Sequential Consistency Versus Linearizability Hagit A(ya, - PowerPoint PPT Presentation

Sequential ¡ Consistency ¡Versus ¡ Linearizability ¡ Hagit ¡A(ya, ¡and ¡Jennifer ¡L. ¡Welch ¡ (ACM ¡Transac<ons ¡on ¡Computer ¡Systems ¡1994) ¡ Presented ¡by: ¡Haonan ¡Lu ¡ 0 ¡

Problem ¡ • No ¡quan<ta<ve ¡study ¡previously ¡existed ¡on ¡the ¡comparison ¡of ¡ linearizability ¡and ¡sequen<al ¡in ¡terms ¡of ¡the ¡costs ¡of ¡their ¡ distributed ¡implementa<ons. ¡ • Similar ¡defini<ons ¡lead ¡to ¡confusion ¡about ¡their ¡implementa<ons ¡ ¡ • Cost ¡– ¡response ¡<me ¡ ¡ 1 ¡

Problem ¡ -­‑-­‑ ¡compare ¡with ¡primary ¡paper ¡ • The ¡primary ¡ • Defini<ons ¡of ¡linearizability, ¡proofs ¡of ¡its ¡correctness, ¡and ¡its ¡ proper<es ¡ • Men<oned ¡sequen<al ¡consistency ¡(Lamport’s ¡“How ¡to ¡make ¡a ¡ mul<processor ¡computer ¡that ¡correctly ¡executes ¡mul<process ¡ programs”) ¡ • This ¡Paper ¡ • Focuses ¡on ¡the ¡cost ¡of ¡their ¡implementa<ons. ¡ ¡ • Make ¡it ¡clearer ¡how ¡they ¡are ¡different ¡from ¡each ¡other ¡ 2 ¡ ¡

Key ¡Techniques ¡ • Objects ¡ • Read/Write ¡objects ¡ • FIFO ¡queue ¡ • Stacks ¡ • System ¡model ¡ • Networked ¡nodes ¡ • MCS ¡process ¡on ¡each ¡node ¡ • Process ¡contains ¡some ¡events ¡which ¡represent ¡the ¡system ¡ behavior ¡ • Theorems ¡claim ¡the ¡results ¡– ¡lower/upper ¡bounds ¡on ¡ response ¡<me ¡ • Mathema<cal ¡proofs ¡– ¡correctness ¡of ¡the ¡results ¡ 3 ¡ ¡

Key ¡Technique ¡ -­‑-­‑ ¡how ¡related ¡to ¡primary ¡ • Primary: ¡ • Provides ¡defini<ons ¡ • Claims ¡proper<es ¡and ¡mathema<cally ¡proves ¡them ¡ ¡ ¡ • This ¡paper: ¡ • Follows ¡the ¡defini<ons ¡provided ¡by ¡primary ¡ • Claims ¡results ¡(upper/lower ¡bounds), ¡and ¡proves ¡the ¡correctness ¡ 4 ¡

Key ¡Findings ¡ • u ¡= ¡uncertainty ¡<me ¡ • Every ¡message ¡incurs ¡a ¡delay ¡in ¡the ¡interval ¡[d-­‑u, ¡d], ¡where ¡u ¡= ¡[0, ¡d] ¡ for ¡imperfect ¡clocks, ¡and ¡u ¡= ¡0 ¡for ¡perfect ¡clocks. ¡ • h ¡= ¡start ¡<me ¡for ¡a ¡slow ¡opera<on ¡ • E.g., ¡fast ¡ops ¡start ¡at ¡<me ¡0, ¡slow ¡ops ¡start ¡no ¡later ¡than ¡<me ¡h. ¡ ¡ ¡ • d ¡= ¡message ¡delay ¡ Imperfect ¡Clock ¡ Perfect ¡Clock ¡ Linearizable ¡(Lower) ¡ Sequen<al ¡(Upper) ¡ Linearizable(Upper) ¡ Sequen<al(Lower) ¡ r/w ¡obj ¡ Read ¡ Write ¡ Read ¡ Write ¡ Read ¡ Write ¡ Read ¡ Write ¡ u/4 ¡ u/2 ¡ 0 ¡or ¡h ¡ h ¡or ¡0 ¡ 0 ¡or ¡d ¡ d ¡or ¡0 ¡ |R| ¡+ ¡|W| ¡>= ¡d ¡ FIFO ¡ DeQ ¡ EnQ ¡ DeQ ¡ EnQ ¡ DeQ ¡ EnQ ¡ DeQ ¡ EnQ ¡ -­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑ ¡ u/2 ¡ h ¡ 0 ¡ d ¡ 0 ¡ d ¡ -­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑ ¡ 5 ¡ Stack ¡ Pop ¡ Push ¡ Pop ¡ Push ¡ Pop ¡ Push ¡ Pop ¡ Push ¡ -­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑ ¡ u/2 ¡ h ¡ 0 ¡ d ¡ 0 ¡ d ¡ -­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑-­‑ ¡

Findings ¡ -­‑-­‑Theorem ¡4.1 ¡ ¡ • For ¡any ¡MCS ¡that ¡is ¡a ¡sequen<ally ¡consistent ¡implementa<on ¡ of ¡two ¡read/write ¡objects ¡X ¡and ¡Y, ¡|Write|+ ¡|Read| ¡> ¡d. ¡ • The ¡way ¡the ¡paper ¡proves ¡it ¡(by ¡contradic<on) ¡ • P(a) ¡: ¡write(X)1 ¡ ¡ ¡-­‑> ¡ ¡ ¡ ¡ ¡read(Y)0 ¡ ¡ • P(b): ¡write(Y)1 ¡ ¡ ¡ ¡-­‑> ¡ ¡ ¡ ¡ ¡read(X)0 ¡ ¡ ¡ 6 ¡

Take-­‑away ¡ • With ¡imperfect ¡clocks ¡(normal ¡case ¡in ¡distributed ¡systems) ¡ • Linearizability ¡is ¡more ¡expensive ¡than ¡sequen<al ¡ • With ¡synchronized ¡clocks ¡ • Linearizability ¡and ¡sequen<al ¡are ¡equally ¡costly ¡ • For ¡sequen<ally ¡consistent ¡mul<-­‑object ¡systems ¡with ¡perfect ¡ clocks, ¡|read| ¡+ ¡|write| ¡> ¡d, ¡where ¡d ¡is ¡message ¡delay. ¡ • The ¡table ¡of ¡upper/lower ¡bounds ¡for ¡different ¡objects ¡ 7 ¡