Stability and Scalability in Global Rou0ng S. K. Han 1 , - PowerPoint PPT Presentation

Stability ¡and ¡Scalability ¡ ¡ in ¡Global ¡Rou0ng ¡ S. ¡K. ¡Han 1 , ¡K. ¡Jeong 1 , ¡A. ¡B. ¡Kahng 1,2 ¡and ¡J. ¡Lu 2 ¡ ¡ 1 ECE ¡Department, ¡UC ¡San ¡Diego ¡ 2 CSE ¡Department, ¡UC ¡San ¡Diego ¡ ¡ System-­‑Level ¡Interconnect ¡Predic0on ¡Workshop ¡ June ¡5, ¡2011 ¡ UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 1

Outline ¡ l Mo0va0on ¡ l Rou0ng ¡Es0ma0on ¡ l Experiments ¡ l Conclusions ¡ UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 2

Mo0va0on: ¡Evalua0on ¡of ¡Routability ¡ ¡ l Must ¡avoid ¡unroutable ¡placement ¡results ¡ l Loop ¡back ¡to ¡placement ¡aSer ¡rou0ng ¡fails ¡== ¡too ¡expensive! ¡ l Routability ¡determina0on ¡during ¡placement ¡is ¡cri0cal ¡ but ¡difficult ¡ l Built-­‑in ¡conges0on ¡es0mators ¡in ¡modern ¡placers ¡ Placement ¡Result ¡ Rou0ng ¡Result ¡ UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 3

Conges0on ¡Es0ma0on ¡During ¡Placement ¡ l Sta0c, ¡non-­‑construc0ve ¡ l Fixed ¡L-­‑Z ¡shape ¡models ¡ l Equal-­‑probability ¡models ¡ l #bends-­‑based ¡probabilis0c ¡models ¡ l Testcase-­‑independent ¡models ¡ à ¡too ¡wide ¡a ¡gap ¡between ¡es0mates ¡and ¡actual ¡rou0ng ¡outcomes ¡ à l Construc0ve ¡ l Integrated ¡global ¡router ¡(under ¡the ¡hood ¡of ¡placement ¡tool) ¡ l Helps ¡P&R ¡convergence ¡ à ¡global ¡router ¡must ¡be ¡high-­‑quality ¡and ¡fast ¡to ¡serve ¡in ¡this ¡role ¡ à UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 4

This ¡Work ¡ l How ¡good ¡can ¡a ¡rou,ng ¡es,mator ¡be? ¡ l One ¡way ¡to ¡answer ¡this ¡ques0on: ¡ ¡How ¡noisy ¡or ¡ inherently ¡unpredictable ¡is ¡the ¡rou0ng ¡(or, ¡router) ¡that ¡ we ’ re ¡trying ¡to ¡es0mate? ¡ l We ¡experimentally ¡assess ¡ “ inherent ¡unpredictability ” : ¡ l Rou0ng ¡grid ¡offset ¡noise ¡ l Rou0ng ¡resource ¡noise ¡ l Rou0ng ¡instance ¡scaling ¡ l We ¡discover ¡stability, ¡scalability ¡limits ¡of ¡global ¡routers ¡ UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 5

Testbed ¡(based ¡on ¡ISPD ¡Global ¡Rou0ng ¡Contest) ¡ l Rou0ng ¡quality ¡metrics ¡ l TOF ¡ (total ¡overflow) ¡ l MOF ¡(maximum ¡ gedge-­‑overflow ) ¡ l WCI(A) ¡(Worst ¡conges0on ¡index) ¡ l U(A) ¡(Average ¡net-­‑score) ¡ l ISPD-­‑2008 ¡Global ¡Rou0ng ¡Benchmark ¡Suite ¡ l Four ¡academic ¡global ¡routers ¡ l FastRoute-­‑4.1 ¡ l NTHU-­‑2.0 ¡ l FGR-­‑1.2 ¡ l NTUgr-­‑1.1 ¡ UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 6

Experiment ¡1: ¡Offset ¡Noise ¡ l Es0ma0on ¡on ¡stability ¡ Rightmost and Topmost to ¡ grid-­‑offset ¡ noise ¡ pin location from benchmark l ShiS ¡the ¡origin ¡of ¡the ¡ gcell ¡array ¡horizontally ¡ and ¡ver0cally ¡ ¡ l Constraint ¡on ¡offset: ¡all ¡ pins ¡should ¡be ¡covered ¡ Leftmost and Bottommost G x X G y pin location from benchmark Gcell Y-Dimension: 40 (0,0) Gcell X-Dimenson: 40 UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 7

