The Rela/vis/c Quantum World A lecture series on Rela/vity - PowerPoint PPT Presentation

The ¡Rela/vis/c ¡Quantum ¡World ¡ A ¡lecture ¡series ¡on ¡Rela/vity ¡Theory ¡and ¡Quantum ¡Mechanics ¡ Marcel ¡Merk ¡ University ¡of ¡Maastricht, ¡Sept ¡24 ¡– ¡Oct ¡15, ¡2014 ¡

The ¡Rela/vis/c ¡Quantum ¡World ¡ Sept ¡24: ¡ ¡ Lecture ¡1: ¡The ¡Principle ¡of ¡Rela/vity ¡and ¡the ¡Speed ¡of ¡Light ¡ Rela/vity ¡ ¡ Lecture ¡2: ¡Time ¡Dila/on ¡and ¡Lorentz ¡Contrac/on ¡ ¡ Oct ¡1: ¡ Lecture ¡3: ¡The ¡Lorentz ¡Transforma/on ¡ Lecture ¡4: ¡The ¡Early ¡Quantum ¡Theory ¡ Mechanics ¡ ¡ Quantum ¡ Oct ¡8: ¡ ¡ Lecture ¡5: ¡The ¡Double ¡Slit ¡Experiment ¡ ¡ Lecture ¡6: ¡Quantum ¡Reality ¡ Oct ¡15: ¡ Standard ¡ Model ¡ ¡ Lecture ¡7: ¡The ¡Standard ¡Model ¡ ¡ Lecture ¡8: ¡The ¡Large ¡Hadron ¡Collider ¡ Lecture ¡notes, ¡wriHen ¡for ¡this ¡course, ¡are ¡available: ¡ ¡www.nikhef.nl/~i93/Teaching/ ¡ Literature ¡used: ¡see ¡lecture ¡notes. ¡ Prerequisite ¡for ¡the ¡course: ¡High ¡school ¡level ¡mathema/cs. ¡

Rela/vity ¡and ¡Quantum ¡Mechanics ¡ ? ¡ ? ¡ lightspeed ¡ Special ¡Rela/vity-­‑ ¡ Quantum-­‑ ¡ theory ¡ Field ¡theory ¡ Speed ¡ Quantum-­‑ ¡ Classical-­‑ ¡ mechanics ¡ mechanics ¡ Size ¡ Smallest ¡; ¡elementary ¡par=cles ¡ Human ¡size ¡ Classical ¡mechanics ¡is ¡not ¡“wrong”. ¡ It ¡is ¡has ¡limited ¡validity ¡for ¡macroscopic ¡objects ¡and ¡for ¡moderate ¡veloci/es. ¡

Lecture ¡4 ¡ The ¡Early ¡Quantum ¡Theory ¡ “If ¡Quantum ¡Mechanics ¡hasn’t ¡profoundly ¡shocked ¡you, ¡ you ¡haven’t ¡understood ¡it ¡yet.” ¡ -­‑ Niels ¡Bohr ¡ “GoK ¡würfelt ¡nicht ¡(God ¡does ¡not ¡play ¡dice).” ¡ ¡ -­‑ Albert ¡Einstein ¡

Determinis/c ¡Universe ¡ Mechanics ¡Laws ¡of ¡Newton: ¡ ¡ 1. The ¡law ¡of ¡iner/a: ¡a ¡body ¡in ¡rest ¡moves ¡with ¡a ¡ constant ¡speed ¡ 2. The ¡law ¡of ¡force ¡and ¡accelera/on: ¡F= ¡m ¡a ¡ 3. The ¡law: ¡Ac/on ¡= ¡-­‑ ¡Reac/on ¡ “Principia” ¡(1687) ¡ Isaac ¡Newton ¡ (1642 ¡– ¡1727) ¡ • ¡Classical ¡Mechanics ¡leads ¡to ¡a ¡determinis/c ¡universe. ¡ • ¡Quantum ¡mechanics ¡introduces ¡ ¡a ¡fundamental ¡element ¡ ¡ ¡ ¡of ¡chance ¡in ¡the ¡laws ¡of ¡nature: ¡Planck’s ¡constant ¡h. ¡

