Aberration and phase corrections for High Intensity Focused Ultrasound (HIFU) Odile Marcotte, CRM Bamdad Hosseini, SFU Charles Mougenot, Philips Alexeys Kuznets, York. Fields-Mprime Industrial Problem Solving Workshop August 15, 2014 1 / 20
Outline 1 Introduction 2 Design of experiments 3 Parameter estimation 4 Final remarks 2 / 20
Introduction Introduction Array of ultrasound elements producing a focused beam. Tissue heats up at the focal point. Propagation of waves through the tissue defocuses the beam. Image courtesy of SickKids hospital. 3 / 20
Introduction Change of phase for each element moves the focal point. Compensate for tissue absorbtion. Effect of tissue on each element z j = m j e iθ j , j = 1 , · · · , J (1) Phase and amplitude of each element α j = a j e iφ j , j = 1 , · · · , J (2) Intensity at the focal point 2 � � � � � m j a j e i ( θ j + φ j ) � � I = (3) � � � � j � � 4 / 20
Introduction How do you focus the beam given a finite number of measurements? Need the properties of the tissue (parameter estimation). Design a set of experiments { a n ,φ φ n } φ a n = ( a n 1 , a n 2 , · · · , a n J ) ′ , (4) φ n = ( φ n 1 , φ n 2 , · · · , φ n J ) ′ . φ φ and measure d = I ( a n ,φ φ n ) . φ Estimate the parameters m = ( m 1 , m 2 , · · · , m J ) ′ , (5) θ = ( θ 1 , θ 2 , · · · , θ J ) ′ . θ θ 5 / 20
Design of experiments Design of experiments What is a good choice of { a n ,φ φ n } ? φ Choosing random experiments gives noisy data. Group the elements at different scales. 6 / 20
Design of experiments Bessel basis Phase shift (deg) Attenuation (%) 180 156 180 156 185 155 40 185 155 140 186 186 189 181 150 149 154 159 189 181 150 149 154 159 176 148 176 148 190 187 182 144 158 190 187 182 144 158 177 143 147 153 177 143 147 153 191 171 30 191 171 130 188 183 178 139 142 146 152 157 188 183 178 139 142 146 152 157 219 173 172 219 173 172 210 174 167 138 141 126 210 174 167 138 141 126 184 179 168 145 151 121 184 179 168 145 151 121 220 211 135 137 220 211 135 137 120 170 169 164 140 115 125 170 169 164 140 115 125 215 206 175 165 134 111 120 20 215 206 175 165 134 111 120 221 132 119 221 132 119 207 197 166 162 133 136 110 207 197 166 162 133 136 110 212 203 163 106 114 124 212 203 163 106 114 124 216 129 131 118 216 129 131 118 110 222 208 198 194 160 130 102 105 109 123 222 208 198 194 160 130 102 105 109 123 201 161 127128 113 10 201 161 127128 113 213 204 99 213 204 99 104 217 199 195 101 104 117 122 217 199 195 101 117 122 209 192 95 108 209 192 95 108 214 202 97 98 100 112 214 202 97 98 100 112 100 218 205 196 193 103 116 218 205 196 193 103 116 200 94 96 107 200 94 96 107 250 240 233 70 0 250 240 233 70 245 226 224 74 85 245 226 224 74 85 251 238 229 63 66 78 89 251 238 229 63 66 78 89 223 62 69 223 62 69 90 246 241 234 227 225 1 65 73 84 246 241 234 227 225 1 65 73 84 252 230 68 81 93 252 230 68 81 93 242 2 31 64 −10 242 2 31 64 239 235 228 3 30 67 72 77 88 239 235 228 3 30 67 72 77 88 253 231 4 83 253 231 4 83 247 5 33 36 71 80 92 247 5 33 36 71 80 92 80 243 236 7 32 39 76 243 236 7 32 39 76 232 6 87 232 6 87 254 248 244 11 8 35 38 75 82 254 248 244 11 8 35 38 75 82 237 42 79 91 −20 237 42 79 91 14 12 9 34 37 14 12 9 34 37 255 249 41 47 53 86 255 249 41 47 