Offset ¡Noise ¡Experimental ¡Results ¡ WCI(100) Total overflow (TOF) 1000 1500 2000 500 100 200 300 400 500 0 0 (0,0) (0,0) (0,10) (0,10) (0,20) (0,20) (0,30) (0,30) Offset (0,40) (0,40) Offset (0,50) (0,50) (10,0) (10,0) UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 (10,10) (10,10) NTHU FastRoute NTHU FastRoute (10,20) (10,20) (10,30) (10,30) (10,40) (10,40) (10,50) (10,50) U(20) 0.99995 1.00005 1.00015 1.00025 0.9999 1.0001 1.0002 1.0003 Max overflow (MOF) 1 0 1 2 3 4 5 6 7 (0,0) (0,0) (0,10) (0,10) (0,20) (0,20) (0,30) Offset (0,30) (0,40) (0,40) (0,50) Offset (0,50) (10,0) (10,0) (10,10) NTHU FastRoute (10,10) (10,20) NTHU FastRoute (10,30) (10,20) (10,40) (10,30) (10,50) (10,40) 8 (10,50)

Experiment ¡2: ¡Resource ¡Noise ¡ l Add ¡ d ¡ units ¡to ¡both ¡ blockage ¡and ¡capacity ¡to ¡ 38 38 all ¡the ¡gedges ¡ 38 38 38 38 38 38 38 38 l Effec0ve ¡capacity ¡of ¡every ¡ 38 38 gedge ¡is ¡unchanged ¡ 39 39 l Global ¡rou0ng ¡problem ¡ 39 39 39 39 39 39 39 39 should ¡not ¡be ¡different, ¡ Blockage: d = 1 from ¡router ¡viewpoint ¡ 39 39 UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 9

Resource ¡Noise ¡Experimental ¡Results ¡ 350 2.5 Total overflow (TOF) 300 Maximum overflow FastRoute NTHU 2 250 NTUgr FGR FastRoute NTHU 200 (MOF) 1.5 NTUgr FGR 150 1 100 0.5 50 0 0 0 1 5 20 0 1 5 20 Resource noise ( = d) Resource noise ( = d) 1400 1.002 1200 1.0015 1000 WCI(100) 1.001 FastRoute FastRoute U(20) 800 NTHU NTHU 1.0005 600 1 400 0.9995 200 0 0.999 0 1 5 20 0 1 5 20 Resource noise ( = d) Resource noise ( = d) UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 10

Experiment ¡3: ¡Instance ¡Scaling ¡ l Simple ¡scaling ¡of ¡X1 ¡benchmark ¡ à à ¡X2 ¡benchmark ¡ l Duplicate ¡all ¡pins ¡and ¡nets ¡of ¡the ¡original ¡benchmark ¡ l Double ¡the ¡capacity ¡and ¡blockages ¡of ¡gedges ¡ l Twice ¡the ¡X1 ¡solu0on ¡cost ¡is ¡an ¡upper ¡bound ¡on ¡the ¡ op0mum ¡X2 ¡solu0on ¡cost ¡ 408 408 204 204 408 408 408 408 204 204 408 408 Original X1 Benchmark 408 408 X2-Scaled Benchmark UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 11

Instance ¡Scaling ¡Experimental ¡Results ¡ 25 6 FastRoute FastRoute Max overflow(MOF) Total overflow (TOF) 5 20 NTHU NTHU NTUgr NTUgr 4 15 FGR FGR 3 ideal 10 ideal 2 5 1 0 0 X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3 X4 Scaling factor Scaling factor 1.00040 FastRoute 30 FastRoute NTHU 25 NTHU 1.00030 WCI(100) NTUgr 20 NTUgr U(20) FGR FGR 1.00020 15 ideal ideal 10 1.00010 5 0 1.00000 X1 X2 X3 X4 X1 X2 X3 X4 Scaling factor Scaling factor UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 12

Conclusions ¡ l Study ¡stability ¡and ¡scalability ¡of ¡four ¡global ¡routers ¡ l All ¡four ¡routers ¡show ¡room ¡for ¡improvement ¡ l Possible ¡reasons ¡leading ¡to ¡instability ¡ l Testcase-­‑specific ¡parameter ¡tuning ¡ l Knobs ¡tuning ¡on ¡one ¡benchmark ¡may ¡lose ¡its ¡advantage ¡on ¡others ¡ l Over-­‑reduc0on ¡of ¡conges0on ¡(reflects ¡ISPD ¡contest ¡metric) ¡ l Unnecessary ¡detours ¡and ¡over-­‑sensi0vity ¡ l Routability ¡es0ma0on ¡allows ¡moderate ¡conges0on ¡(WL ¡within ¡10% ¡extension) ¡ l Unstable ¡metrics ¡ l TOF , ¡ MOF , ¡ WCI(100) , ¡ U(20) ¡ all ¡vary ¡significantly ¡over ¡different ¡gcell ¡defini0ons ¡ l New ¡metrics ¡with ¡beker ¡stability ¡are ¡needed ¡to ¡facilitate ¡future ¡work ¡ UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 13

THANK ¡YOU ¡ UCSD VLSI CAD Laboratory – SLIP 2011 14