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Putting ¡Manipulatives ¡to ¡Work Part 1: Developing Place Value Concepts in K-5 with Rekenreks, Base Ten Blocks, and Place Value Chips Tuesday, ¡June ¡21, ¡2016 Presented ¡by Sara ¡Delano ¡Moore, ¡Ph.D. Educational ¡Consultant ¡at ¡SDM ¡Learning Join ¡the ¡Building ¡Understanding ¡in ¡Mathematics ¡community: ¡ ¡www.edweb.net/math

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I ¡am ¡Sara ¡Delano ¡Moore, ¡educational ¡consultant ¡at ¡SDM ¡Learning. I ¡earned ¡my ¡Ph.D. ¡from ¡the ¡ University ¡of ¡Virginia ¡in ¡Charlottesville, ¡and ¡also ¡hold ¡degrees ¡from ¡the ¡University ¡of ¡Oxford ¡ (United ¡Kingdom) ¡ and ¡The ¡Johns ¡Hopkins ¡University. ¡I ¡have ¡taught ¡mathematics ¡and ¡science ¡ in ¡both ¡public ¡and ¡private ¡schools, ¡and ¡have ¡served ¡as ¡Program ¡Faculty ¡Chair ¡of ¡the ¡Middle ¡ Grades ¡Teacher ¡Education ¡Program ¡at ¡the ¡University ¡of ¡Kentucky. ¡My ¡writing ¡can ¡be ¡found ¡in ¡ national ¡journals ¡such ¡as ¡Mathematics ¡Teaching ¡in ¡the ¡Middle ¡School, ¡Science ¡Scope, ¡and ¡ Middle ¡School ¡Journal. ¡Follow ¡me ¡on ¡Twitter ¡@saradelanomoore.

Putting ¡Manipulatives ¡To ¡Work ¡ Teaching ¡ K-­‑5 ¡Place ¡Value ¡Concepts Building ¡Understanding ¡in ¡Mathematics ¡ Community ¡Webinar ¡ 21 ¡June ¡2016

Putting ¡Manipulatives ¡to ¡Work • June ¡21 ¡– Teaching ¡K-­‑5 ¡Place ¡Value ¡Concepts ¡ • Rekenreks, ¡Base ¡Ten ¡Blocks, ¡Place ¡Value ¡Chips • July ¡19 ¡– Developing ¡Fraction ¡Sense ¡in ¡Grades ¡3-­‑6 • Fraction ¡Circles, ¡Fraction ¡Tiles, ¡Fraction ¡Towers, ¡Fraction ¡Number ¡Lines • August ¡9 ¡– Developing ¡Algebra ¡Understanding ¡and ¡Skills ¡in ¡Grades ¡6-­‑9 • Algebra ¡Tiles, ¡Algeblocks

Building ¡Understanding ¡of ¡Place ¡Value • Start ¡with ¡Counting ¡in ¡Kindergarten • Counting ¡with ¡counters • Helping ¡students ¡organize ¡their ¡counting ¡to ¡see ¡groups ¡of ¡5 ¡and ¡10 • Focus ¡on ¡ten ¡ones ¡and ¡some ¡more ¡ones • Bundles ¡of ¡straws ¡as ¡a ¡groupable model • Rekenrek as ¡a ¡pre-­‑grouped ¡model

14 ¡is ¡ten ¡ones ¡and ¡ four ¡more ¡ones

Bundles ¡of ¡Straws ¡– Groupable Model http://etc.usf.edu/clipart/

Bundles ¡of ¡Straws ¡– Groupable Model 14 ¡is ¡ten ¡ones ¡and ¡ four ¡more ¡ones http://etc.usf.edu/clipart/

Rekenrek – PreGrouped Model

Rekenrek – PreGrouped Model

Rekenrek – PreGrouped Model

Rekenrek – PreGrouped Model 14 ¡is ¡ten ¡ones ¡and ¡ four ¡more ¡ones

Seeing ¡“One ¡Ten” • 14 ¡as ¡one ¡ten ¡and ¡four ¡ones • One ¡ten ¡is ¡the ¡swipe ¡of ¡the ¡top ¡rod ¡of ¡the ¡Rekenrek • Four ¡ones ¡is ¡the ¡swipe ¡of ¡four ¡from ¡the ¡second ¡rod