53 86 70 18 19 15 16 13 10 90 18 19 15 16 13 10 90 256 40 44 46 256 40 44 46 52 60 61 52 60 61 24 25 20 21 17 43 −30 24 25 20 21 17 43 45 50 51 45 50 51 26 23 58 59 26 23 58 59 60 22 48 49 22 48 49 57 57 27 28 29 27 28 29 54 55 56 54 55 56 −40 50 185 180 156 185 185 180 180 156 156 155 155 155 140 189 186 150 149 189 189 186 186 150 150 149 149 181 154 159 50 181 181 154 154 159 159 176 148 176 176 148 148 190 187 182 144 147 153 158 190 190 187 187 182 182 144 144 147 147 153 153 158 158 191 177 171 143 191 191 177 177 171 171 143 143 188 178 142 188 188 178 178 142 142 130 183 172 139 146 152 157 40 183 183 172 172 139 139 146 146 152 152 157 157 219 210 173 138 219 219 210 210 173 173 138 138 184 179 174 167 141 126 184 184 179 179 174 174 167 167 141 141 126 126 220 168 135 145 151 121 220 220 168 168 135 135 145 145 151 151 121 121 211 137 125 211 211 137 137 125 125 120 206 175 170 169 164 140 111 115 120 206 206 175 175 170 170 169 169 164 164 140 140 111 111 115 115 120 120 215 165 134 30 215 215 165 165 134 134 221 132 119 221 221 132 132 119 119 207 203 197 166 162 133 136 106 110 114 124 207 207 203 203 197 197 166 166 162 162 133 133 136 136 106 106 110 110 114 114 124 124 212 163 131 212 212 163 163 131 131 110 222 216 129 109 118 222 222 216 216 129 129 109 109 118 118 208 201 198 194 160 130 102 105 123 20 208 208 201 201 198 198 194 194 160 160 130 130 102 102 105 105 123 123 213 161 127128 113 213 213 161 161 127128 127128 113 113 217 204 99 101 104 117 217 217 204 204 99 99 101 101 104 104 117 117 209 199 195 192 108 122 209 209 199 199 195 195 192 192 108 108 122 122 214 202 95 97 98 112 214 214 202 202 95 95 97 97 98 98 112 112 100 193 100 116 193 193 100 100 116 116 218 205 200 196 103 10 218 218 205 205 200 200 196 196 103 103 250 240 94 96 70 107 250 250 240 240 94 94 96 96 70 70 107 107 233 226 85 233 233 226 226 85 85 245 224 63 66 74 78 245 245 224 224 63 63 66 66 74 74 78 78 90 251 238 229 223 69 89 251 251 238 238 229 229 223 223 69 69 89 89 246 241 227 62 73 84 0 246 246 241 241 227 227 62 62 73 73 84 84 234 225 1 65 234 234 225 225 1 1 65 65 252 230 31 64 68 81 93 252 252 230 230 31 31 64 64 68 68 81 81 93 93 242 239 228 2 77 88 242 242 239 239 228 228 2 2 77 77 88 88 235 4 3 30 67 72 235 235 4 4 3 3 30 30 67 67 72 72 80 253 231 33 36 71 83 253 253 231 231 33 33 36 36 71 71 83 83 247 243 7 5 76 80 92 −10 247 247 243 243 7 7 5 5 76 76 80 80 92 92 236 32 39 87 236 236 32 32 39 39 87 87 254 232 6 35 254 254 232 232 6 6 35 35 248 244 11 8 38 75 79 82 248 248 244 244 11 11 8 8 38 38 75 75 79 79 82 82 70 237 9 34 42 91 237 237 9 9 34 34 42 42 91 91 255 249 14 12 37 41 −20 255 255 249 249 14 14 12 12 37 37 41 41 10 47 53 86 10 10 47 47 53 53 86 86 18 19 15 16 13 90 18 19 18 19 15 16 15 16 13 13 90 90 256 40 44 46 60 61 256 256 40 40 44 44 46 46 60 61 60 61 60 24 25 20 21 43 52 24 25 24 25 20 21 20 21 43 43 52 52 17 45 −30 17 17 45 45 50 51 50 51 50 51 26 23 58 59 26 26 23 23 58 59 58 59 22 48 49 57 22 22 48 49 48 49 57 57 29 29 29 50 27 28 27 28 27 28 54 55 56 −40 54 55 56 54 55 56 error (%) 1024 data points 153 Bessel basis φ 5.8 13 φ φ 9 7.6 m 7 / 20
Design of experiments Ring and sector 8 / 20
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