SEARCH FOR A GRAND TOUR OF THE JUPITER GALILEAN MOONS - PowerPoint PPT Presentation

SEARCH ¡FOR ¡A ¡GRAND ¡ TOUR ¡OF ¡THE ¡JUPITER ¡ GALILEAN ¡MOONS Humies ¡– ¡2013 GECCO, ¡Amsterdam

Interplanetary ¡Trajectories ¡are ¡messy Visualization of the Cassini trajectory in the Saturn system

Global ¡Trajectory ¡Optimization ¡Competition ¡(GTOC) • Gathers ¡the ¡top ¡worldwide ¡experts ¡on ¡ interplanetary ¡trajectory ¡design ¡ (academia, ¡industry ¡and ¡space ¡agencies) • ~1 ¡month ¡to ¡solve ¡an ¡excepTonally ¡hard ¡ problem • Forum ¡for ¡cross-­‑ferTlizaTon ¡of ¡ideas ¡in ¡ this ¡complex ¡domain GTOC Trophy • EvoluTonary ¡Algorithms ¡used ¡by ¡some ¡of ¡ the ¡teams ¡over ¡the ¡years, ¡but never ¡compeTTve ¡... ¡unTl ¡now • GTOC ¡portal

GTOC ¡6 • Problem ¡formulated ¡by ¡NASA ¡(JPL) • Relevant ¡to ¡the ¡"Jupiter ¡Europa ¡Orbiter" ¡(JEO) ¡mission ¡ currently ¡under ¡evaluaTon • ExploraTon ¡of ¡the ¡Jupiter ¡inner ¡system ¡with ¡a ¡next ¡ generaTon ¡Ion ¡propulsion ¡engine • Goal: ¡design ¡a ¡trajectory ¡that ¡maps ¡as ¡much ¡as ¡possible ¡ of ¡the ¡4 ¡Galilean ¡moons ¡(Io, ¡Europa, ¡Ganymede ¡and ¡ Callisto) • Minimal ¡reality ¡gap: ¡accurate ¡representaTon ¡of ¡ spacecra\ ¡dynamics ¡is ¡demanded • Billions ¡of ¡dollars ¡per ¡mission (>3 ¡for ¡Cassini): ¡each ¡addiTonal mapped ¡area ¡ma_ers ¡(a ¡lot!)

GTOC ¡6: ¡problem ¡complexity Roughly ¡… … ¡a ¡500 ¡dimensional ¡conTnuous ¡box-­‑bounded ¡ global ¡opTmizaTon ¡problem, ¡if ¡the ¡ moon/face ¡ sequence ¡was ¡given ¡... ... ¡but ¡10 269 ¡possible ¡ moon/face ¡sequences ¡ to ¡ choose ¡from, ¡if ¡launch ¡date ¡was ¡fixed ¡... ... ¡but ¡a ¡10 ¡year ¡launch ¡window ¡to ¡choose ¡from. (~10 80 ¡atoms ¡in ¡the ¡universe) May ¡be ¡thought ¡of ¡as ¡a ¡complex ¡Travelling ¡Salesman ¡Problem, ¡where ¡re-­‑visits ¡are ¡ allowed, ¡and ¡ciTes ¡are ¡“moving”: • 128 ¡ciTes ¡(4 ¡moons ¡* ¡32 ¡faces) • Connec.vity ¡graph ¡ ( topology ¡and ¡ cost ) ¡is ¡dynamic ¡and ¡determined ¡through ¡evoluTon ¡ • Tour ¡quality ¡is ¡the ¡value ¡of ¡ciTes ¡visited ¡within ¡the ¡available ¡budget

Our ¡strategy • We ¡assemble ¡the ¡moon/face-­‑sequence ¡by ¡using ¡a ¡novel ¡mulT-­‑ criteria ¡tree ¡search ¡(priority ¡queue ¡based). ¡Upon ¡each ¡branching ¡ we ¡need ¡to ¡solve ¡several ¡global ¡opTmizaTon ¡problem. • Challenge: ¡solving ¡mulTple ¡global ¡opTmizaTon ¡problems ¡having ¡ dramaTcally ¡varying ¡fitness ¡landscapes (we ¡had ¡to ¡solve ¡500,000,000) • SoluTon: • self-­‑adaptaTon ¡(jDE) • parallelisaTon: ¡asynchronous ¡island ¡model ¡(PyGMO) • speed ¡is ¡criTcal: ¡encoding ¡+ ¡implementaTon

Our ¡best ¡trajectory • 141 ¡flybys, ¡120 ¡faces ¡mapped ¡(out ¡of ¡128), ¡316 ¡points ¡(out ¡of ¡324) • Flyable ¡trajectory ¡(verified ¡by ¡NASA/JPL) • Algorithm ¡finds ¡and ¡exploits: • moon ¡resonances • moon ¡backflips • moon ¡hops ¡(quick ¡transfers ¡between ¡nearby ¡moons) • Highly ¡efficient ¡in ¡propellant ¡usage: ¡(nearly) ¡ballisTc ¡trajectory 1: capture + Europa & Io 2: Ganymede & Io 3: Callisto & Io 4: Europa + Ganymede + Callisto