The ¡Nature ¡of ¡Light ¡ Isaac ¡Newton ¡(1642 ¡– ¡1727): ¡ Light ¡is ¡a ¡stream ¡of ¡par/cles. ¡ ¡ Chris/aan ¡Huygens ¡(1629 ¡– ¡1695): ¡ ¡ Light ¡consists ¡of ¡waves. ¡ ¡ Thomas ¡Young ¡(1773 ¡– ¡1829): ¡ Interference ¡observed: ¡Light ¡is ¡waves! ¡ Isaac ¡Newton ¡ Chris/aan ¡Huygens ¡ Thomas ¡Young ¡

Waves ¡& ¡ ¡Interference ¡: ¡water, ¡sound, ¡light ¡ Water: ¡Interference ¡paHern: ¡ Principle ¡of ¡a ¡wave: ¡ λ ¡= ¡v ¡/ ¡f ¡ Light: ¡ Thomas ¡Young ¡experiment: ¡ Sound: ¡Ac/ve ¡noise ¡cancella/on: ¡ light ¡+ ¡light ¡can ¡ give ¡darkness! ¡

Interference ¡with ¡Water ¡Waves ¡

Interfering ¡Waves ¡

Par/cle ¡nature: ¡Quan/zed ¡Light ¡ Paul ¡Ehrenfest ¡ “UV ¡catastrophe” ¡in ¡Black ¡Body ¡radia/on ¡spectrum: ¡ ¡ Max ¡Planck ¡(1858 ¡– ¡1947) ¡ ¡ If ¡you ¡heat ¡a ¡body ¡it ¡emits ¡radia/on. ¡ Classical ¡thermodynamics ¡predicts ¡the ¡amount ¡of ¡light ¡ at ¡very ¡short ¡wavelength ¡to ¡be ¡infinite! ¡ ¡ Planck ¡invented ¡an ¡ad-­‑hoc ¡solu/on: ¡ For ¡some ¡reason ¡material ¡emiHed ¡light ¡in ¡“packages” ¡ h ¡= ¡6.62 ¡ × 10 -­‑34 ¡ Js ¡ Nobel ¡prize ¡1918 ¡ Classical ¡theory: ¡ There ¡are ¡more ¡short ¡wavelength ¡ “oscilla/on ¡modes” ¡of ¡atoms ¡than ¡ large ¡wavelength ¡“oscilla/on ¡modes” ¡ Quantum ¡theory: ¡ Light ¡of ¡high ¡frequency ¡(small ¡ wavelength) ¡requires ¡more ¡energy: ¡ ¡E ¡= ¡h ¡f ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ( h ¡= ¡Planck’s ¡constant) ¡

Photoelectric ¡Effect ¡ Photoelectric ¡effect: ¡ Compton ¡Sca<ering: ¡ Light ¡ consists ¡of ¡ Playing ¡billiards ¡with ¡ quanta. ¡ light ¡quanta. ¡ (Nobelprize ¡1921) ¡ (Nobelprize ¡1927) ¡ E ¡= ¡h ¡f ¡ ¡ ¡ ¡ and ¡ ¡ ¡ p ¡= ¡E/c ¡= ¡h ¡f/c ¡ Since ¡ ¡ λ ¡= ¡c ¡/ ¡f ¡ ¡ ¡ à ¡ ¡ ¡ f ¡= ¡c ¡/ ¡λ ¡ It ¡follows ¡that: ¡ ¡ p ¡ ¡= ¡ ¡h ¡/ ¡λ ¡ Arthur ¡Compton ¡ Albert ¡Einstein ¡ ¡ h λ 0 − λ = m e c (1 − cos θ ) light ¡ electrons ¡ electron ¡ light ¡ Compton ¡scaHering: ¡ Photo ¡electric ¡effect: ¡ ¡ “Playing ¡billiards ¡with ¡light ¡and ¡electrons: ¡ Light ¡kicks ¡out ¡electron ¡with ¡ E ¡= ¡h ¡f ¡ Light ¡behaves ¡as ¡a ¡par/cle ¡with: ¡ ¡ λ ¡= ¡h ¡/ ¡p ¡ ¡ (Independent ¡on ¡light ¡intensity!) ¡

