Algorithmic Game Theory Anna Andrey - PDF document

9/29/11 ¡ Your ¡professor ¡and ¡TA ¡ Algorithmic ¡Game ¡Theory ¡ Anna ¡ ¡ Andrey ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P ROF . ¡A NNA ¡K ARLIN ¡ Karlin ¡ Kolobov ¡ karlin@cs ¡ akolobov@cs ¡ ¡ Office: ¡CSE ¡594 ¡ Office: ¡CSE ¡218 ¡ Office ¡hours: ¡by ¡appointment ¡ Office ¡hours: ¡Monday, ¡4-­‑5 ¡ An ¡Example ¡ An ¡Example ¡ ¡Classical ¡OpUmizaUon ¡Problem: ¡ ¡ ¡ Classical ¡OpUmizaUon ¡Problem: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Maximum ¡Weighted ¡Matching ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Maximum ¡Weighted ¡Matching ¡ Input: ¡Weighted ¡BiparUte ¡Graph ¡ Input: ¡Weighted ¡BiparUte ¡Graph ¡ Output: ¡Matching ¡that ¡maximizes ¡the ¡sum ¡of ¡matched ¡edge ¡ Output: ¡Matching ¡that ¡maximizes ¡the ¡sum ¡of ¡matched ¡edge ¡ weights. ¡ weights. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 2 2 3 1 3 1 2 2 5 5 1 1 1 ¡

9/29/11 ¡ Example ¡Applica,on ¡ Private ¡Values ¡ ¡ Selling ¡adverUsing ¡slots ¡ • Algorithm ¡must ¡solicit ¡values ¡ • A ¡search ¡engine ¡ ¡has ¡adverUsing ¡slots ¡for ¡sale ¡ • Adver2sers ¡may ¡lie ¡to ¡get ¡a ¡be5er ¡deal ¡ • AdverUsers ¡are ¡willing ¡to ¡pay ¡different ¡amounts ¡to ¡have ¡their ¡ad ¡ shown ¡in ¡a ¡parUcular ¡slot ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adver2sers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adverUsers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡ 2 2 3 1 3 1 2 2 5 5 1 1 OpUmal ¡Search ¡Engine ¡Revenue ¡= ¡maximum ¡weighted ¡matching ¡ Private ¡Values ¡ Private ¡Values ¡ • Algorithm ¡must ¡solicit ¡values ¡ • Algorithm ¡must ¡solicit ¡values ¡ • AdverUsers ¡may ¡lie ¡to ¡get ¡a ¡be]er ¡deal ¡ • AdverUsers ¡may ¡lie ¡to ¡get ¡a ¡be]er ¡deal ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adverUsers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡adverUsers ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡slots ¡ 2 2 3 1 3 1 2 2 5  3 5 1 1 What ¡if ¡all ¡adverUsers ¡speculate? ¡ 2 ¡

