Color, Gluons Gluons are the exchange par1cles which couple - PowerPoint PPT Presentation

Color, ¡Gluons ¡ Gluons ¡are ¡the ¡exchange ¡par1cles ¡which ¡couple ¡to ¡the ¡color ¡charge ¡. ¡They ¡carry ¡ simultaneously ¡color ¡and ¡an1color. ¡ red ¡ antigreen antiblue ¡ ¡ ¡ ¡ blue green ¡ antired ¡ What ¡is ¡the ¡total ¡number ¡of ¡gluons? ¡According ¡to ¡SU 3 , ¡3x3 ¡color ¡combina1ons ¡form ¡a ¡singlet ¡ and ¡an ¡octet. ¡The ¡octet ¡states ¡form ¡a ¡basis ¡from ¡which ¡all ¡other ¡color ¡states ¡can ¡be ¡ constructed. ¡The ¡way ¡in ¡which ¡these ¡eight ¡states ¡are ¡constructed ¡from ¡colors ¡and ¡an1colors ¡ is ¡a ¡maEer ¡of ¡conven1on. ¡One ¡possible ¡choice ¡is: ¡ RG , RB , GB , GR , BR , BG , ( ) , ( ) 1/ 2 RR − GG 1/ 6 RR + GG − 2 BB The ¡color ¡singlet: ¡ ( ) 1/ 3 RR + GG + BB ¡ is ¡invariant ¡with ¡respect ¡of ¡a ¡re-­‑defini1on ¡of ¡the ¡color ¡names ¡(rota1on ¡in ¡color ¡space). ¡ Therefore, ¡it ¡has ¡no ¡effect ¡in ¡color ¡space ¡and ¡cannot ¡be ¡exchanged ¡between ¡color ¡charges. ¡

emission of a gluon splitting of a gluon self-coupling of gluons by a quark into a quark-antiquark pair g → g + g q → q + g g → q + q g + g → g + g hEp://www.par1clezoo.net/shop.html ¡ ¡

hEp://commons.wikimedia.org/wiki/File:Neutron_QCD_Anima1on.gif ¡

meson baryon _ _ g g g b ! u R d R # _ # π + = u B d B " b b _ # g b u G d G # _ $ g g Meson ¡can ¡exist ¡in ¡three ¡different ¡color ¡ combina1ons. ¡The ¡actual ¡pion ¡is ¡a ¡ mixture ¡of ¡ _ _ r g these ¡color ¡states. ¡By ¡exchange ¡of ¡gluons, ¡the ¡ r r color ¡combina1on ¡con1nuously ¡changes. ¡

QCD vacuum In ¡QED ¡vacuum ¡polariza1on ¡effects ¡are ¡extremely ¡weak, ¡because ¡the ¡electron ¡has ¡a ¡small ¡charge ¡and ¡a ¡non-­‑zero ¡rest ¡ mass. ¡On ¡the ¡other ¡hand, ¡the ¡QCD ¡gluons ¡are ¡massless, ¡and ¡their ¡strong ¡interac1on ¡is ¡not ¡damped ¡by ¡a ¡small ¡parameter. ¡ As ¡a ¡result, ¡the ¡QCD ¡vacuum ¡polariza1on ¡effect ¡is ¡extremely ¡strong, ¡and ¡the ¡empty ¡space ¡is ¡not ¡empty ¡at ¡all ¡-­‑ ¡it ¡must ¡ contain ¡a ¡soup ¡of ¡spontaneously ¡appearing, ¡interac1ng, ¡and ¡disappearing ¡gluons. ¡Moreover, ¡in ¡the ¡soup ¡there ¡also ¡must ¡ be ¡pairs ¡of ¡virtual ¡quark-­‑an1quark ¡pairs ¡that ¡are ¡also ¡color-­‑charged, ¡and ¡emit ¡and ¡absorb ¡more ¡virtual ¡gluons. ¡It ¡turns ¡out ¡ that ¡the ¡QCD ¡ground ¡state ¡of ¡an ¡“empty” ¡space ¡is ¡extremely ¡complicated. ¡At ¡present, ¡we ¡do ¡not ¡have ¡any ¡glimpse ¡of ¡a ¡ possibility ¡to ¡find ¡the ¡vacuum ¡wave ¡func1on ¡analy1cally. ¡Some ¡ideas ¡of ¡what ¡happens ¡are ¡provided ¡by ¡the ¡QCD ¡lamce ¡ calcula1ons, ¡in ¡which ¡the ¡gluon ¡and ¡quark ¡fields ¡are ¡discre1zed ¡on ¡a ¡four-­‑dimensional ¡lamce ¡of ¡space-­‑1me ¡points, ¡and ¡ the ¡differen1al ¡field ¡equa1ons ¡are ¡transformed ¡into ¡finite-­‑difference ¡equa1ons ¡solvable ¡on ¡a ¡computer. ¡ hEp://www.physics.adelaide.edu.au/theory/staff/leinweber/VisualQCD/Nobel/index.html ¡ ¡ The ¡typical ¡four-­‑dimensional ¡structure ¡ of ¡gluon-­‑field ¡configura1ons ¡averaged ¡ over ¡in ¡describing ¡the ¡vacuum ¡ proper1es ¡of ¡QCD. ¡The ¡volume ¡of ¡the ¡ box ¡is ¡2.4 ¡by ¡2.4 ¡by ¡3.6 ¡fm, ¡big ¡enough ¡ to ¡hold ¡a ¡couple ¡of ¡protons. ¡ ¡

