Emission Series and Emitting Quantum States: Visible H Atom Emission Spectrum Experiment 6 #6 Emission Series and Emitting Quantum States: Visible H Atom Emission Spectrum Goal: � To determine information regarding the quantum states of the H atom Method: � Calibrate a spectrometer using He emission lines � Observe the visible emission lines of H atoms � Determine the initial and final quantum states responsible for the visible emission spectrum, as well as the Rydberg constant 1
Electromagnetic Radiation ���������������������������������������� Light Energy � ���������� ��������������������� λ λ λ λ � ������������ ����������������������� ν ν ν ν � ������ �� ∝ ���������������������������� ∝ ν ν ∝ ∝ ν ν 2
Electromagnetic Spectrum Visible Emission 400 nm 500 nm 600 nm 700 nm ������������� λ ����������� ����������������� �������������������������� � ����!" 3
Dual Nature of Light/Relationships wavelength, λ 1. Wave frequency, ν 2. Particle photon = “packet” E = h ν Planck’s constant = 6.626×10 -34 J . s h h � E = J = (J . s) (s -1 ) Units c c speed of light = 2.998×10 8 m . s -1 � = s -1 = (m . s -1 )/(m) � Units Using the Equations (a) Calculate the frequency of 460nm blue light. m 8 × ( 2 . 99 10 ) c s ν = λ = � � 1 m � � (460 nm) � � 9 × 1 10 nm 14 - 1 = × 6 . 52 10 s (b) Calculate the energy of 460 nm blue light. hc E = = h ν λ - 34 14 − 1 = × ⋅ × (6.626 10 J s )( 6.52 10 s ) - 19 = 4 . 32 × 10 J 4
Spectroscopy Spectroscopy: study of interaction of light with matter h ν # ������ matter + h ν � matter* 1. Absorption: � matter + h ν 2. Emission: matter* �����������������������# ∆ ∆ E matter = E h ν ∆ ∆ ν ν ν Discrete Energy Levels Ground state atom Absorption Emission �$���������������������������# ∆ �������� � ν ����� ����� � � ������� 5
“Discrete” Atomic Emission Incandescent Continuous Hot Gas Discrete Emission Cold Gas Discrete Absorption %�������$��������# �����������&����������������������������� %��������������# �&��������������������������� Quantized Energy Levels � � ν �� ∆ � ������ ∆ ����� � � � � %$��������#��� � '�� � ��������#������ � (�� � 6
Hydrogen Emission Spectrum )*���+�,��-�.����/��������0�1���������������������������������������������� H atom emission 2" �������������������&������. ���������� → �� → → → ���������������������� � � ������������������ � 3" .4������������� ��� ����� ν → → → → ν ν ν ������������������� � � ������������ � � � � � � 5����$�������������� ∆ � ����������� ≡ ����$��� λ � � � 6� �������'�� � � 5�������������� � 6� ����� � � � ������������� � � 7
Hydrogen Atom and Emission ������������� ����2 � !����������"� Balmer ����3��7��8��9 Lyman Paschen Rydberg Equation � E = − = General transition eq’n: E E E h � f i levels � � Hydrogen atomic 1 1 � � = − E R emission lines fit � � h � H 2 2 n n � � ( Rydberg eq’n ): f i � � ���������� ×10 7 � �� ����������� ��� �� = 2 π e 4 m/h 3 c A “series” is associated with two quantum numbers: Lyman: n i = 2, 3, 4, … n f = 1 Balmer: n i = 3, 4, 5, … n f = 2 Paschen: n i = 4, 5, 6, … n f = 3 8
Hydrogen Atomic Emission ������ → � ��������������������� ∆ �' �������������������:�" $��!���"�������"%�&&��� ∆ ∆ ∆ � � #�!���"��� λ λ λ λ 1 1 � � � � = − � � �� � � � 2 2 � � � � Part 1 Correlate color with wavelength Use lucite rod � λ λ , color 20 nm intervals, 400–700 nm λ λ � Boundary λ s λ short , λ λ λ long λ λ λ λ � λ of max. intensity λ max λ λ λ � Observe Hg atomic emission (handheld specs) 9
Part 2 Calibrate Spectrometer Determine if measured wavelengths are “true” Accepted Measured λ λ λ λ � Use He emission Color λ λ λ (nm) λ (nm) � Record λ λ msr for lines λ λ red 728.1 730 � Plot λ λ true vs λ λ msr λ λ λ λ red 706.5 710 red 667.8 670 � 7 or 8 lines yellow 587.5 590 green 501.5 500 green 492.2 490 blue-green 471.3 470 blue-violet 447.1 450 Calibration Plot 728.1 720 730 706.5 ����20;;32& y − y 710 2 1 = slope < 3 ���;0===> 680 667.8 − x x 670 2 1 640 ∆ λ true = ∆ λ True (nm) 600 msrd 587.5 590 560 H atom emission: 501.5 520 •Multiply: 500 λ msrd by slope 492.2 447.1 480 •Converts: 490 450 471.3 measured λ→ true λ 470 440 440 480 520 560 600 640 680 720 Measured λ (nm) 10
Part 3 Record H emission λ s − e * * → → → + ν H H 2 H 2 H h 2 ( g ) 2 ( g ) ( g ) ( g ) ( lines ) * → + ν H H h 2 ( g ) 2 ( g ) ( bands ) color, λ λ msr λ λ � Record color, λ λ λ λ msr (3 or 4 lines) λ λ λ λ true � Determine λ λ λ true λ E h ν ν from λ λ true λ λ � Calculate E h ν ν ν ν ν ν Units: E in J hc E h � = h in J . s � c in m/s λ in m Questions/Data Analysis 1) Does your data match the Balmer series (it should; n final = 2? ) 2) What is n initial for each line? What is your experimental R H ? 3) 11
Hydrogen Lines / Analysis Color λ (nm) ∆ E (J) red 660 3.0×10 -19 4.1×10 -19 blue-green 490 4.6×10 -19 blue-violet 430 4.8×10 -19 violet 410 � � 1 1 � � � E = − = E R � � h � H atom 2 2 n n � � f i One way to think about the data %���-���$������������?����� ��������������������@ ?�����# � � ��3 7 → 3��8 → 3��A → 3 *�����-�����$��������������-���������������������� �&����������# B��������� �$������ λ (nm) λ (nm) ∆ E (J) Color 82;02 ������ 8;; A0;��2= 8780; $���������� 87; 80>��2= 8C>02 $��������� A;; 80;��2= >A>03 ��� >A; 702��2= 12
Compare calculated � E to observed � E E H atom ∝ 1/n 2 = R H /n 2 so calculate � E between levels and compare to observed E’s Theoretical Observed % λ (nm) Color ∆ E (J) λ (nm) Color ∆ E (J) error 82;02 ������ 80C8��2= 8;; ������ A0;��2= 2.6 8780; $���������� 80AC��2= 87; $���������� 80>��2= 1.0 8C>02 $��������� 80;=��2= A;; $��������� 80;��2= 2.7 >A>03 ��� 70;7��2= >A; ��� 702��2= 1.0 Experiment matches Balmer well (<5% error) 2 How? Plot ∆ ∆ E atom vs . 1/n i ∆ ∆ Rearranged Rydberg equation fits: = + y m x b � � 1 R � � � E H = − + R � � atom H 2 2 � � n n i f R H y − intercept = = − slope R 2 H n f � E − = x intercept : 0 1 1 so : = 2 2 n n f i 13
Recommend
More recommend