¡ s m e t s y S ¡ n o i t a c i n u m m o C Muhammad ¡Obaidullah ¡
Process ¡of ¡Modulation ¡ Source ¡ Channel ¡ Sampling ¡ Quantization ¡ Encryption ¡ Modulator ¡ Coding ¡ Encoder ¡
Modulation ¡Types ¡ On ¡Off ¡Keying ¡ OOK ¡ Binary ¡Phase ¡Shift ¡Keying ¡ BPSK ¡ Frequency ¡Shift ¡Keying ¡ FSK ¡
On ¡Off ¡Keying ¡ ¡ K O O
The ¡Message ¡signal ¡is ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡1 ¡and ¡it ¡ is ¡not ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡0. ¡
Digital ¡Data ¡ Oscillator ¡ Cos(wt) ¡ The ¡Message ¡signal ¡is ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡1 ¡and ¡it ¡ is ¡not ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡0. ¡
S 1 ¡ S 2 ¡ Signal ¡1 ¡cos(w c t) ¡ 0 ¡ 1 ¡ The ¡Message ¡signal ¡is ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡1 ¡and ¡it ¡ is ¡not ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡0. ¡
Phase ¡Shift ¡Keying ¡ ¡ K S P B
A ¡different ¡phase ¡of ¡carrier ¡is ¡sent ¡for ¡each ¡symbol ¡(1 ¡or ¡0). ¡
Oscillator ¡ Cos(wt) ¡ Multiplexer ¡ Phase ¡Shift ¡π/2 ¡ Digital ¡Data ¡ Multiplexer ¡chooses ¡the ¡signal ¡according ¡to ¡the ¡digital ¡ data ¡incoming ¡and ¡sends ¡it ¡to ¡antenna. ¡
Signal ¡2 ¡sin(w c t) ¡ 1 ¡ S 2 ¡ S 1 ¡ Signal ¡1 ¡cos(w c t) ¡ 0 ¡ 1 ¡ The ¡Message ¡signal ¡is ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡1 ¡and ¡it ¡ is ¡not ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡0. ¡
Consider ¡the ¡following ¡System. ¡ Transmitter ¡ 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 ¡ Receiver ¡ ¡ S 11 ¡ S 00 ¡ S 01 ¡ S 10 ¡ S 00 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡+ ¡3π/4) ¡ Name ¡ Symbol ¡ Phase ¡Shift ¡ ¡ S 00 ¡ 00 ¡ 3π/4 ¡ S 01 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡-‑ ¡3π/4) ¡ ¡ S 01 ¡ 01 ¡ -‑3π/4 ¡ S 10 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡+ ¡π/4) ¡ S 10 ¡ 10 ¡ π/4 ¡ ¡ S 11 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡-‑ ¡π/4) ¡ S 11 ¡ 11 ¡ -‑π/4 ¡ ¡ ¡ ¡
SimpliPication ¡of ¡System. ¡ Cos(A+B) ¡= ¡cos(A)Cos(B) ¡– ¡sin(A)sin(B) ¡ Cos 2 (A) ¡= ¡½ ¡+ ¡cos(2A)/2 ¡ Sin 2 (A) ¡= ¡½ ¡-‑ ¡cos(2A)/2 ¡ ¡ S 00 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡+ ¡3π/4) ¡= ¡-‑ ¡(√2Es)/2 ¡cos(2πf c t) ¡-‑ ¡(√2Es)/2 ¡sin(2πf c t) ¡ ¡ ¡ S 01 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡-‑ ¡3π/4) ¡=-‑ ¡(√2Es)/2 ¡cos(2πf c t) ¡+ ¡(√2Es)/2 ¡sin(2πf c t) ¡ ¡ ¡ S 10 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡+ ¡π/4) ¡= ¡+ ¡(√2Es)/2 ¡cos(2πf c t) ¡-‑ ¡(√2Es)/2 ¡sin(2πf c t) ¡ ¡ ¡ S 11 (t) ¡= ¡√Es ¡ ¡cos(2πf c t ¡-‑ ¡π/4) ¡= ¡+ ¡(√2Es)/2 ¡cos(2πf c t) ¡+ ¡(√2Es)/2 ¡sin(2πf c t) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡
