On the Instan*a*on of KBs in Abstract AFs Adam Wyner - PowerPoint PPT Presentation

On ¡the ¡Instan*a*on ¡of ¡KBs ¡in ¡ Abstract ¡AFs ¡ Adam ¡Wyner ¡ University ¡of ¡Aberdeen ¡ ¡ Trevor ¡Bench-­‑Capon ¡and ¡Paul ¡Dunne ¡ University ¡of ¡Liverpool ¡ ¡ September ¡16, ¡2013 ¡ CLIMA ¡XIV ¡ La ¡Coruna, ¡Spain ¡

Overview ¡ • Mo*va*ng ¡issues ¡in ¡instan*ated ¡AFs: ¡ – What ¡are ¡''arguments'' ¡and ¡their ¡rela*onships ¡in ¡AF ¡terms? ¡ – How ¡to ¡address ¡the ¡Ra*onality ¡Postulates? ¡ – How ¡to ¡simplify? ¡ • Main ¡idea: ¡ – translate ¡KBs ¡directly ¡into ¡AFs; ¡no ¡media*ng ¡'argument' ¡construc*ons. ¡ – 2 ¡steps ¡in ¡analysis ¡rather ¡than ¡3. ¡ • Some ¡details ¡of ¡proposal ¡and ¡worked ¡example. ¡ • Three ¡senses ¡of ¡''argument'' ¡(auxiliary ¡issue). ¡ • An ¡ADF ¡approach ¡by ¡Strass ¡(2013) ¡(comments). ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 2 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

Bit ¡of ¡Context ¡ Dungian ¡arguments ¡are ¡abstract ¡( nodes ) ¡in ¡a[ack ¡rela*ons ¡( arcs ) ¡ • Proposals ¡to ¡construct ¡abstract ¡argument ¡from ¡a ¡KB ¡-­‑ ¡instan*ated ¡ • argumenta*on. ¡ ¡ASPIC+, ¡Logic-­‑based, ¡etc. ¡ Use ¡3 ¡steps. ¡ • Allow ¡arguments ¡with ¡subarguments; ¡unclarity ¡about ¡a[acking ¡ • subarguments; ¡overgenera*on ¡(arguments ¡and ¡a[acks); ¡unexplanatory. ¡ Issues ¡about ¡Ra*onality ¡Postulates ¡(ASPIC+): ¡ • – Closure; ¡Direct ¡consistency; ¡Indirect ¡consistency. ¡ – Auxiliary ¡defini*ons; ¡restricted ¡rebut ¡(rebu[als ¡only ¡on ¡conclusions ¡of ¡ defeasible ¡rules, ¡not ¡strict ¡rules). ¡ • Unclear ¡about ¡ senses ¡of ¡argument ¡(Wyner ¡et ¡al. ¡(2008, ¡2009)): ¡ – Argument: ¡ ¡a ¡single ¡reasoning ¡step ¡from ¡premises ¡to ¡claim. ¡ – Case: ¡ ¡a ¡train ¡of ¡arguments ¡reasoning ¡to ¡a ¡claim. ¡ – Debate: ¡ ¡cases ¡for ¡and ¡against ¡a ¡claim. ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 3 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

AFs ¡that ¡Wear ¡the ¡Logic ¡on ¡the ¡Sleeves ¡ • Conserva*ve ¡Dungian ¡analysis: ¡ ¡arcs ¡and ¡nodes; ¡standard ¡ seman*cs; ¡no ¡auxiliary ¡contribu*ons ¡to ¡success ¡of ¡a[acks ¡ (preferences). ¡ • Address ¡ Ra*onality ¡Postulates ¡(consistency ¡built ¡in; ¡closure ¡by ¡ integrity ¡constraint). ¡ • Simplify ¡steps: ¡no ¡need ¡to ¡pack/unpack ¡'arguments'; ¡ facilitates ¡addi*on/removal/change ¡in ¡theories ¡and ¡AFs. ¡ • Relate ¡argument ¡extensions ¡to ¡models ¡of ¡a ¡theory. ¡ • Account ¡for ¡par*ality, ¡i.e. ¡get ¡extensions ¡of ¡theories ¡where ¡ there ¡are ¡premises ¡that ¡are ¡not ¡asserted. ¡ • Clarify ¡ senses ¡of ¡argument ¡(Wyner ¡et ¡al. ¡(2008)). ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 4 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

