A Lagrangian model of Copepod dynamics: clustering by escape jumps in - PowerPoint PPT Presentation

A Lagrangian model of Copepod dynamics: clustering by escape jumps in turbulence Hamidreza ¡ARDESHIRI ¡ ¡ In ¡collabora5on ¡with: ¡ ¡ E. ¡Calzavarini, ¡F. ¡G. ¡Schmi@, ¡S. ¡Souissi, ¡F. ¡Toschi ¡ ¡ Université ¡Lille ¡1 ¡Sciences ¡et ¡Technologies ¡(France) ¡ Flowing ¡Ma@er ¡2016 ¡ ¡ Laboratoire ¡de ¡Mécanique ¡de ¡Lille ¡-­‑ ¡FRE ¡3723 ¡ ¡ Laboratoire ¡d'Océanologie ¡et ¡de ¡Géoscience ¡-­‑ ¡UMR ¡8187 ¡

Outline Ø Mo5va5on ¡ Ø Introduc5on ¡to ¡Copepods ¡ Ø Experimental ¡Data ¡Analysis ¡ Ø Lagrangian ¡Copepod ¡Model ¡ ¡ Ø Analysis ¡ Ø Conclusion ¡& ¡Perspec5ve ¡ 2 ¡

Motivation Ø Important ¡link ¡in ¡the ¡food ¡web ¡ Ø Fishery ¡Industry ¡ Ø Most ¡numerous ¡crustaceans ¡in ¡the ¡ Ø Be@er ¡understanding ¡the ¡oceanic ¡ ocean ¡ life ¡ ¡ Marine ¡biology ¡ 3 ¡

What Are Copepods? Buskey ¡et ¡all., ¡(2002) ¡ Copepods ¡cultures ¡at ¡LOG ¡Lab ¡in ¡Wimereux ¡ ¡ 4 ¡

Component of The Flow? Accelera5on? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Deforma5on ¡rate? ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Vor5city? ¡ Copepods ¡react ¡to ¡deforma5on ¡rate ¡ Ki Ø rboe ¡et ¡all., ¡(1999) ¡ Ki Ø rboe, ¡A ¡Mechanis<c ¡Approach ¡ ¡ to ¡Plankton ¡Ecology, ¡(2008) ¡ 5 ¡

Experimental Jump Data Analysis 0.3 2 nd ¡ 3 rd ¡ Jump ¡indicator ¡ 1 st ¡ 0.25 Response ¡of ¡copepod ¡(Eurytemora ¡ affinis) ¡to ¡light ¡s5muli ¡in ¡s5ll ¡water, ¡ 0.2 Velocity |V| (m/s) Data ¡collected ¡by ¡ Ib;ssem ¡Benkeddad ¡ at ¡LOG, ¡Wimereux ¡ 0.15 0.1 Jumps ¡superposed ¡by ¡considering ¡ 0.05 their ¡peak ¡as ¡a ¡reference. ¡ 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Time (ms) 10 0 10 2 Standard Deviation PDF of Jump Intensity Average shape 10 1 10 0 u J e (-t/ � J ) , u J = 0.0939 m/s, � J = 8.87 ms Velocity |V| (m/s) Velocity |V| (m/s) u J e (-t/ � J ) + noise, noise = 0.005 m/s 10 -1 10 0 10 -1 10 -1 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 Jump Intensity (m/s) 10 -2 10 -2 10 -3 10 -3 0 20 40 60 80 100 120 -20 0 20 40 60 80 100 120 6 ¡ Time (ms) Time (ms)

Lagrangian Copepod (LC) Model in a Flow Model ¡assump5ons: ¡ § Copepods ¡as ¡rigid, ¡homogeneous, ¡neutrally ¡buoyant ¡par5cle ¡ § Same ¡way ¡of ¡response ¡to ¡external ¡flow ¡disturbances ¡ ¡ § A ¡mechanical ¡signal ¡with ¡a ¡single-­‑threshold ¡ § Drag ¡force ¡(no ¡gravity) ¡ Modified ¡Chlamydomonas ¡Model ¡ Shape ¡effect ¡ Dimensionless ¡control ¡parameters ¡ Proper5es ¡of ¡the ¡ocean ¡water ¡ 7 ¡

Numerical Method Tracers ¡ Eulerian ¡-­‑ ¡Lagrangian ¡ Copepods ¡ Homogeneous ¡Isotropic ¡Turbulence ¡ 10 0 � k -5/3 10 -1 10 -2 E 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 0 10 1 10 2 k Spectral ¡Method ¡ 8 ¡

Clustering 1 Jump ¡intensity ¡ LC Tracer 0.8 1 Tracer - LC � T > / T tot Alert ¡region ¡: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 0.8 Tracer*(1-tracer) 0.6 0.6 Comfort ¡region ¡: ¡ 0.4 � > ˙ 0.2 0.4 <T ˙ 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0.2 � � ˙ � T 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 9 ¡ � � ˙ � T

Correlation Dimension 3.1 3 The ¡ Grassberger-­‑Procaccia ¡ Algorithm: ¡ ¡ 3.1 2.9 3 2.8 2.9 D 2 D 2 2.7 2.8 2.7 2.6 2.6 2.5 2.5 2.4 2.4 2.3 2.3 0 50 100 150 200 � u J /u � 250 300 350 0 0.5 1 � � � 400 1.5 2 2.5 3 450 3.5 4 � � ˙ � T � � ˙ � T = 0.35 3.2 3.2 0.7 3 3 1.4 2.8 2.8 u J /u � = 1 � 100 D 2 2.6 2.6 250 2.4 2.4 2.2 2.2 2 2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 10 ¡ � � ˙ � T u J /u � � � �

