Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic Mathias Bank Dr. Friedhelm Schwenker mathias.bank@uni-ulm.de friedhelm.schwenker@uni-ulm.de Faculty for Mathematics and Economics Institute of Neural Information Processing University of Ulm University of Ulm
Page 2 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Fuzzy Logic '�������%� ���������������������������������������������� ���������������������������������������������� (�����%� ���� ���� ��������������%�� �������������������������������������������������� ����������%�� ������������������������������������������� �����&&�%�� ������������������������������������������������������������ �������������������������������������������������������� ���������������������������� �������������� ��!������ "��#�������������������$����������
Page 3 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Motivation for Hierarchical Fuzzy Clustering ,�&&�� +��������������������������������������� � ��#��������������������������� *������������ )�����(�����������������������������������#����
Page 4 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Precondition for different Clustering Approach *�����������������������#��,�&&�2 *�����������������������#��$��������� � $��������� � +������������� +������������� !������-�������.�������������������/� !������-�������.�������������������/� +���������0�������1���������������� +���������0�������1��������#�������� -#������������������������������ � �1����2 (����������
Page 5 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Generalized agglomerative Clustering Algorithm +3� +4� +5� +6� +�� +7� !�����$�������� � � ����� � � ������������������������� � � � � +3� 3� �.4�3/� �.5�3/� �.6�3/� �.��3/� �.7�3/� +4� 3� �.5�4/� �.6�4/� �.��4/� �.7�4/� +5� 3� �.6�5/� �.��5/� �.7�5/� +6� 3� �.��6/� �.7�6/� +�� 3� �.7��/� +7� 3�
Page 6 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Generalized agglomerative Clustering Algorithm +3� +4� +5� +6� +�� +7� !�����$�������� � � ����� � � ������������������������� � � � � +���������������������#��������� � � ����� � � � � � � +3� 3� �.4�3/� �.5�3/� �.6�3/� �.��3/� �.7�3/� � +4� 3� �.5�4/� �.6�4/� �.��4/� �.7�4/� +5� 3� �.6�5/� �.��5/� �.7�5/� +6� 3� �.��6/� �.7�6/� +�� 3� �.7��/� +7� 3�
Page 7 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Generalized agglomerative Clustering Algorithm +3� +4� +5� +6� +�� +7� !�����$�������� � � ����� � � ������������������������� � � � � +���������������������#��������� � � ����� � � � � � � +3� 3� �� �.5�3/� �.6�3/� �.��3/� �.7�3/� � +�����������������#�������� � � ����� � � � � � � � +4� 3� �.5�4/� �.6�4/� �.��4/� �.7�4/� +5� 3� �.6�5/� �.��5/� �.7�5/� +6� 3� �.��6/� �.7�6/� +�� 3� �.7��/� +7� 3�
Page 8 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Generalized agglomerative Clustering Algorithm +3� +4� +5� +6� +�� +7� $3� !�����$�������� � � ����� � � ������������������������� � � � � +3� 3� �� �.5�3/� �.6�3/� �.��3/� �.7�3/� �� +���������������������#��������� � � ����� � � � � � � � +�����������������#�������� � � ����� � � � � � � +4� 3� �.5�4/� �.6�4/� �.��4/� �.7�4/� �� � ������������������� � � � � � ����������������������8� � � � � � +5� 3� �.6�5/� �.��5/� �.7�5/� �.$3�5/� +6� 3� �.��6/� �.7�6/� �.$3�6/� +�� 3� �.7��/� �.$3��/� +7� 3� �.$3�7/� $3� 3�
Page 9 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Linkage metrics $�������9�+������������������ � $�������9�$����������������� � ����������0������������������������ ����������0������������������������ �������0��������$��������0��������:� �������0��������$��������0��������:� ;8������������������ � � � � � %� � � � � ;8����������������� � � � � � %� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *���������������� ��� � � � � � ����� � � � � � � � ��� ��� � � � � � � � � � � � � "����������������������������������� �������������
Page 10 Generalization of Hierarchical Crisp Clustering Algorithms to Fuzzy Logic | 21.07.2010 Linkage metrics $�������9�+������������������ � $�������9�$����������������� � ����������0������������������������ ����������0������������������������ �������0��������$��������0��������:� �������0��������$��������0��������:� ;8������������������ � � � � � %� � � � � ;8����������������� � � � � � %� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *���������������� ��� � � � � � ����� � � � � � � � ��� ��� � � � � � � � � � � � � "����������������������������������� �������������
Recommend
More recommend