Recap CS 525: Advanced Database We have discussed - PDF document

2013-­‑02-­‑06 ¡ Recap ¡ CS 525: Advanced Database • We ¡have ¡discussed ¡ Organization – ConvenIonal ¡Indices ¡ 06: Even more index – B-­‑trees ¡ structures – Hashing ¡ Boris Glavic – Trade-­‑offs ¡ – MulI-­‑key ¡indices ¡ – MulI-­‑dimensional ¡indices ¡ Slides: ¡adapted ¡from ¡a ¡course ¡taught ¡by ¡ ¡ Hector ¡Garcia-­‑Molina, ¡Stanford ¡InfoLab ¡ ¡ • … ¡but ¡no ¡example ¡ CS ¡525 ¡ Notes ¡6 ¡-­‑ ¡More ¡Indices ¡ 1 ¡ CS ¡525 ¡ Notes ¡6 ¡-­‑ ¡More ¡Indices ¡ 2 ¡ Today ¡ Grid Index Key 2 • MulI-­‑dimensional ¡index ¡structures ¡ X 1 X 2 …… X n – kd-Trees (very similar to example before) V 1 – Grid File (Grid Index) V 2 – Quad Trees Key 1 – R Trees – Partitioned Hash V n – ... • Bitmap-­‑indices ¡ To records with key1=V 3, key2=X 2 • Tries ¡ CS ¡525 ¡ Notes ¡6 ¡-­‑ ¡More ¡Indices ¡ 3 ¡ CS 525 Notes 5 - Hashing 4 CLAIM CLAIM • Can quickly find records with • Can quickly find records with – key 1 = V i ∧ Key 2 = X j – key 1 = V i ∧ Key 2 = X j – key 1 = V i – key 1 = V i – key 2 = X j – key 2 = X j • And ¡also ¡ranges…. ¡ – E.g., ¡ ¡ ¡key ¡1 ¡ ≥ ¡V i ¡ ¡ ∧ ¡ ¡key ¡2 ¡< ¡X j ¡ CS 525 Notes 5 - Hashing 5 CS 525 Notes 5 - Hashing 6 1 ¡

2013-­‑02-­‑06 ¡ • How do we find entry i,j in linear structure? • How do we find entry i,j in linear structure? max number of max number of i, j i, j position S+0 position S+0 i values N=4 i values N=4 0, ¡0 0, ¡0 position S+1 position S+1 0, ¡1 0, ¡1 position S+2 position S+2 0, ¡2 0, ¡2 position S+3 position S+3 0, ¡3 0, ¡3 pos(i, j) = pos(i, j) = S + iN + j position S+4 position S+4 1, ¡0 1, ¡0 1, ¡1 1, ¡1 1, ¡2 1, ¡2 Issue: Cells must be same size, 1, ¡3 1, ¡3 2, ¡0 2, ¡0 and N must be constant! position S+9 position S+9 2, ¡1 2, ¡1 2, ¡2 2, ¡2 2, ¡3 2, ¡3 Issue: Some cells may overflow, 3, ¡0 3, ¡0 some may be sparse... CS 525 Notes 5 - Hashing 7 CS 525 Notes 5 - Hashing 8 With indirection: Solution: Use Indirection Buckets • Grid can be regular without wasting space X1 X2 X3 -­‑-­‑ ¡ V 1 -­‑-­‑ ¡ • We do have price of indirection -­‑-­‑ ¡ V 2 -­‑-­‑ ¡ -­‑-­‑ ¡ -­‑-­‑ ¡ V 3 * Grid only -­‑-­‑ ¡ V 4 contains -­‑-­‑ ¡ -­‑-­‑ ¡ pointers to buckets -­‑-­‑ ¡ -­‑-­‑ ¡ -­‑-­‑ ¡ -­‑-­‑ ¡ Buckets -­‑-­‑ ¡ -­‑-­‑ ¡ CS 525 Notes 5 - Hashing 9 CS 525 Notes 5 - Hashing 10 Can also index grid on value ranges Grid files Salary Grid Good for multiple-key search + ¡ Space, management overhead 0-­‑20K ¡ 1 ¡ -­‑ ¡ (nothing is free) 20K-­‑50K ¡ 2 ¡ 50K-­‑ ¡ 8 3 ¡ Need partitioning ranges that evenly -­‑ ¡ split keys 1 ¡ 2 ¡ 3 ¡ Linear ¡Scale ¡ Toy ¡ Sales ¡ Personnel ¡ CS 525 Notes 5 - Hashing 11 CS 525 Notes 5 - Hashing 12 2 ¡

