Open Your Eyes! Seeing Linear Equations Differently ������������������� ������������������������ ���������� Tiling the Back Walk ������������������������������ �!�� ���"�����"������"� �����!����#�����������������������$�����������%� ��������"�������������"����������� ������������������������������������&�����"������'������ ��"��������$�!��������������������� ������������������������������(���&����� 1
Tiling the Back Walk )��� �������������������������� � '���������"� � )��� ���������������"�� � �� � � �� ��������������"� � �������� � )��� ����������"� � ����������� � )��� ����������"� )��� Tiling the Back Walk ������������������ ��"�*�"&����������% � ��������"��+ ,-.���� � �������+ ,�.���� � ����������+ ,�.���� ������������� 2
Tiling the Back Walk /�!��&���!��������������� �����������������(�� ��� �!�� 0 ������� Tiling the Back Walk � 1����������������������"�"������"��� ������*��������������0 � 2�����������$�����!�$�������*������� �������0 3
Functional Understanding � ' �� 3��"�%�'�44�5 � 6���*����������������������!��7&������������������� !���"�������������������������������������������� ������� � 8 �� 3��"�%�8�44�9 � 6���*����������������������7&������������������+!���"� ���������������������������"�������&���������� �7&�������������*������������$��������������&�� 7&�������� � : �� 3��"�%�:�; � ���������*��&�������"����������&������� � 6����&�������������"��������������������!���� 7&�������� Tiling the Back Walk Finding the Perimeter… 1�������� �������&������ ��������������(��&��� ��#����������� 4
Tiling the Back Walk Finding the Perimeter… 1�������� �������&������ ��������������(��&��� ��#����������� Finding The Pattern <�= ������������ �������������� ������������������� <�= �������� � ��!�����" <-= 5
Students Interviewed � �:���&"�����������"���'+: � >�����$����?���"�����@���*������� ����������"��$��������������� � '�"���������?�&���@���������������� Student Solutions � $A9#B� � $A'#+�<#+�= � $ACB9<#+�=BC � $A'B9<#+�= � $A'#+�<#+�=+� � $AC#+<#+�= 6
Teaching Linear Equations � 1�����������������������������&"���� �����������!������������7&������0 #�������� $����� ! � ! � � - � - � C � C - 8 - 8 7
Recursive to Slope-Intercept � � �� � � � 1����"����D�� ��!0 � 1�������������������"����D�� ��*�0 8
Slope-Intercept Form � � �� � � � 1����"����D�� &�"������"����&������ ������&�������������?�&��@0 � 1�������&�"������"�����"����D�� ��������*�0 Conceptual and Procedural Knowledge $���������� '���������� %��&����� %��&����� E��������������������� F��!��"�������&����� ������&���"� �����"&������"� ���������$���"� �$��������&��"���� �#�����������������"� ����$�����&����&����� ��������������� ���������������� �� ���!�� �����"���� 9
Conceptual and Procedural Knowledge $���������� '���������� %��&����� %��&����� ����������������������"&����������"� ���&�"������������" ��������������&��� �"����������#������!�$����$�!�� � Developing Conceptual Understanding ?����&��������������&������ ��&"����(���������������!� ����������������������������$����� �&�������&�������"��!��&�����G������ ��*��*����������&������"� �#������������&���"���������!�������"� &�����������������$������@ �����������&������������������������������� ?�������������"�H���"��"������H�����������������@�����'� 10
Multiple Representations �����&����*�� ��"��� ����&��� I���� ����&��� (�)��� ����� ?4��������$���"���""���H������ �����������@ >���"��1������F�����J�K�$+1������� ����+!���"� 1������� ���&������ H$����� Question /�!���������&�������������� ��������������������������&"����� �&��"��������&���&�"������"������� ��������&�������0 11
SEEING the Pattern <�= 'B'+� <-= 'B'B'+9 'B'B'B'+' <9= 12
How much to subtract 13
Patterns in the Groups of 2 14
Recommend
More recommend