5 ième Ecole EGRIN – Institut d'Études Scientifiques de Cargèse, 29 mai - 2 juin 2017 Dynamique des ondes longues et processus dispersifs, en milieu littoral et estuarien Philippe Bonneton EPOC/METHYS , CNRS, Bordeaux Univ. tsunami ressaut de marée (mascaret)
Ondes longues Introduction z z = z( x,t ) c A 0 d 0 0 𝑈 0 = 𝑔(𝐵 0 /𝑒 0 , 𝑒 0 / 0 ) d 0 , A 0 , 0 0 / 𝑒 0 2 A d = = 0 0 λ 0 0 d 0 0 0 << 1 ondes longues : tsunamis, marées, ondes infragravitaires , ondes de crue, …
Ondes longues Introduction ondes longues se propageant en milieu littoral et estuarien fortes nonlinéarités dispersion dispersion 7 min 18 min 30 min 40 min a=2m 50 km Tissier , Bonneton et al., JCR2011 Formation et dynamique des chocs dispersifs
Tsunamis Introduction Sumatra 2004 tsunami reaching the coast of Thailand references: • Grue et al. 2008 • Madsen et al. 2008 http://www.kohjumonline.com/anders.html
Tsunamis Introduction 21 st November 2016, Sunaoshi River in Tagajo city, Japan (earthquake 7.4)
Tsunamis Introduction 21 st November 2016, Sunaoshi River in Tagajo city, Japan (earthquake 7.4)
Tsunamis Introduction Impact on marine structures and buildings Tsunamis, Arikawa et al. 2013
Introduction Tidal bore Bonneton et al. JGR 2015
Introduction Tidal bore Gironde estuary, Saint Pardon, Dordogne https://vimeo.com/106090912, Jean-Marc Chauvet, Septembre 2014
Introduction Tidal bore Sediment transport and erosion Tidal Bore, Bonneton et al. 2015
Introduction Infragravity-wave wind waves (T 0 10 s) infragravity waves (T 0 1 min) Costa Rica (video: Bonneton, P. 2012)
Introduction Infragravity-wave Urumea River – San Sebastian
Plan Introduction Dynamique des ondes longues et processus dispersifs, en milieu littoral et estuarien 1. Introduction 2. Modèles d’onde longue notions sur les effets dispersifs équations de Serre / Green-Naghdi applications : simulations numériques 3. Distorsion des ondes longues et formation de chocs 4. Dynamique des ressauts de marée et mascarets
Introduction collaborations Physical Oceanography Bonneton, N., Castelle, B., J-P., Sottolichio, A. (EPOC, Bordeaux) Frappart, F. (OMP, Toulouse) Martins K. (Bath Univ.) Tissier, M. (TU Delft) Long wave modeling Lannes, D . (IMB, Bordeaux) Ricchuito, M., Arpaia, L., Filippini, A. ( INRIA , Bordeaux) Marche, F. (IMAG, Montpellier) Cienfuegos, R. (CIGIDEN, Chile), Barthélémy E. (LEGI, Grenoble)
2. Modèles d’onde longue notions sur les effets dispersifs équations de Serre / Green-Naghdi applications : simulations numériques
