Geosphere: C Consistently T y Turning M MIMO C O Capaci city y - PowerPoint PPT Presentation

Geosphere: C Consistently T y Turning M MIMO C O Capaci city y into T Throughput Konstan'nos ¡Nikitopoulos ¡ Juan ¡Zhou, ¡Ben ¡Congdon ¡ , ¡Kyle ¡Jamieson ¡ 5G ¡Innova)on ¡Centre ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Department ¡of ¡Computer ¡Science ¡ University ¡of ¡Surrey ¡ University ¡College ¡London ¡ SIGCOMM, ¡Chicago ¡2014 ¡ 1 ¡

Need t to S Sca cale W Wireless C Capaci city… y… Time ¡Division ¡ Mul'ple ¡Access ¡ (uplink) ¡ Increasing ¡the ¡number ¡of ¡users ¡results ¡in ¡a ¡ reduc)on ¡in ¡ per-­‑user ¡ throughput ¡ How ¡can ¡we ¡scale ¡capacity? ¡ 2 ¡ Photo ¡credit: ¡www.cultofmac.com ¡ ¡ ¡

MIMO w O with S Spatial M Multiplexing Ques'on: ¡ How ¡can ¡we ¡most ¡efficiently ¡demul)plex ¡the ¡ mutually ¡interfering ¡informa)on ¡streams? ¡ 3 ¡ Photo ¡credit: ¡www.cultofmac.com ¡ ¡ ¡

Mot Motivat ation on q Problem 1: Zero-forcing (e.g., [SAM, Mobicom ’09], [Bigstation, Sigcomm ’13]) suffers as APs get more antennas. 4 ¡

Motivation: Z Zero-f -forci cing s suffers CDF across MIMO channels 4x4: ¡ More ¡than ¡ 10 ¡dB ¡ degrada)on ¡ ¡ ( x10 ¡noise ¡amplifica)on) ¡ for ¡ 50% ¡ of ¡the ¡links ¡ 2x2: ¡ More ¡than ¡ 5 ¡dB ¡ degrada)on ¡ ¡ ( x3 ¡noise ¡amplifica)on) ¡for ¡ 30% ¡of ¡the ¡links ¡ SNR degradation (dB) 5 ¡

Mot Motivat ation on q Problem 1: Zero-forcing (e.g., [SAM, Mobicom ’09], [Bigstation, Sigcomm ’13]) suffers as APs get more antennas. Geosphere: ¡ Enables ¡op)mal ¡detec)on ¡at ¡a ¡reasonable ¡ complexity ¡by ¡employing ¡geometrical ¡reasoning. ¡ q Problem 2: Optimal solutions are very computationally complex and, therefore, cannot scale to high transmission rates. 6 ¡

Zero-F -Forci cing A Amplifies N Noise x h 21 1 y y 2 1 h 11 h 12 x h 22 2 ! $ ! $ ! $ y 1 h h x 1 The ¡Noiseless ¡ 11 12 # & # & # & ⇔ Y = HX = Case: ¡ y 2 h 21 h 22 x 2 # & # & # & " % " % " % ! $ x 1 The ¡Zero-­‑Forcing ¡solu'on ¡is: ¡ # & & = H − 1 Y X = x 2 # " % 7 ¡

Zero-F -Forci cing A Amplifies N Noise x h 21 1 y y 2 1 h 11 h 12 x h 22 2 ! $ ! $ ! $ ! $ y 1 h h x 1 n 1 11 12 # & # & # & # & ⇔ Y = HX + N = + y 2 h 21 h 22 x 2 n 2 # & # & # & # & " % " % " % " % X = H − 1 Y = H − 1 HX + N ˆ With ¡noise ¡Zero-­‑Forcing ¡gives ¡ ( ) ˆ X = X + H − 1 N Noise ¡amplifica'on ¡ 8 ¡

Maximum-L -Likelihood De Detect ction a and S Sphere De Deco coding 2 ˆ x arg min y Hx = − possible x • Minimizes detection errors • Finding the ML solution by exhaustive search is impractical Sphere Decoder uses QR decomposition to transform the problem into 2 ˆ x = arg min possible x y ' − Rx 2 y ' R � R x ⎡ ⎤ ( ) d x N ,..., x 1 ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 1 11 1 N 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ � 0 � � � − ( ) d x N , x N − 1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ y ' 0 0 R x ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ( ) d x N ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ N NN N ⎣ ⎦ 9 ¡

Maximum-L -Likelihood De Detect ction a and S Sphere De Deco coding Therefore, ¡the ¡ML ¡problem ¡transforms ¡to: ¡ ˆ } ( { ) ( ) } x min d x d x , x … = + + N N N 1 − x { a , b ,.... ∈ i a b if ¡ x i ∈ d ( ) a c d x : a b c d Client ¡N: ¡ N d ( a , d ) x : a b c a b c a b c a b c Client ¡N-­‑1: ¡ d Sphere ¡Decoding ¡Problem: ¡Find ¡the ¡ d d d N 1 − leaf ¡with ¡the ¡minimum ¡PD ¡ ( ) ( ) d a d a , d + Node’s ¡Par'al ¡Distance ¡(PD) ¡ 10 ¡

Maximum-L -Likelihood De Detect ction a and S Sphere De Deco coding 2 PD ( b ) r a b c > d a a a a b c d b c d b c d b c d How ¡can ¡we ¡minimize ¡the ¡number ¡of ¡visited ¡ nodes ¡without ¡compromising ¡op)mality? ¡ a b c d • To avoid exhaustive search, original SDs search just a subset of tree nodes (with PD<r 2 ). • Such approaches cannot guarantee the ML solution. 11 ¡