MaHer ¡Waves ¡ Louis ¡de ¡Broglie ¡-­‑ ¡PhD ¡Thesis(!) ¡1924 ¡(Nobel ¡prize ¡1929): ¡ If ¡light ¡are ¡par/cles ¡incorporated ¡in ¡a ¡wave, ¡it ¡suggests ¡ that ¡par/cles ¡(electrons) ¡“are ¡carried” ¡by ¡waves. ¡ Original ¡idea: ¡a ¡physical ¡wave ¡ ¡ Quantum ¡mechanics: ¡probability ¡wave! ¡ Par/cle ¡wavelength: ¡ λ ¡= ¡h ¡/ ¡p ¡ ¡ ¡ ¡ à ¡ ¡ ¡ ¡ ¡λ ¡= ¡h ¡/ ¡(mv) ¡ Louis ¡de ¡Broglie ¡ Wavelength ¡visible ¡light: ¡ graphene ¡ ¡ ¡ ¡400 ¡– ¡700 ¡nm ¡ Use ¡h= ¡6.62 ¡× ¡10 -­‑34 ¡ Js ¡ ¡to ¡calculate: ¡ • ¡Wavelength ¡electron ¡with ¡v ¡= ¡0.1 ¡c: ¡ ¡ ¡ ¡0.024 ¡nm ¡ • ¡Wavelength ¡of ¡a ¡fly ¡(m ¡= ¡0.01 ¡gram, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡v ¡= ¡10 ¡m/s): ¡ ¡ ¡ ¡0.0000000000000000000062 ¡ ¡nm ¡

The ¡Quantum ¡Atom ¡of ¡Niels ¡Bohr ¡ The ¡classical ¡Atom ¡is ¡unstable! ¡ Expect: ¡t ¡< ¡10 -­‑10 ¡ s ¡ Niels ¡Bohr: ¡ ¡ Atom ¡is ¡only ¡stable ¡for ¡specific ¡ orbits: ¡“energy ¡levels” ¡ Niels ¡Bohr ¡ 1885 ¡-­‑ ¡1962 ¡ An ¡electron ¡can ¡jump ¡from ¡a ¡high ¡to ¡lower ¡ level ¡by ¡emitng ¡a ¡light ¡quantum ¡with ¡ corresponding ¡energy ¡difference. ¡

Schrödinger: ¡Bohr ¡atom ¡and ¡de ¡Broglie ¡waves ¡ n ¡= ¡1 ¡ Erwin ¡Schrödinger ¡ If ¡orbit ¡length ¡“fits”: ¡ ¡ 2π ¡r ¡= ¡n ¡λ ¡ ¡ ¡ ¡ with ¡n ¡= ¡1, ¡2, ¡3, ¡… ¡ The ¡wave ¡posi/vely ¡interferes ¡with ¡itself! ¡ ¡ è Stable ¡orbits! ¡ de ¡Broglie: ¡λ ¡= ¡h ¡/ ¡p ¡ Energy ¡levels ¡explained ¡ L ¡= ¡r ¡ ¡p ¡ ¡ Atom ¡explained ¡ L ¡= ¡r ¡ ¡h/ ¡λ ¡ Outer ¡shell ¡electrons à ¡ L ¡= ¡r ¡ ¡n ¡h/ ¡(2 ¡π ¡r) ¡ chemistry ¡explained ¡ L ¡= ¡n ¡h/(2π) ¡= ¡n ¡ħ ¡ ¡ ¡ ¡