dynamique des ondes longues et processus dispersifs en
play

Dynamique des ondes longues et processus dispersifs, en milieu - PowerPoint PPT Presentation

5 ime Ecole EGRIN Institut d'tudes Scientifiques de Cargse, 29 mai - 2 juin 2017 Dynamique des ondes longues et processus dispersifs, en milieu littoral et estuarien Philippe Bonneton EPOC/METHYS , CNRS, Bordeaux Univ. tsunami


  1. 5 ième Ecole EGRIN – Institut d'Études Scientifiques de Cargèse, 29 mai - 2 juin 2017 Dynamique des ondes longues et processus dispersifs, en milieu littoral et estuarien Philippe Bonneton EPOC/METHYS , CNRS, Bordeaux Univ. tsunami ressaut de marée (mascaret)

  2. Ondes longues Introduction z z = z( x,t ) c A 0 d 0  0 𝑈 0 = 𝑔(𝐵 0 /𝑒 0 , 𝑒 0 /  0 ) d 0 , A 0 ,  0  0 / 𝑕𝑒 0 2   A d    =  = 0 0   λ 0 0   d 0 0  0 << 1 ondes longues :  tsunamis, marées, ondes infragravitaires , ondes de crue, …

  3. Ondes longues Introduction ondes longues se propageant en milieu littoral et estuarien fortes nonlinéarités  dispersion dispersion 7 min 18 min 30 min 40 min a=2m 50 km Tissier , Bonneton et al., JCR2011 Formation et dynamique des chocs dispersifs

  4. Tsunamis Introduction Sumatra 2004 tsunami reaching the coast of Thailand references: • Grue et al. 2008 • Madsen et al. 2008 http://www.kohjumonline.com/anders.html

  5. Tsunamis Introduction 21 st November 2016, Sunaoshi River in Tagajo city, Japan (earthquake 7.4)

  6. Tsunamis Introduction 21 st November 2016, Sunaoshi River in Tagajo city, Japan (earthquake 7.4)

  7. Tsunamis Introduction Impact on marine structures and buildings Tsunamis, Arikawa et al. 2013

  8. Introduction Tidal bore Bonneton et al. JGR 2015

  9. Introduction Tidal bore Gironde estuary, Saint Pardon, Dordogne https://vimeo.com/106090912, Jean-Marc Chauvet, Septembre 2014

  10. Introduction Tidal bore Sediment transport and erosion Tidal Bore, Bonneton et al. 2015

  11. Introduction Infragravity-wave wind waves (T 0  10 s)  infragravity waves (T 0  1 min) Costa Rica (video: Bonneton, P. 2012)

  12. Introduction Infragravity-wave Urumea River – San Sebastian

  13. Plan Introduction Dynamique des ondes longues et processus dispersifs, en milieu littoral et estuarien 1. Introduction 2. Modèles d’onde longue  notions sur les effets dispersifs  équations de Serre / Green-Naghdi  applications : simulations numériques 3. Distorsion des ondes longues et formation de chocs 4. Dynamique des ressauts de marée et mascarets

  14. Introduction collaborations  Physical Oceanography  Bonneton, N., Castelle, B., J-P., Sottolichio, A. (EPOC, Bordeaux)  Frappart, F. (OMP, Toulouse)  Martins K. (Bath Univ.)  Tissier, M. (TU Delft)  Long wave modeling  Lannes, D . (IMB, Bordeaux)  Ricchuito, M., Arpaia, L., Filippini, A. ( INRIA , Bordeaux)  Marche, F. (IMAG, Montpellier)  Cienfuegos, R. (CIGIDEN, Chile), Barthélémy E. (LEGI, Grenoble)

  15. 2. Modèles d’onde longue  notions sur les effets dispersifs  équations de Serre / Green-Naghdi  applications : simulations numériques

  16. �� ���������� ��� ����� �� ����� � ��������� ������� ���������������� ��� ����� � ��� �� ���� ������ �� ��� ���� ���� � d ( x ) = d � � ∂ u ∂ x + ∂ w = � z ∈ [ − d � , ζ ] ∂ z ∂ w ∂ x − ∂ u = � ∂ z ∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ x + w ∂ u � ∂ P = − ∂ z ρ ∂ x � ∂ w ∂ t + u ∂ w ∂ x + w ∂ w � ∂ P = − g − ∂ z ρ ∂ z � P ( z ) = P atm z = ζ ∂ζ ∂ t + u ∂ζ = w z = ζ ∂ x w = � z = − d �

