡sense ¡that ¡only ¡beam-­‑physics ¡concepts ¡required ¡will ¡be ¡introduced. ¡The ¡ course ¡will ¡provide ¡an ¡overview ¡of ¡forefront ¡researches ¡being ¡carried ¡in ¡beam ¡ physics ¡ and ¡ connect ¡ them ¡ with ¡ classical ¡ mechanics ¡ and ¡ electromagneBsm ¡ formalisms. ¡ ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 4 ¡ Fall ¡2014 ¡

Course ¡descrip*on ¡ ¡ ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 5 ¡ Fall ¡2014 ¡

Math ¡refresher ¡ ¡ • derivaBons ¡of ¡some ¡concepts ¡will ¡be ¡outlined, ¡ some ¡of ¡the ¡details, ¡digressions, ¡or ¡extensions ¡ will ¡be ¡let ¡as ¡homework ¡or ¡for ¡fun. ¡ ¡ ¡ • mathemaBcal ¡tools ¡needed: ¡ – coordinate ¡systems ¡(mostly ¡Cartesian ¡+ ¡ cylindrical), ¡vector ¡ ¡and ¡matrix ¡manipulaBons, ¡ ¡ – complex ¡analysis, ¡ ¡ – Fourier ¡transformaBons. ¡ ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 6 ¡ Fall ¡2014 ¡

coordinate ¡systems ¡ ˆ y • will ¡mostly ¡use ¡cartesian ¡ ¡ ˆ x system ¡( ¡ ¡ ¡ ¡is ¡generally ¡choosen ¡ ˆ z ˆ z as ¡the ¡direcBon ¡of ¡propagaBon) ¡ • for ¡some ¡topics ¡we ¡will ¡ ¡ switch ¡to ¡cylindrical ¡coord. ¡ ¡ x = r cos( θ ) y = r sin( θ ) z = z PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 7 ¡ Fall ¡2014 ¡

Cylindrical ¡and ¡Cartersian ¡coordinates ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 8 ¡ Fall ¡2014 ¡

operators ¡in ¡cylindrical ¡coordinate ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 9 ¡ Fall ¡2014 ¡

trajectory ¡of ¡a ¡single ¡par*cle ¡ • classical ¡mechanics ¡use ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡where ¡ ¡ ( x , p ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡posiBon ¡ x ≡ ( x, y, z ) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡canonical ¡momentum. ¡ p ≡ ( p x , p y , p z ) • ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡form ¡a ¡set ¡of ¡canonical-­‑conjugate ¡ ( x , p ) variables ¡ • alternaBve ¡descripBon ¡use ¡divergence ¡ x 0 ≡ p x /p z y 0 ≡ p y /p z ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡but ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡are ¡not ¡canonical ¡conjugates. ¡ ( x, x 0 ) PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 10 ¡ Fall ¡2014 ¡

trajectory ¡of ¡a ¡single ¡par*cle ¡ ( x, x 0 ) • ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡are ¡pracBcal ¡and ¡are ¡use ¡as ¡a ¡basis ¡of ¡ “ray ¡tracing” ¡in ¡magneBc ¡and ¡photonic ¡opBcs ¡ • the ¡same ¡is ¡valid ¡for ¡the ¡other ¡degrees ¡of ¡ freedom ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡and ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡. ¡ ¡ ( y, y 0 ) ( z, z 0 ) • We ¡implicitly ¡assume ¡that ¡the ¡three ¡degree ¡of ¡ freedom ¡are ¡decoupled ¡ ¡ ¡ – can ¡consider ¡the ¡parBcle ¡moBon ¡in ¡each ¡degree ¡of ¡ freedom ¡independently ¡from ¡the ¡others. ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 11 ¡ Fall ¡2014 ¡

ABCD ¡formalism ¡ • in ¡a ¡given ¡d.o.f. ¡a ¡single ¡parBcle ¡can ¡be ¡ “advanced” ¡via ¡a ¡matrix ¡mulBplicaBon ¡ ¡ X 0 = ( x 0 , x 0 0 ) X f = ( x f , x 0 f ) accelerator ¡beamline ¡ valid ¡in ¡the ¡“paraxial” ¡ X f = R X 0 approximaBon ¡and ¡ ¡ assume ¡system ¡is ¡linear ¡ transfer ¡matrix ¡ PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 12 ¡ Fall ¡2014 ¡

ABCD ¡formalism ¡(2) ¡ • for ¡a ¡beamline ¡with ¡many ¡component ¡one ¡can ¡ mulBply ¡each ¡transfer ¡matrix ¡ • only ¡works ¡for ¡lumped ¡elements ¡(in ¡sequence) ¡ X 0 = ( x 0 , x 0 0 ) X f = ( x f , x 0 f ) 1 ¡ 2 ¡ n ¡ accelerator ¡or ¡opBcal ¡ ¡ beamline ¡with ¡n ¡components ¡ X f = R n R n − 1 ...R 3 R 3 R 1 X 0 PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 13 ¡ Fall ¡2014 ¡

example ¡driE ¡(free) ¡space ¡ • consider ¡moBon ¡in ¡free ¡space ¡ x f = x 0 + Lx 0 0 x 0 f = x 0 0 x 0 f x f x 0 0 x 0 direcBon ¡ of ¡moBon ¡ L PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 14 ¡ Fall ¡2014 ¡

sta*s*cal ¡descrip*on ¡ • nth ¡moment ¡of ¡a ¡funcBon ¡ f ( u ) Z + ∞ h u n i = f ( u ) u n du −∞ • 1 st ¡order ¡is ¡averaging ¡ • 2 nd ¡order ¡gives ¡variance ¡ • “root-­‑mean-­‑square” ¡is ¡oben ¡defined ¡as ¡the ¡ centered ¡2 nd ¡order ¡moment: ¡ ¡ ¡ σ u ⌘ [ h ( u � h u i ) 2 i ] 1 / 2 PHYS ¡690-­‑D ¡Special ¡topics ¡in ¡Beam ¡Physics, ¡ 15 ¡ Fall ¡2014 ¡