Oscillator ¡ A ¡ Cos(w 1 t) ¡ Σ ¡ Digital ¡Data ¡ Phase ¡Shifter ¡ B ¡ π/2 ¡ Digital ¡Data ¡ Any ¡phase ¡shifted ¡sinusoidal ¡can ¡be ¡considered ¡as ¡Amplitude ¡ modulation ¡of ¡the ¡original ¡sinusoidal ¡signal. ¡
Frequency ¡Shift ¡Keying ¡ ¡ K S F
A ¡different ¡frequency ¡of ¡carrier ¡is ¡sent ¡for ¡each ¡symbol ¡(1 ¡or ¡0). ¡
Oscillator ¡ Cos(w 1 t) ¡ Multiplexer ¡ Oscillator ¡ Cos(w 2 t) ¡ Digital ¡Data ¡ Multiplexer ¡chooses ¡the ¡signal ¡according ¡to ¡the ¡digital ¡ data ¡incoming ¡and ¡sends ¡it ¡to ¡antenna. ¡
Signal ¡2 ¡cos(w c t) ¡ 1 ¡ S 2 ¡ S 1 ¡ Signal ¡1 ¡cos(w c t) ¡ 0 ¡ 1 ¡ The ¡Message ¡signal ¡is ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡1 ¡and ¡it ¡ is ¡not ¡transmitted ¡when ¡the ¡bit ¡is ¡0. ¡
Combination ¡of ¡ASK, ¡PSK, ¡FSK ¡ ¡ e l p m a x E ¡ n A
Name ¡ Symbol ¡ Signal ¡ S 1 ¡ 000 ¡ cos(w 1 t) ¡ S 2 ¡ 001 ¡ cos(w 2 t) ¡ S 3 ¡ 010 ¡ cos(w 1 t+π/2) ¡ S 4 ¡ 011 ¡ cos(w 2 t+π/2) ¡ S 5 ¡ 100 ¡ 2cos(w 1 t) ¡ S 6 ¡ 101 ¡ 2cos(w 2 t) ¡ S 7 ¡ 110 ¡ 2cos(w 1 t+π/2) ¡ S 8 ¡ 111 ¡ 2cos(w 2 t+π/2) ¡ A ¡System ¡modulates ¡the ¡carrier ¡according ¡to ¡the ¡given ¡chart. ¡
Oscillator ¡ Cos(w 1 t) ¡ 2 ¡ Multiplexer ¡ Phase ¡Shifter ¡ π/2 ¡ 2 ¡ Oscillator ¡ Cos(w 2 t) ¡ 2 ¡ Phase ¡Shifter ¡ π/2 ¡ Digital ¡Data ¡ 2 ¡ Multiplexer ¡chooses ¡the ¡signal ¡according ¡to ¡the ¡digital ¡ data ¡incoming ¡and ¡sends ¡it ¡to ¡antenna. ¡
cos(w 2 t) ¡ cos(w 2 t+π/2) ¡ 2 ¡ S 6 ¡ 2 ¡ S 8 ¡ 1 ¡ S 2 ¡ 1 ¡ S 4 ¡ cos(w 1 t+π/2) ¡ S 3 ¡ S 7 ¡ S 1 ¡ S 5 ¡ cos(w 1 t) ¡ 0 ¡ 0 ¡ 1 ¡ 2 ¡ 1 ¡ 2 ¡ There ¡are ¡six ¡different ¡possible ¡combinations ¡of ¡ constellation ¡diagram. ¡ ¡
Optimal ¡Receiver ¡Design ¡ h ¡ c a o r p p A e ¡ h T
Adding ¡back ¡ Normalizing ¡ the ¡energy ¡ with ¡respect ¡ lost ¡due ¡to ¡ to ¡energy ¡ E 1 /2 ¡ N o /2 ¡ln(P(s 1 )) ¡ noise ¡ Matched ¡ - + Filter ¡h 1 (t) ¡ Matched ¡ - + Filter ¡h 2 (t) ¡ Matrix ¡ Decision ¡ N o /2 ¡ln(P(s 2 )) ¡ Multiply ¡ ¡ E 2 /2 ¡ Maker ¡ … E N /2 ¡ N o /2 ¡ln(P(s N )) ¡ Matched ¡ - + Filter ¡h n (t) ¡ Multiplexer ¡chooses ¡the ¡signal ¡according ¡to ¡the ¡digital ¡ data ¡incoming ¡and ¡sends ¡it ¡to ¡antenna. ¡
Determining ¡Error ¡Probability ¡ y ¡ s a e P ¡ y s a E ¡ t i g ¡ n i k a M
Consider ¡the ¡following ¡System. ¡ f 2 ¡ 2E s ¡ S 1 ¡ d ¡ S 2 ¡ f 1 ¡ 0 ¡ 2E s ¡
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