D’s (1 (1) ) t Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ tree t traversal a and p pruning Example: ¡3x3 ¡system ¡with ¡four ¡element ¡constella)on ¡(= ¡64 ¡tree ¡nodes) ¡ a b c d a a a a b c d b c d b c d b c d a b c d (1) ¡ Burg, ¡Andreas, ¡et ¡al. ¡"VLSI ¡implementa)on ¡of ¡MIMO ¡detec)on ¡ using ¡the ¡sphere ¡decoding ¡algorithm." ¡ IEEE ¡Journal ¡of ¡ Solid-­‑State ¡ Circuits, ¡ 40.7 ¡(2005): ¡1566-­‑1577. ¡ 12 ¡

Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ D’s) t tree t traversal a and p pruning 2 r = + ∞ Sort ¡by ¡PD ¡ a b c d a a a a b c d b c d b c d b c d a b c d 13 ¡

Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ D’s) t tree t traversal a and p pruning 2 r = + ∞ Sort ¡by ¡PD ¡ ¡ a b c d a a a a b c d b c d b c d b c d a b c d 14 ¡

Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ D’s) t tree t traversal a and p pruning 2 r = + ∞ Sort ¡by ¡PD ¡ ¡ a b c d a a a a b c d b c d b c d b c d a b c d 15 ¡

Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ D’s) t tree t traversal a and p pruning 2 r = + ∞ Sort ¡by ¡PD ¡ ¡ a b c d a a a a b c d b c d b c d b c d a b c d Radius ¡update ¡ 2 r = PD ( b , c , c ) 16 ¡

Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ D’s) t tree t traversal a and p pruning 2 r = PD ( b , c , c ) Sort ¡by ¡PD ¡ a b c d a a a a b c d b c d b c d b c d 2 PD ( b , d ) r > a b c d 17 ¡

Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ D’s) t tree t traversal a and p pruning 2 r = PD ( b , c , c ) Sort ¡by ¡PD ¡ 2 PD ( c ) r a b c > d a a a a b c d b c d b c d b c d a b c d 18 ¡

Geosphere’s ( (and ET ETH-S -SD’ D’s) t tree t traversal a and p pruning 2 r = PD ( b , c , c ) a b c d a a a a b c d b c d b c d b c d a b c d We ¡can ¡find ¡the ¡ML ¡solu)on ¡by ¡visi)ng ¡ only ¡5 ¡nodes ¡ ¡ How ¡can ¡we ¡minimize ¡sor)ng ¡complexity? ¡ 19 ¡

Traditional S Sorting a and P PD ca D calcu culations Half ¡distance ¡ between ¡ Single ¡Dimensional ¡Constella'ons ¡ symbols ¡ 4 ¡ 2 ¡ 1 ¡ 3 ¡ Transmiged ¡ Symbol ¡ Received ¡ Visi)ng ¡ 3 ¡nodes ¡requires ¡ 3 ¡PD ¡calcula)ons ¡ ¡ ¡ ¡ Signal ¡ Selected ¡ ¡ Dense ¡two-­‑dimensional ¡symmetric ¡constella'ons ¡ Symbol ¡ ¡2 ¡ 𝑕 ¡ 𝑓 ¡ ¡1 ¡ ¡3 ¡ 𝑏 ¡ 𝑐 ¡ 𝑒 ¡ 𝑑 ¡ 𝑔 ¡ Visi)ng ¡ 3 ¡nodes ¡requires ¡ (constella'on ¡size) 1/2 +2 ¡PD ¡calcula)ons ¡ ¡ 20 ¡

Half ¡distance ¡ Geosphere’s 2 2D z D zig-za zag between ¡ symbols ¡ Transmiged ¡ Symbol ¡ Received ¡ Signal ¡ 2 ¡ g e Selected ¡ ¡ Symbol ¡ 3 ¡ 1 ¡ b d c f Visi)ng ¡ 3 ¡nodes ¡requires ¡ 4 ¡ PD ¡calcula)ons ¡ ¡ 21 ¡

Geosphere’s Ea Early P y Pruning ¡ Actual ¡distance ¡ ¡ Half ¡distance ¡ ¡ between ¡ a Lower ¡limit ¡of ¡the ¡ symbols ¡ distance ¡ Transmiged ¡ ¡ Symbol ¡ D ( a ) Received ¡ D min ( a ) ≤ D ( a ) Signal ¡ D min can ¡be ¡pre-­‑calculated ¡for ¡all ¡constella)on ¡symbols ¡ (func)on ¡of ¡QAM ¡geometry) ¡ We ¡can ¡avoid ¡PD ¡calcula)ons ¡by ¡first ¡ checking ¡ D min ¡meets ¡ ¡the ¡pruning ¡criterion. ¡ 22 ¡

Ev Evaluation q Both by using: Ø WARP-based testbed in indoor (office) environment (5GHz band, 20MHz bandwidth, 64-OFDM) Ø Simulations (using Rayleigh and empirically measured channels) ����������������������������������� ������������������������������� q We compare Geosphere: ������������������������������������� ������������������������ ��������������������������������� Ø With Zero-forcing for throughput ������������������������ client ¡ Up Ø With ETH-SD for complexity AP ¡ Up 23 ¡