PDF of Velocity 10 0 F. ¡G. ¡Michalec ¡et ¡al. ¡(Journal ¡of ¡The ¡Royal ¡ Tracers Society ¡Interface ¡(2015)). ¡ ¡ Gaussian distribution 10 -1 � � ˙ � T = 0.7, u J /u � = 1 PDF(|u x /u � |) 0.7, 50 10 -2 0.7, 100 0.7, 200 10 -3 10 -4 10 -5 0 50 100 150 200 |u /u � | 10 1 10 0 10 2 Tracers jump percentage 10 1 10 0 Gaussian distribution Inferred 10 -1 10 0 Random jumps, u J / u � = 100 u J /u � = 100, � � ˙ � T = 0.21 10 -1 10 -1 x i /u � |) x i /u � |) 100, 1.77 10 -2 10 -2 100, 0.7 10 -2 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 PDF(| ˙ PDF(| ˙ � � ˙ � T Tracers 100, 3.9 10 -3 100% of jump - � � ˙ � T = 0.21 10 -3 50% - 0.5 25% - 0.7 10 -4 10 -4 6.25% - 1.2 1.25% - 1.77 10 -5 10 -5 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 11 ¡ | ˙ x i /u � | | ˙ x i /u � |

Particles Orientational Dynamics 3.2 3 2.8 Shape ¡effect ¡ D 2 2.6 2.4 Random direction 2.2 Jeffery, � =1 Jeffery, � =3 2 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 10 0 Tracers � � ˙ � T Random direction, � � ˙ � T = 0.85 10 -1 Jeffery, � = 3, � � ˙ � T = 0.85 Jeffery, � = 1, � � ˙ � T = 0.85 x i /u � |) 10 -2 Gaussian distribution PDF(| ˙ 10 -3 10 -4 10 -5 0 50 100 150 200 250 300 12 ¡ | ˙ x i /u � |

Conclusion & Perspective Conclusion: ¡ The ¡LC ¡model ¡leads ¡to ¡clustering ¡different ¡from ¡the ¡one ¡observed ¡for ¡ • mo5le ¡algae ¡( e.g. ¡ De ¡Lillo ¡et ¡al.(PRL ¡2014)). ¡ Par5cle ¡orienta5onal ¡dynamics ¡has ¡negligible ¡impact ¡of ¡on ¡the ¡clustering ¡ ¡ • Clustering ¡happens ¡in ¡narrow ¡range ¡ • Perspec;ve: ¡ Model ¡refinement ¡(taking ¡into ¡account ¡the ¡ • PDF of time between jumps Ax B , A = 0.255, B = -1.1 10 -2 memory ¡effect) ¡ PDF of time Modeling ¡complex ¡behaviour ¡of ¡copepods ¡ • 10 -3 (considering ¡the ¡radius ¡of ¡percep5on) ¡ Tune ¡the ¡model ¡with ¡experimental ¡data ¡ ¡ • 10 -4 100 1000 Time between jumps(ms) 13 ¡

Thank you! 14 ¡

15 ¡

What are copepods? Copepods ¡cultures ¡at ¡LOG ¡Lab ¡in ¡Wimereux ¡ ¡ 16 ¡

Response to Stimulus Response parameters Acar5a ¡tonsa: ¡The ¡s5mulus ¡occurred ¡ 3 ¡(ms) ¡before ¡the ¡ini5a5on ¡of ¡the ¡ Lenz ¡et ¡all., ¡(1999) ¡ escape ¡response ¡(dashed ¡line) ¡ Buskey ¡et ¡all., ¡(2002) ¡ Undinula ¡vulgaris ¡giesbrech; ¡response ¡ L: ¡latency ¡to ¡forward ¡propulsion ¡ Pr: ¡prepara5on ¡ R: ¡rise ¡ P: ¡force ¡peaks ¡ D: ¡kick ¡(power ¡strokes) ¡dura5on ¡ T: ¡termina5on ¡ 17 ¡

Copepods ¡react ¡to ¡deforma5on ¡rate ¡ Component of the flow? Ki Ø rboe ¡et ¡all., ¡(1999) ¡ Direction of Escape? Thresholds 18 ¡ Ki Ø rboe, ¡A ¡Mechanis<c ¡Approach ¡ ¡ to ¡Plankton ¡Ecology, ¡(2008) ¡ Buskey ¡et ¡all., ¡(2002) ¡

Analysis Quan5fying ¡spa5al ¡distribu5on ¡of ¡the ¡copepods ¡: ¡Fractal ¡dimension ¡D 2 ¡ The ¡ Grassberger-­‑Procaccia ¡ Algorithm: ¡ ¡ is ¡Heaviside ¡step ¡func5on ¡ Monotonically ¡decreasing ¡like ¡power ¡law ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡as ¡ ¡ Probability ¡to ¡find ¡a ¡couple ¡of ¡par5cle ¡whose ¡distance ¡is ¡below ¡r ¡ ¡ D 2 ¡ ≈ ¡2 ¡ D 2 ¡ ≈ ¡1 ¡ D 2 ¡ = ¡3 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 19 ¡ Maxey ¡JFM87, ¡ ¡Squires ¡& ¡Eaton ¡PF91, ¡Fessler ¡Eaton ¡IJMF94 ¡ ¡

Analysis 4.5 4.5 4 4 3.5 3.5 3 3 � � ˙ � 2.5 � � ˙ � 2.5 2 2 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0 � � ˙ � T = 0.35 � � ˙ � T = 0.92 4.5 2D ¡slice ¡of ¡thickness ¡η ¡ 4 3.5 3 Movie ¡ � � ˙ � 2.5 2 1.5 1 0.5 0 20 ¡ � � ˙ � T = 1.77