�� ���������� ��� ����� �� ����� � ��������� ������� ���������������� ��� ����� � ��� �� ���� ������ �� ��� ���� ���� � d ( x ) = d � � ∂ u ∂ x + ∂ w = � z ∈ [ − d � , ζ ] ∂ z ∂ w ∂ x − ∂ u = � ∂ z ∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ x + w ∂ u � ∂ P = − ∂ z ρ ∂ x � ∂ w ∂ t + u ∂ w ∂ x + w ∂ w � ∂ P = − g − ∂ z ρ ∂ z � P ( z ) = P atm z = ζ ∂ζ ∂ t + u ∂ζ = w z = ζ ∂ x w = � z = − d �
�� ���������� ��� ����� �� ����� � ��������� ������� ���������������� ��� ����� � ��� �� � ������������������� ��� �� ������� λ x = λ � x ′ , z = d � z ′ , t = � t ′ , � √ gd √ gd Φ = A ζ = A � ζ ′ , � λ � Φ ′ , P = ρ � gd � P ′ . � � d
�� ���������� ��� ����� �� ����� � ��������� ������� ���������������� ��� ����� � ��� �� µ∂ u ∂ x + ∂ w = � z ∈ [ − � , ǫζ ] ∂ z ∂ w ∂ x − ∂ u = � ∂ z � ǫ∂ u � u ∂ u ∂ x + ǫ µ w ∂ u − ∂ P ∂ t + ǫ = ∂ z ∂ x � ǫ∂ w � u ∂ w ∂ x + ǫ µ w ∂ w − � − ∂ P ∂ t + ǫ = ∂ z ∂ z P ( z ) = z = ǫζ P atm ∂ζ ∂ t + ǫ u ∂ζ � = µ w z = ǫζ ∂ x w = � z = − �
�� ���������� ��� ����� �� ����� � ������� ��� ��� ����� ���� ������ ����� �������� ��� ��������� ���� ����������� � � π i ( x λ − t � � ζ ( x , t ) = A � exp T ) = A � exp ( i ( kx − ω t )) � = gk tanh( kd ω � ) ⇒ ik ( x − ω � c φ = ω k = λ � � ζ ( x , t ) = A � exp k t ) ������� �� ����� ⇒ T � / � g � � c φ = k tanh( kd � ) c φ ��� ��� ��� ���� �� ��������� �� k � ��������� �� λ �
�� ���������� ��� ����� �� ����� � ������� ��� ��� ����� ���� ������ � g � / � � c φ = k tanh( kd � ) ��� ��� ��� ���� ��������� �� λ c φ
�� ���������� ��� ����� �� ����� � ������� ��� ��� ����� ���� ������ � g � / � � c φ = k tanh( kd � ) kd � � ��� � ������� � µ �� � ≫ � ≫ � / � � g λ � � g � / � � c φ = = � π k kd � � ��� � �� � ������� � µ �� � ≪ � ≪ � � � � − ( kd � ) � / � � ) c φ = ( gd � ) + O (( kd � ) � � − µ � k � c φ = + O ( µ � )
�� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ !�������� ���������� ���� ������� � µ � � ≪ �� ����"������ ������������ � ǫ � = O ( � )
�� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ ����#������ ������� �� ����� ��� � ǫζ µ∂ u ∂ x + ∂ w � � dz = � ∂ z − � � ǫζ � ǫ∂ u � u ∂ u ∂ x + ǫ µ w ∂ u ∂ z + ∂ P � � ∂ t + ǫ dz = � ∂ x − � ∂ζ ∂ t + ∂ hU = � ∂ x �� ǫζ �� ǫζ � � � ǫ∂ U � U ∂ U ∂ x + ǫ ∂ � ∂ � − U � ) dz ∂ t + ǫ ( u = P dz − h ∂ x h ∂ x − � − � �� ǫζ � � �$ U = − � u dz h
�� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ � ǫ∂ w � u ∂ w ∂ x + ǫ µ w ∂ w ∂ z = − � − ∂ P ∂ t + ǫ ∂ z � + ǫ Γ = − ∂ P ∂ z Γ = ∂ w ∂ t + ǫ u ∂ w ∂ x + ǫ µ w ∂ w ��� ��� ��������� ����� ��� ��� �� ��� ���� %����� ∂ z � ǫζ P = ǫζ − z + ǫ Γ d ξ z � ǫζ � ǫζ � ǫζ � � + ǫ P dz = � h dz Γ d ξ − � − � z � ǫζ � ǫζ � � + ǫ P dz = � h Γ( z + � ) dz . − � − �
�� ���������� ��� ����� ������� ��������� �� ����� � ����� ������ ∂ζ ∂ t + ∂ hU = � ∂ x �� ǫζ �� ǫζ � � ∂ U ∂ t + ǫ U ∂ U ∂ x + ∂ζ ∂ x + ǫ ∂ � ∂ � − U � ) dz ( u = − ( z + � )Γ dz h ∂ x h ∂ x − � − �
Recommend
More recommend