U l t r a f a s t , i n t e n s e l a s e r - PowerPoint PPT Presentation

Advanced Summer School on 16 Giugno 2009 “Laser-Driven Sources of High Energy Particles and Radiation” 9-16 July 2017, Capri, Italy U l t r a f a s t , i n t e n s e l a s e r Consiglio Nazionale p u l s e d i a g n o s t i c s delle Ricerche ( L e c t u r e 2 o f 2 ) L u c a L a b a t e I s t i t u t o N a z i o n a l e d i O t t i c a C o n s i g l i o N a z i o n a l e d e l l e R i c e r c h e P i s a , I t a l y A l s o a t I s t i t u t o N a z i o n a l e d i F i s i c a N u c l e a r e S e z i o n e d i P i s a , I t a l y I s t i t u t o N a z i o n a l e d i F i s i c a N u c l e a r e

O u t l i n e L e c t u r e 1 o f 2 A ( n o t s o s h o r t ) i n t r o d u c t i o n t o t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e t e m p o r a l b e h a v i o u r o f u l t r a s h o r t l a s e r p u l s e s ( t e r m i n o l o g y , , b a s i c f a c t s , . . . ) E x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s f o r t h e t e m p o r a l c h a r a c t e r i z a t i o n o f u l t r a s h o r t l a s e r p u l s e s S p e c t r a l a m p l i t u d e a n d p h a s e P h o t o d i o d e s , s t r e a k c a m e r a D i s p e r s i o n , d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n s t n d 1 a n d 2 o r d e r a u t o c o r r e l a t o r s L e c t u r e 2 o f 2 A d v a n c e d t e c h n i q u e s f o r t h e p u l s e l e n g t h a n d s p e c t r a l p h a s e m e a s u r e m e n t s : F R O G , S P I D E R T r a n s v e r s e f u n c t i o n s c h a r a c t e r i z a t i o n a n d C o n t r a s t m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s ( i n b r i e f ) w a v e f r o n t c o r r e c t i o n W a v e f r o n t c h a r a c t e r i z a t i o n t e c h n i q u e s Wa v e f r o n t c o r r e c t i o n a n d b e a m f o c u s i n g

C h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t e m p o r a l b e h a v i o u r o f a l a s e r p u l s e w / o a r e f e r e n c e p u l s e 1 s t o r d e r a u t o c o r r e l a t i o n L e t ’ s l o o k a t w h a t h a p p e n s w h e n w e h a v e a n i n t e r f e r o m e t r i c a u t o - c o r r e l a t o r : t h a t i s t h e p u l s e t o b e m e a s u r e d i s s p l i t t e d i n t o t w o a r m s a n d r e c o m b i n e d a f t e r b e i n g r e l a t i v e l y t i m e - d e l a y e d T h e t e r m s i n p a r e n t h e s i s c o r r e s p o n d t o t h e 1 s t o r d e r a u t o - c o r r e l a t i o n f u n c t i o n . Wi e n e r - K h i n c h i n t h e o r e m * T h u s , t a k i n g t h e F T o f t h e s i g n a l ( w i t h r e s p e c t t o t h e t i m e d e l a y b e t w e e n t h e t w o p u l s e s ) , o n e u l t i m a t e l y o n l y g e t s t h e p o w e r s p e c t r u m ( F o u r i e r - t r a n s f o r m s p e c t r o s c o p y ) : n o i n f o s o n t h e s p e c t r a l p h a s e I n f a c t , i t c a n b e s h o w n t h a t t h e f u l l k n o w l e d g e o f E ( t ) r e q u i r e s t h e m e a s u r e m e n t o f a l l t h e s u c c e s s i v e G ( t ) n * s e e f o r i n s t a n c e B o r n , Wo l f , P r i n c i p l e s o f O p t i c s

C h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t e m p o r a l b e h a v i o u r o f a l a s e r p u l s e w / o a r e f e r e n c e p u l s e 1 s t o r d e r a u t o c o r r e l a t i o n R e c a l l i n g t h a t U n c h i r p e d p u l s e T h e t r a c e i s s y m m e t r i c , e v e n i n t h e p r e s e n c e o f a c h i r p U s i n g o n l y a M i c h e l s o n i n t e r f e r o m e t e r : t h e w i d t h o f S ( t ) i s r e l a t e d t o t h e c o h e r e n c e l e n g t h o f t h e p u l s e . N o w a y t o r e c o v e r t h e p h a s e : 1 s t o r d e r a u t o c o r r e l a t i o n i s t h e I F T o f t h e s p e c t r u m Q u i t e d i ffj c u l t t o i n t e r p r e t , w / o a n y h i n t o n t h e p u l s e c h i r p , s p e c t r u m , . . . Wi t h s o m e a s s u m p t i o n o n b o t h t h e p u l s e s h a p e a n d p h a s e ( b a s i c a l l y , n o o r n e g l i g i b l e c h i r p ) , o n e c a n r e c o v e r t h e p u l s e d u r a t i o n C h i r p e d p u l s e V e r y b a s i c m e t h o d !

C h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t e m p o r a l b e h a v i o u r o f a l a s e r p u l s e w / o a r e f e r e n c e p u l s e : 2 n d o r d e r a u t o c o r r e l a t i o n We n o w i n s e r t a 2 n d h a r m o n i c c r y s t a l ( a n d a fj l t e r ) b e f o r e t h e d e t e c t o r R e m e m b e r t h a t T h e o b s e r v e d s i g n a l i s t h u s

C h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t e m p o r a l b e h a v i o u r o f a l a s e r p u l s e w / o a r e f e r e n c e p u l s e : 2 n d o r d e r i n t e r f e r o m e t r i c a u t o c o r r e l a t i o n F r i n g e s a t t h e c a r r i e r f r e q u e n c y ( m o d i fj e d b y h i g h e r o r d e r t e r m s ) a p p e a r i n t h e m e a s u r e d t r a c e d u e t o t h e i n t e r f e r e n c e a m o n g t h e d i fg e r e n t S H s i g n a l s C o n t r a s t : 8 t o 1 ( t h i s i s i n d e p e n d e n t o f a n y e x p e r i m e n t a l a r r a n g e m e n t ) T h e s h a p e o f t h e f r i n g e e n v e l o p e i s v e r y s e n s i t i v e t o t h e p u l s e a m p l i t u d e b u t , w h i c h i s m o r e i m p o r t a n t , d e p e n d s o n t h e i n s t a n t a n e o u s f r e q u e n c y o f t h e l a s e r p u l s e ( T i m e s l i c e s o f t h e p u l s e h a v i n g v e r y d i fg e r e n t f r e q u e n c i e s d o n o t g i v e c l e a r f r i n g e s ) N o t i c e , h o w e v e r , t h a t t h e c o n t r a s t r e m a i n s i n a n y c a s e u n a fg e c t e d ! T h i s c a n b e u s e d a s a w a y t o c h e c k t h e a u t o c o r r e l a t o r a l i g n m e n t

C h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t e m p o r a l b e h a v i o u r o f a l a s e r p u l s e w / o a r e f e r e n c e p u l s e : 2 n d o r d e r i n t e r f e r o m e t r i c a u t o c o r r e l a t i o n T h i s c o r r e s p o n d s t o a v e r a g i n g o v e r t h e o s c i l l a t i o n s . T h i s i s c a l l e d “ n o n b a k g r o u n d f r e e I n t e n s i t y A u t o c o r r e l a t i o n ” A s i m i l a r c o n d i t i o n c a n b e o b t a i n e d a v o i d i n g t h e i n t e r f e r e n c e t e r m s w i t h a s l i g h t l y m o d i fj e d s e t u p