2013-­‑02-­‑06 ¡ EX: ParIIoned ¡hash ¡funcIon ¡ 000 h1(toy) =0 Idea: 001 h1(sales) =1 010110 ¡1110010 ¡ 010 h1(art) =1 011 . Key1 Key2 100 h2(10k) =01 101 h1 ¡ h2 ¡ 110 h2(20k) =11 111 h2(30k) =01 h2(40k) =00 . <Fred,toy,10k>,<Joe,sales,10k> Insert ¡ <Sally,art,30k> CS 525 Notes 5 - Hashing 13 CS 525 Notes 5 - Hashing 14 EX: EX: 000 000 h1(toy) =0 h1(toy) =0 <Fred> ¡ 001 001 h1(sales) =1 <Fred> ¡ h1(sales) =1 <Joe><Jan> ¡ 010 010 <Mary> ¡ h1(art) =1 h1(art) =1 011 011 . . 100 100 <Sally> ¡ h2(10k) =01 h2(10k) =01 101 101 <Joe><Sally> ¡ 110 110 h2(20k) =11 h2(20k) =11 <Tom><Bill> ¡ 111 111 h2(30k) =01 h2(30k) =01 <Andy> ¡ h2(40k) =00 h2(40k) =00 . . <Fred,toy,10k>,<Joe,sales,10k> Find ¡Emp. ¡with ¡Dept. ¡= ¡Sales ¡ ¡ ∧ ¡ ¡Sal=40k ¡ Insert ¡ <Sally,art,30k> CS 525 Notes 5 - Hashing 15 CS 525 Notes 5 - Hashing 16 EX: EX: 000 000 h1(toy) =0 h1(toy) =0 <Fred> ¡ <Fred> ¡ 001 001 <Joe><Jan> ¡ <Joe><Jan> ¡ h1(sales) =1 h1(sales) =1 010 010 <Mary> ¡ <Mary> ¡ h1(art) =1 h1(art) =1 011 011 . . 100 100 <Sally> ¡ <Sally> ¡ h2(10k) =01 h2(10k) =01 101 101 110 110 h2(20k) =11 h2(20k) =11 <Tom><Bill> ¡ <Tom><Bill> ¡ 111 111 h2(30k) =01 h2(30k) =01 <Andy> ¡ <Andy> ¡ h2(40k) =00 h2(40k) =00 . . Find ¡Emp. ¡with ¡Sal=30k ¡ Find ¡Emp. ¡with ¡Dept. ¡= ¡Sales ¡ ¡ ∧ ¡ ¡Sal=40k ¡ CS 525 Notes 5 - Hashing 17 CS 525 Notes 5 - Hashing 18 3 ¡

2013-­‑02-­‑06 ¡ EX: EX: 000 000 h1(toy) =0 h1(toy) =0 <Fred> ¡ <Fred> ¡ 001 001 h1(sales) =1 <Joe><Jan> ¡ h1(sales) =1 <Joe><Jan> ¡ 010 010 <Mary> ¡ <Mary> ¡ h1(art) =1 h1(art) =1 011 011 . . 100 100 <Sally> ¡ <Sally> ¡ h2(10k) =01 101 h2(10k) =01 101 110 110 h2(20k) =11 h2(20k) =11 <Tom><Bill> ¡ <Tom><Bill> ¡ 111 111 h2(30k) =01 h2(30k) =01 <Andy> ¡ <Andy> ¡ h2(40k) =00 h2(40k) =00 . . Find ¡Emp. ¡with ¡Sal=30k ¡ Find ¡Emp. ¡with ¡Dept. ¡= ¡Sales ¡ CS 525 Notes 5 - Hashing 19 CS 525 Notes 5 - Hashing 20 EX: R-­‑tree ¡ 000 h1(toy) =0 <Fred> ¡ • Nodes ¡can ¡store ¡up ¡to ¡ M ¡entries ¡ 001 h1(sales) =1 <Joe><Jan> ¡ 010 <Mary> ¡ – Minimum ¡fill ¡requirement ¡(depends ¡on ¡variant) ¡ h1(art) =1 011 . • Each ¡node ¡rectangle ¡in ¡ n -­‑dimensional ¡space ¡ 100 <Sally> ¡ h2(10k) =01 101 – Minimum ¡Bounding ¡Rectangle ¡(MBR) ¡of ¡its ¡ 110 h2(20k) =11 <Tom><Bill> ¡ children ¡ 111 h2(30k) =01 <Andy> ¡ • MBRs ¡of ¡siblings ¡are ¡allowed ¡to ¡overlap ¡ h2(40k) =00 – Different ¡from ¡B-­‑trees ¡ . Find ¡Emp. ¡with ¡Dept. ¡= ¡Sales ¡ • balanced ¡ CS 525 Notes 5 - Hashing 21 CS ¡525 ¡ Notes ¡6 ¡-­‑ ¡More ¡Indices ¡ 22 ¡ R-­‑tree ¡-­‑ ¡Search ¡ [5-­‑7] ¡ [9-­‑15] ¡ [13-­‑19] ¡ [20-­‑24] ¡ [12-­‑16] ¡ [2-­‑4] ¡ • Point ¡Search ¡ Data ¡Space ¡ – Search ¡for ¡p ¡= ¡<x i , ¡y i > ¡ [5] ¡ [6] ¡ [7] ¡ – Keep ¡list ¡of ¡potenIal ¡nodes ¡ [24] ¡ [20] ¡ [24] ¡ [13] ¡ [14] ¡ [18] ¡ [19] ¡ • Needed ¡because ¡of ¡overlap ¡ [4] ¡ [2] ¡ [2] ¡ [3] ¡ – Traverse ¡to ¡child ¡if ¡MBR ¡of ¡ child ¡contains ¡p ¡ [9] ¡ [11] ¡ [15] ¡ [15] ¡ [16] ¡ [12] ¡ CS ¡525 ¡ Notes ¡6 ¡-­‑ ¡More ¡Indices ¡ 23 ¡ CS ¡525 ¡ Notes ¡6 ¡-­‑ ¡More ¡Indices ¡ 24 ¡ 4 ¡