• Three ¡quarks ¡indicated ¡by ¡red, ¡green ¡and ¡blue ¡spheres ¡(lower ¡leb) ¡are ¡localized ¡by ¡the ¡ gluon ¡field. ¡ • A ¡quark-­‑an1quark ¡pair ¡created ¡from ¡the ¡gluon ¡field ¡is ¡illustrated ¡by ¡the ¡green-­‑an1green ¡ (magenta) ¡quark ¡pair ¡on ¡the ¡right. ¡These ¡quark ¡pairs ¡give ¡rise ¡to ¡a ¡meson ¡cloud ¡around ¡ the ¡proton. ¡ ¡ hEp://www.physics.adelaide.edu.au/theory/staff/leinweber/VisualQCD/Nobel/index.html ¡ ¡

The ¡posi1ons ¡of ¡the ¡three ¡ quarks ¡composing ¡the ¡proton ¡ are ¡illustrated ¡by ¡the ¡colored ¡ spheres. ¡The ¡surface ¡plot ¡ illustrates ¡the ¡reduc1on ¡of ¡the ¡ vacuum ¡ac1on ¡density ¡in ¡a ¡plane ¡ passing ¡through ¡the ¡centers ¡of ¡ the ¡quarks. ¡The ¡vector ¡field ¡ illustrates ¡the ¡gradient ¡of ¡this ¡ reduc1on. ¡The ¡posi1ons ¡in ¡space ¡ where ¡the ¡vacuum ¡ac1on ¡is ¡ maximally ¡expelled ¡from ¡the ¡ interior ¡of ¡the ¡proton ¡are ¡also ¡ illustrated ¡by ¡the ¡tube-­‑like ¡ structures, ¡exposing ¡the ¡ presence ¡of ¡flux ¡tubes. ¡A ¡key ¡ point ¡of ¡interest ¡is ¡the ¡distance ¡ at ¡which ¡the ¡flux-­‑tube ¡forma1on ¡ occurs. ¡The ¡anima1on ¡indicates ¡ that ¡the ¡transi1on ¡to ¡flux-­‑tube ¡ forma1on ¡occurs ¡when ¡the ¡ distance ¡of ¡the ¡quarks ¡from ¡the ¡ center ¡of ¡the ¡triangle ¡is ¡greater ¡ than ¡0.5 ¡fm. ¡Again, ¡the ¡diameter ¡ of ¡the ¡flux ¡tubes ¡remains ¡ approximately ¡constant ¡as ¡the ¡ quarks ¡move ¡to ¡large ¡ separa1ons. ¡ ¡

Quarks ¡ In ¡1968, ¡ deep ¡inelas5c ¡sca7ering ¡ experiments ¡at ¡the ¡Stanford ¡Linear ¡Accelerator ¡Center ¡showed ¡that ¡the ¡proton ¡contained ¡ much ¡smaller, ¡point-­‑like ¡objects ¡and ¡was ¡therefore ¡not ¡an ¡elementary ¡par1cle ¡ Mc 2 (GeV) A S C B T Flavor t t z Q ( e ) 13 12 − 12 + 23 u (up) 0 0 0 0 0.002 − 0.003 13 12 + 12 − 13 d (down) 0 0 0 0 0.004 − 0.006 13 − 13 s (strange) 0 0 − 1 0 0 0 0.08 − 0.13 13 + 23 c (charm) 0 0 0 1 0 0 1.2 − 1.3 13 − 13 b (bottom) 0 0 0 0 − 1 0 4.1 − 4.3 13 + 23 t (top) 0 0 0 0 0 1 173 ± 1 • The least massive are u - and d -quarks (hence the lightest baryons and mesons are made exclusively of these two quarks) • Each quark has baryon number A =1/3. • Strange quark carries a quantum number called strangeness S . Strange particles (such as kaons) carry this quark • Six antiquarks complement the list • Quarks are all fermions; they carry half-integer spins τ + u = d τ − d = u • d - and u -quarks form an isospin doublet • Strong interactions conserve the total number of each type of quarks. However, quarks can be transformed from one flavor to another through weak interactions (CKM matrix!).

Nucl. Phys. A750, 84 (2005) 1000000 QCD mass 100000 Higgs mass 10000 Mass (MeV) 1000 100 10 1 u d s c b t GeV HOW does the rest of the proton mass arise? HOW does the rest of the proton spin (magnetic moment, … ), arise?

Mass from nothing Dyson-Schwinger and Lattice QCD It is known that the dynamical chiral symmetry breaking; namely, the generation of mass from nothing, does take place in QCD. It arises primarily because a dense cloud of gluons comes to clothe a low- momentum quark. The vast bulk of the constituent-mass of a light quark is contained in a cloud of gluons, which are dragged along by the quark as it propagates. In this way, a quark that appears to be absolutely massless at high energies acquires a large constituent mass at low energies.

Chiral symmetry For massless quarks, QCD Lagrangian preserves helicity. Indeed, since ¡a ¡massless ¡ quark ¡travels ¡at ¡the ¡speed ¡of ¡light, ¡the ¡handedness ¡or ¡chirality ¡of ¡the ¡quark ¡is ¡ independent ¡of ¡any ¡Lorentz ¡frame ¡from ¡which ¡the ¡observa1on ¡is ¡made. the QCD interaction does not couple the L QCD = L QCD ( ψ L ) + L QCD ( ψ R ) left and right-handed quarks The mass term explicitly breaks the chiral symmetry as: m q ψ q ψ q = m q ψ qL ψ qR + m q ψ qR ψ qL The main origin of the chiral symmetry breaking, however, may be described in terms of the fermion condensate (vacuum condensate of bilinear expressions involving the quarks in the QCD vacuum) formed through nonperturbative action of QCD gluons. Spontaneous symmetry breaking due to the strong low-energy QCD dynamics, which rearranges the QCD vacuum: 3 ≠ 0 ψ qL ψ qR ∝ Λ QCD