Seeing ¡“One ¡Ten” • 14 ¡as ¡one ¡ten ¡and ¡four ¡ones • One ¡ten ¡is ¡the ¡swipe ¡of ¡the ¡top ¡rod ¡of ¡the ¡Rekenrek • Four ¡ones ¡is ¡the ¡swipe ¡of ¡four ¡from ¡the ¡second ¡rod • 14 ¡as ¡one ¡ten ¡and ¡four ¡ones • One ¡ten ¡is ¡picking ¡up ¡one ¡bundle ¡of ¡10 ¡straws • Four ¡ones ¡is ¡counting ¡four ¡more ¡straws

Seeing ¡“One ¡Ten” • 14 ¡as ¡one ¡ten ¡and ¡four ¡ones • One ¡ten ¡is ¡the ¡swipe ¡of ¡the ¡top ¡rod ¡of ¡the ¡Rekenrek • Four ¡ones ¡is ¡the ¡swipe ¡of ¡four ¡from ¡the ¡second ¡rod • 14 ¡as ¡one ¡ten ¡and ¡four ¡ones • One ¡ten ¡is ¡picking ¡up ¡one ¡bundle ¡of ¡10 ¡straws • Four ¡ones ¡is ¡counting ¡four ¡more ¡straws • 14 ¡as ¡one ¡ten ¡and ¡four ¡ones • One ¡ten ¡is ¡a ¡single ¡rod ¡from ¡the ¡base ¡ten ¡blocks • Four ¡ones ¡is ¡counting ¡four ¡more ¡unit ¡blocks

Expanded ¡Form ¡for ¡14 1 ¡0 4 What ¡is ¡the ¡face ¡value ¡of ¡the ¡1? What ¡is ¡the ¡complete ¡value ¡of ¡the ¡1?

Expanded ¡Form ¡for ¡14 1 ¡0 4 What ¡is ¡the ¡face ¡value ¡of ¡the ¡1? What ¡is ¡the ¡complete ¡value ¡of ¡the ¡1?

Expanded ¡Form ¡for ¡14 1 ¡0 4 + What ¡is ¡the ¡face ¡value ¡of ¡the ¡1? What ¡is ¡the ¡complete ¡value ¡of ¡the ¡1?

What ¡is ¡24? 2 ¡0 4 • Two ¡tens ¡(or ¡two ¡groups ¡of ¡ten ¡ones) ¡and ¡four ¡ones +

Foundations ¡of ¡Place ¡Value • Working ¡with ¡Tens ¡and ¡Ones • Students ¡build ¡numbers ¡up ¡to ¡100 ¡with ¡groups ¡of ¡tens ¡and ¡ones • Continue ¡using ¡multiple ¡models ¡(groupable and ¡pre-­‑grouped) ¡to ¡build ¡the ¡ same ¡numbers.

Foundations ¡of ¡Place ¡Value • Working ¡with ¡Tens ¡and ¡Ones • Students ¡build ¡numbers ¡up ¡to ¡100 ¡with ¡groups ¡of ¡tens ¡and ¡ones • Continue ¡using ¡multiple ¡models ¡(groupable and ¡pre-­‑grouped) ¡to ¡build ¡the ¡ same ¡numbers.

Connecting ¡representations • Verbal: ¡seventy-­‑two • Physical: ¡ • Symbolic:

Connecting ¡representations • Verbal: ¡seventy-­‑two • Physical: ¡ • Symbolic:

Connecting ¡representations • Verbal: ¡seventy-­‑two • Physical: ¡ • Symbolic: 702

Connecting ¡representations • Verbal: ¡seventy-­‑two • Physical: ¡ • Symbolic: 702 What ¡happened?

Extending ¡the ¡Pattern • Continue ¡expanding ¡the ¡pattern ¡of ¡grouping ¡by ¡tens • Work ¡with ¡groupable models ¡to ¡get ¡to ¡100 ¡(ten ¡ones, ¡then ¡ten ¡tens) • Work ¡with ¡proportional ¡models ¡(pregrouped base ¡10 ¡materials) ¡to ¡show ¡ relationships

Extending ¡the ¡Pattern ¡beyond ¡1000 • Continue ¡expanding ¡the ¡pattern ¡of ¡grouping ¡by ¡tens • Work ¡with ¡groupable models ¡to ¡get ¡to ¡100 ¡(ten ¡ones, ¡then ¡ten ¡tens) • Work ¡with ¡proportional ¡models ¡(pregrouped base ¡10 ¡materials) ¡to ¡show ¡ relationships • Extend ¡beyond ¡base ¡10 ¡materials ¡with ¡super-­‑rods, ¡super-­‑flats, ¡etc • Move ¡from ¡additive ¡(10 ¡sets) ¡to ¡multiplicative ¡relationships ¡(10x ¡as ¡large ¡by ¡ upper ¡elementary/middle ¡school)