(H) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡holds ¡its ¡own ¡or ¡wins ¡a ¡regulated ¡competition ¡involving ¡human ¡contestants ¡(in ¡ the ¡form ¡of ¡either ¡live ¡human ¡players ¡or ¡human-­‑written ¡computer ¡programs). 9. ¡University ¡of ¡Colorado 154 1. ¡Politecnio ¡di ¡ Torino 12. ¡University ¡of ¡Hawaii 8. ¡The ¡Aerospace ¡ 5. ¡State ¡Key ¡Laboratory Uni ¡Di ¡Roma ¡ 73 Corp. Chinese ¡Ac. ¡Of ¡Science Sapienzia 163 240 311 11. ¡Beihang ¡University 7. ¡Tsinghua ¡University 83 4. ¡DLR 176 2. ¡ESA-­‑ACT 246 13. ¡Michigan ¡ 308 Techn. ¡University ¡ 10. ¡Uni ¡Jena 6. ¡AnalyTcal ¡Mechanics ¡ 15 TU ¡Del\ Associates, ¡Inc. 3. ¡University ¡of ¡Texas 87 178 267 0 50 100 150 200 250 300 324 early version of Final ¡GTOC ¡6 ¡rankings our algorithm

(D) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡is ¡publishable ¡in ¡its ¡own ¡right ¡as ¡a ¡new ¡scientific ¡result-­‑independent ¡of ¡the ¡fact ¡ that ¡the ¡result ¡was ¡mechanically ¡created. • An ¡innovaTve ¡strategy ¡emerged ¡from ¡our ¡algorithm: "moon ¡hopping" • Rapid ¡transfers ¡between ¡moons ¡(in ¡contrast ¡to ¡fully ¡mapping ¡one ¡moon ¡ a\er ¡another), ¡ • ExploitaTon ¡of ¡momentaneous ¡phasings ¡between ¡moons, ¡that ¡enable ¡ short-­‑Tme ¡transfers • Design ¡of ¡large ¡hopping ¡sequences ¡(100+ ¡flybys) ¡was ¡not ¡ considered ¡as ¡a ¡feasible ¡approach ¡by ¡human ¡experts ¡prior ¡to ¡ our ¡finding

(F) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡is ¡equal ¡to ¡or ¡better ¡than ¡a ¡result ¡that ¡was ¡considered ¡an ¡achievement ¡in ¡its ¡field ¡ at ¡the ¡time ¡it ¡was ¡first ¡discovered. ¡ (C) ¡-­‑ ¡The ¡result ¡is ¡equal ¡to ¡or ¡better ¡than ¡a ¡result ¡that ¡was ¡placed ¡into ¡a ¡database ¡or ¡archive ¡of ¡ results ¡maintained ¡by ¡an ¡internationally ¡recognized ¡panel ¡of ¡scientific ¡experts • The ¡GTOC ¡Portal ¡acknowledges ¡ 316 – new best score 311 – GTOC 6 winner our ¡best ¡result ¡as ¡a ¡valid ¡ trajectory ¡and ¡superior ¡to ¡the ¡one ¡ returned ¡by ¡the ¡compeTTon ¡ winner. • GTOC6 ¡winner: ¡311/324 • Suggested ¡"theoreTcal ¡bound”: ¡ 314/324 ¡(assuming ¡no ¡hops) • Post-­‑compeTTon, ¡our ¡algorithm ¡ found ¡many ¡soluTons ¡exceeding ¡ 311 ¡(and ¡314), ¡all ¡using ¡moon ¡ hopping.

Conclusions • Our ¡algorithm... • outperforms ¡all ¡other ¡algorithms ¡and ¡human ¡designed ¡contribuTons ¡to ¡ the ¡GTOC6 ¡problem • is ¡completely ¡automated ¡and ¡does ¡not ¡need ¡expert ¡knowledge ¡ • is ¡the ¡first ¡human-­‑compeTTve ¡algorithm ¡for ¡designing ¡mulTple ¡fly-­‑by ¡ trajectories ¡of ¡this ¡complexity ¡(>100 ¡fly-­‑bys) • Our ¡soluTon... • is ¡recognized ¡as ¡the ¡current ¡best ¡known ¡flyable ¡trajectory ¡for ¡the ¡problem ¡ issued ¡by ¡NASA/JPL • solves ¡a ¡problem ¡highly ¡relevant ¡to ¡a ¡real ¡mission ¡(JEO) • proves ¡the ¡value ¡of ¡a ¡mission ¡design ¡strategy ¡that ¡was ¡not ¡considered ¡as ¡ compeTTve ¡before: ¡moon ¡hopping ¡(a ¡strategy ¡that ¡cannot ¡be ¡designed ¡by ¡ "hand" ¡for ¡such ¡complex ¡trajectories)