Three ¡Steps ¡v. ¡Two ¡Steps ¡ �������������� �������������� �������������� �������������� ��������� ��������� ����������� ������������������� �������������������������� �������������������������� ��������������������� ������������������ �������������������� Caminada ¡and ¡Wu ¡(2011) ¡ 'arguments' ¡as ¡complex ¡premise-­‑claim ¡construc*ons ¡ �������������� �������������� �������������� ��������� ��������� ������������������� �������������������������� ��������������������� ������������������ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡(2013) ¡ 'arguments' ¡as ¡nodes ¡in ¡graph ¡correla*ng ¡to ¡KB. ¡ Different ¡no*ons ¡of ¡'argument' ¡at ¡work ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 5 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

Given ¡a ¡Theory ¡Base ¡ Classical ¡nega*on. ¡ Heads ¡can ¡be ¡posi*ve ¡or ¡nega*ve ¡(not ¡ Horn ¡clauses). ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 6 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

Derive ¡Nodes ¡(L) ¡for ¡an ¡AF ¡ Have ¡posi*ve ¡and ¡nega*ve ¡literals. ¡ As ¡in ¡the ¡Theory ¡Base, ¡literals ¡occur ¡once ¡in ¡the ¡AF. ¡ Use ¡elements ¡of ¡Theory ¡Base ¡as ¡labels ¡on ¡AF ¡nodes ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 7 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

Derive ¡A[acks ¡(R) ¡for ¡an ¡AF ¡ Posi*ve ¡and ¡nega*ve ¡literals ¡a[ack ¡one ¡another. ¡ Nega*ve ¡literal ¡of ¡body ¡(nega*on ¡of ¡premise) ¡a[acks ¡rule. ¡ Nega*ve ¡literal ¡of ¡head ¡of ¡defeasible ¡rule ¡(nega*on ¡of ¡conclusion) ¡a[acks ¡rule. ¡ Rule ¡a[acks ¡nega*ve ¡literal ¡of ¡head ¡(nega*on ¡of ¡conclusion). ¡ ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 8 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

Dungian ¡Seman*cs ¡with ¡ an ¡Integrity ¡Constraint ¡ Standard ¡Dungian ¡Seman*cs. ¡ As ¡posi*ve ¡and ¡nega*ve ¡literals ¡a[ack ¡one ¡another, ¡ no ¡admissible ¡extension ¡can ¡have ¡both. ¡ ¡ -­‑-­‑ ¡ Direct ¡and ¡Indirect ¡Consistency ¡Built ¡In ¡-­‑-­‑ ¡ Extensions ¡are ¡not ¡homogeneous ¡– ¡contain ¡literals ¡and ¡rules. ¡ ¡ -­‑-­‑ ¡Closure ¡of ¡Strict ¡Rules ¡-­‑-­‑ ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 9 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

A ¡Strict ¡Rule ¡– ¡Theory ¡Base ¡and ¡AF ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 10 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡

A ¡Strict ¡Rule ¡– ¡Graph ¡and ¡Extensions ¡ x 1 ¬ x 1 r 1 ¬ x 2 x 2 • Get ¡extensions ¡even ¡where ¡ we ¡just ¡have ¡the ¡rule ¡(unlike ¡other ¡approaches). ¡ • Presence ¡of ¡rule ¡in ¡extensions ¡is ¡understood ¡to ¡mean ¡that ¡the ¡rule ¡has ¡ applied . ¡ • With ¡respect ¡to ¡literals, ¡extensions ¡correlate ¡with ¡models ¡of ¡the ¡Theory ¡Base. ¡ • The ¡'absent' ¡extension ¡is ¡also ¡not ¡a ¡model, ¡that ¡is, ¡{x1, ¡-­‑x2}. ¡ Wyner, ¡Bench-­‑Capon, ¡and ¡Dunne ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Sept ¡16, ¡2013 ¡ 11 ¡ CLIMA ¡XIV, ¡2013 ¡