Stokes Law The Basics of Transport Phenomena Peter - PowerPoint PPT Presentation

Stokes ¡Law ¡ The ¡Basics ¡of ¡Transport ¡Phenomena ¡ Peter ¡Hamersma, ¡Faculty ¡of ¡Applied ¡Sciences ¡ Made ¡by: ¡Alias ¡Librarian ¡

Drag ¡force ¡by ¡flow ¡around ¡objects ¡ drag ¡coefficient ¡ D ¡ v ¡ F D ¡ D = C D ⋅ A ⊥ ⋅ 1 2 F ρ f v r 2 Object shape Re = ρ f v r D frontal area A ⊥ function of µ Logo ¡

Stokes ¡Law ¡ F 3 D v = π µ D r 1 D v 2 D v π µ + π µ r r George ¡Stokes ¡ (1819-­‑1903) ¡ Logo ¡

Stokes ¡Law ¡ F 3 D v for ¡Re<0.1 ¡ = π µ D r drag ¡coefficent ¡ for ¡Stokes ¡law: ¡ 24 C = D 1 D v 2 D v Re π µ + π µ r r Form ¡Drag ¡ Shear ¡Drag ¡ Logo ¡

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ ¡ Why do rain drops fall …

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ ¡ and fog drops float?

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ ¡ Why ¡do ¡rain ¡drops ¡fall ¡and ¡fog ¡drops ¡float? ¡ Answer: ¡both ¡fall, ¡ ¡ but ¡fog ¡drops ¡at ¡a ¡very ¡low ¡velocity! ¡ ¡ ¡

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ Let’s ¡calculate ¡the ¡terminal ¡velocity ¡of ¡a ¡fog ¡droplet ¡ Data: ¡ ¡ fog ¡droplet ¡= ¡ ¡ terminal ¡velocity: ¡ Σ F= ¡0 ¡ Wny ¡water ¡droplet ¡ diameter ¡~ ¡10 ¡mm ¡ v t ¡ drag ¡ gravity ¡ buyoancy ¡

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ drag ¡ terminal ¡velocity: ¡ Σ F= ¡0 ¡ gravity ¡ drag ¡ buyoancy ¡ buyoancy ¡ assume: ¡drag ¡according ¡to ¡Stokes ¡Law ¡ (to ¡be ¡checked ¡at ¡the ¡end!) ¡ v t ¡ F F F F 0 ∑ = − + + = → gravity ¡ g B drag

Example ¡of ¡Stokes ¡Law ¡ F F F F 0 drag ¡ ∑ = − + + = → g B drag buyoancy ¡ π 3 D g 3 Dv −ρ π π µ 3 d D g 6 air t ρ air 6 Fog ¡droplets ¡do ¡fall, ¡but ¡at ¡a ¡very ¡low ¡velocity! ¡ v D ρ v t ¡ Re air t 0.016 1 = = << thus ¡stokes ¡allowed ¡ t µ gravity ¡ 2 D g ρ Solve ¡for ¡v t à ¡ p puYng ¡in ¡numbers: ¡ v v t = 3.3 mm / s = = t 18 µ air

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