9/29/11 ¡ Big ¡Picture ¡ Game ¡Theory ¡ ¡ Many ¡problems ¡where ¡input ¡is ¡private ¡data ¡of ¡agents ¡who ¡will ¡act ¡ selfishly ¡to ¡promote ¡best ¡interests ¡ Game ¡Theory ¡studies ¡the ¡interacUon ¡between ¡ compeUng ¡or ¡cooperaUng ¡individuals. ¡ • Resource ¡allocaUon ¡ • RouUng ¡and ¡congesUon ¡control ¡ A LGORITHMIC ¡G AME ¡T HEORY ¡ • Electronic ¡commerce ¡ New ¡field ¡at ¡interface ¡between ¡theoreUcal ¡computer ¡science ¡ and ¡game ¡theory. ¡MoUvated ¡by ¡ • new ¡applicaUons ¡in ¡ecommerce, ¡network ¡applicaUons, ¡ large ¡scale ¡resource ¡allocaUon ¡problems, ¡myriad ¡of ¡ Fundamental ¡Ques2on: ¡ nontradiUonal, ¡computer-­‑run ¡aucUons, ¡etc. ¡ ¡How ¡do ¡we ¡op2mize ¡in ¡a ¡strategic ¡world? ¡ • addresses ¡fundamental ¡problems ¡about ¡aucUons, ¡networks ¡ and ¡human ¡behavior ¡using ¡the ¡tools ¡of ¡game ¡theory ¡and ¡ algorithm ¡design ¡and ¡analysis. ¡ Use ¡ideas ¡from ¡game ¡theory ¡and ¡economics. ¡ ¡ Companies ¡that ¡can ¡be ¡studied ¡ ¡ Problems ¡that ¡can ¡be ¡studied ¡ Note… ¡ from ¡this ¡perspecUve ¡ from ¡this ¡perspecUve ¡ • eBay, ¡Amazon ¡ This ¡is ¡a ¡theoreUcally ¡oriented ¡class. ¡ • AucUon ¡design ¡and ¡ analysis ¡ • Google, ¡Yahoo!, ¡ • ReputaUon ¡systems ¡ Microsod ¡ • Crowdsourcing ¡ E XPECTED ¡ BACKGROUND ¡ • Groupon ¡ • Resource ¡allocaUon ¡ problems ¡ • Twi]er ¡ • “mathemaUcal ¡maturity” ¡ • RouUng ¡and ¡congesUon ¡ • Quora ¡ • Useful: ¡probability, ¡combinatorics, ¡algorithm ¡ control ¡ • Farecast ¡ • CreaUng ¡incenUves ¡in ¡ design ¡and ¡analysis. ¡ social ¡and ¡financial ¡ • ATT, ¡Sprint,… ¡ • I ¡do ¡not ¡expect ¡you ¡to ¡know ¡any ¡game ¡theory. ¡I ¡ systems ¡ • … ¡ will ¡be ¡teaching ¡that ¡to ¡you! ¡ • PredicUon ¡markets ¡ • … ¡ 3 ¡

9/29/11 ¡ Topics ¡will ¡be ¡drawn ¡from ¡ The ¡nuts ¡and ¡bolts ¡ C OURSE ¡ WEBSITE ¡ • Zero-­‑sum ¡games ¡ • Nash ¡equilibrium ¡and ¡other ¡“soluUon ¡ ¡h]p://www.cs.washington.edu/490z ¡ concepts” ¡ G RADING ¡ • AucUons ¡and ¡mechanism ¡design ¡ ¡30% ¡project ¡ • Impact ¡of ¡selfishness ¡on ¡opUmality ¡ ¡50% ¡parUcipaUon, ¡blog ¡posts ¡& ¡homework ¡ • VoUng ¡ ¡20% ¡exams ¡ • Markets ¡and ¡informaUon ¡ ¡extra ¡credit ¡opportunity: ¡correcUons ¡in ¡handouts ¡ Exams ¡ Weekly ¡assignments ¡ R EADINGS : ¡notes ¡posted ¡on ¡web ¡page ¡ Q UIZ ¡O NE : ¡November ¡1, ¡10% ¡ ¡Q UIZ ¡T WO : ¡November ¡29, ¡10% ¡ ¡B LOG ¡ POSTS : ¡link ¡from ¡website ¡to ¡blog ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡P ROBLEMS : ¡posted ¡on ¡website ¡ ¡ 4 ¡

9/29/11 ¡ Blogging ¡ Project ¡ This ¡week: ¡introduce ¡yourself. ¡ M ANY ¡P OSSIBILITIES : ¡ Post ¡links ¡to ¡popular ¡media ¡(news ¡stories, ¡books) ¡relaUng ¡to ¡ course ¡content, ¡or ¡comment ¡on ¡someone ¡else’s ¡post. ¡ ¡ • ¡ Pick ¡a ¡company ¡and ¡some ¡aspect ¡of ¡their ¡ Discuss ¡how ¡this ¡relates ¡to ¡the ¡course ¡content. ¡ business ¡and ¡study ¡it ¡game ¡theoreUcally. ¡ Discuss ¡class ¡material, ¡ask ¡quesUons, ¡respond ¡to ¡other ¡ people’s ¡posts, ¡etc. ¡ • ¡Present ¡a ¡research ¡paper. ¡ Projects. ¡ • ¡Study ¡a ¡game ¡theoreUc ¡issue ¡that ¡arises ¡in ¡the ¡ Internet ¡ Acknowledgement ¡ Most ¡slides ¡I ¡will ¡use ¡were ¡created ¡by ¡ Professors ¡Jason ¡Hartline ¡and ¡Nicole ¡ Immorlica ¡from ¡Northwestern. ¡ However, ¡I ¡will ¡NOT ¡use ¡slides ¡most ¡of ¡the ¡ Ume. ¡ 5 ¡