  17. �� ���������� ��� ����� �� ����� � ��������� ������� ���������������� ��� ����� � ��� �� � ������������������� ��� �� ������� λ x = λ � x ′ , z = d � z ′ , t = � t ′ , � √ gd √ gd Φ = A ζ = A � ζ ′ , � λ � Φ ′ , P = ρ � gd � P ′ . � � d

  18. �� ���������� ��� ����� �� ����� � ��������� ������� ���������������� ��� ����� � ��� �� µ∂ u ∂ x + ∂ w = � z ∈ [ − � , ǫζ ] ∂ z ∂ w ∂ x − ∂ u = � ∂ z � ǫ∂ u � u ∂ u ∂ x + ǫ µ w ∂ u − ∂ P ∂ t + ǫ = ∂ z ∂ x � ǫ∂ w � u ∂ w ∂ x + ǫ µ w ∂ w − � − ∂ P ∂ t + ǫ = ∂ z ∂ z P ( z ) = z = ǫζ P atm ∂ζ ∂ t + ǫ u ∂ζ � = µ w z = ǫζ ∂ x w = � z = − �

  19. �� ���������� ��� ����� �� ����� � ������� ��� ��� ����� ���� ������ ����� �������� ��� ��������� ���� ����������� � � π i ( x λ − t � � ζ ( x , t ) = A � exp T ) = A � exp ( i ( kx − ω t )) � = gk tanh( kd ω � ) ⇒ ik ( x − ω � c φ = ω k = λ � � ζ ( x , t ) = A � exp k t ) ������� �� ����� ⇒ T � / � g � � c φ = k tanh( kd � ) c φ ��� ��� ��� ���� �� ��������� �� k � ��������� �� λ �

  20. �� ���������� ��� ����� �� ����� � ������� ��� ��� ����� ���� ������ � g � / � � c φ = k tanh( kd � ) ��� ��� ��� ���� ��������� �� λ c φ

  21. �� ���������� ��� ����� �� ����� � ������� ��� ��� ����� ���� ������ � g � / � � c φ = k tanh( kd � ) kd � � ��� � ������� � µ �� � ≫ � ≫ � / � � g λ � � g � / � � c φ = = � π k kd � � ��� � �� � ������� � µ �� � ≪ � ≪ � � � � − ( kd � ) � / � � ) c φ = ( gd � ) + O (( kd � ) � � − µ � k � c φ = + O ( µ � )

  22. �� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ !�������� ���������� ���� ������� � µ � � ≪ �� ����"������ ������������ � ǫ � = O ( � )

  23. �� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ ����#������ ������� �� ����� ��� � ǫζ µ∂ u ∂ x + ∂ w � � dz = � ∂ z − � � ǫζ � ǫ∂ u � u ∂ u ∂ x + ǫ µ w ∂ u ∂ z + ∂ P � � ∂ t + ǫ dz = � ∂ x − � ∂ζ ∂ t + ∂ hU = � ∂ x �� ǫζ �� ǫζ � � � ǫ∂ U � U ∂ U ∂ x + ǫ ∂ � ∂ � − U � ) dz ∂ t + ǫ ( u = P dz − h ∂ x h ∂ x − � − � �� ǫζ � � �$ U = − � u dz h

  24. �� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ � ǫ∂ w � u ∂ w ∂ x + ǫ µ w ∂ w ∂ z = − � − ∂ P ∂ t + ǫ ∂ z � + ǫ Γ = − ∂ P ∂ z Γ = ∂ w ∂ t + ǫ u ∂ w ∂ x + ǫ µ w ∂ w ��� ��� ��������� ����� ��� ��� �� ��� ���� %����� ∂ z � ǫζ P = ǫζ − z + ǫ Γ d ξ z � ǫζ � ǫζ � ǫζ � � + ǫ P dz = � h dz Γ d ξ − � − � z � ǫζ � ǫζ � � + ǫ P dz = � h Γ( z + � ) dz . − � − �

  25. �� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ ∂ζ ∂ t + ∂ hU = � ∂ x �� ǫζ �� ǫζ � � ∂ U ∂ t + ǫ U ∂ U ∂ x + ∂ζ ∂ x + ǫ ∂ � ∂ � − U � ) dz ( u = − ( z + � )Γ dz h ∂ x h ∂ x − � − �

Recommend


More recommend