Quantum Leaks in Space0me R.B. Mann Rela0vis0c Quantum - PowerPoint PPT Presentation

Quantum ¡Leaks ¡in ¡Space0me ¡ R.B. ¡Mann ¡

Rela0vis0c ¡Quantum ¡Informa0on ¡ Informa0on ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ RQI ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Quantum ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Rela0vity ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Rela0vis0c ¡Quantum ¡Informa0on ¡ ¡ Informa0on ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Quantum ¡ RQI ¡ ¡ ¡ Gravity ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Quantum ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Rela0vity ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Why ¡We ¡Should ¡Quan0ze ¡Gravity ¡ • The ¡world ¡is ¡intrinsically ¡quantum ¡ ¡ – Experiment ¡strongly ¡affirms ¡QFT à ¡forces ¡are ¡quantum ¡ ¡ – Gravity ¡should ¡be ¡the ¡same ¡as ¡the ¡other ¡forces ¡ • Classical/Quantum ¡Hybrid ¡models ¡are ¡inconsistent ¡ – Uncertainty ¡principle ¡in ¡quantum ¡sector ¡violated ¡on ¡ short ¡0me ¡scales ¡ • Thought ¡experiments ¡require ¡it ¡ – CAT-­‑type ¡posi0on ¡experiments ¡with ¡a ¡mass ¡ è ¡ space0me ¡is ¡in ¡superposi0on è ¡quantum ¡space0me ¡

Why ¡We ¡Shouldn’t ¡Quan0ze ¡Gravity ¡ • The ¡world ¡is ¡intrinsically ¡geometric ¡ ¡ – All ¡quantum ¡theories ¡require ¡a ¡space0me ¡background ¡for ¡ their ¡formula0on ¡(LQG ¡not ¡fully ¡complete) ¡ – Observa0on ¡strongly ¡affirms ¡this ¡ • Hybrid ¡quantum/classical ¡models ¡work ¡if ¡enough ¡noise ¡ is ¡present ¡ – Premature ¡to ¡rule ¡out ¡this ¡approach ¡ • Gravity ¡cannot ¡be ¡shielded ¡ – Equivalence ¡principle: ¡all ¡forms ¡of ¡maVer ¡couple ¡to ¡gravity ¡ the ¡same ¡way ¡ ¡ Is ¡the ¡universe ¡ ¡ à ¡gravity ¡ ¡perpetually ¡`measures’ ¡ fundamentally ¡an ¡open ¡ ¡ à ¡gravity ¡ ¡is ¡perpetually ¡`measured’ ¡ quantum ¡system? ¡ ¡

Double-­‑slit ¡Experiment ¡ Samuel arXiv:1706.04401 P = P 12 − P 1 − P 2 ( ) I = W Ψ 2 * Ψ 1 + Ψ 1 * Ψ 2 Fourier ¡transform ¡ coefficients ¡of ¡the ¡ Wilson ¡loop ¡ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ! ω l W = exp − e 2 ∑ 2 α l ⎢ ⎥ coth ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 ! c 2 k B T ⎣ ⎦ l In ¡a ¡thermal ¡bath ¡of ¡photons ¡ ⎡ ⎤ coth π c ω l ⎛ ⎞ W = exp − e 2 ∑ 2 α l ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 ! c ⎣ g ⎦ l In ¡a ¡constant ¡gravita0onal ¡field ¡

How ¡leaky ¡is ¡space0me? ¡

Finding ¡Leaks ¡

Quantum ¡Detectors ¡ S-­‑Y ¡Lin, ¡B.L.Hu ¡PRD73 ¡(2006) ¡124018 ¡ ¡ ¡PRD76 ¡(2007) ¡ ¡064008 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ( ) xQ ( τ ) Φ ( x ) δ 4 x µ − z µ ( τ ) ∫ τ d 4 ∫ S I = λ 0 d Vacuum ¡ 2 − Ω 0 2 + S I S = m 0 x − g 1 ( ) ( ) ⎡ ⎤ ∫ τ ∫ ∂ τ Q ⎦ − d 4 2 ∇Φ ( x ) 2 Q 2 d ⎣ 2 detector ¡ field ¡ interac0on ¡ a d + dt ∑ Cavity ¡ † ˆ † ˆ ˆ H = Ω d ˆ ω n a n + H I ˆ a d a n d τ n a d e − i Ω τ + ˆ ∑ ( ˆ † e i Ω τ ) * [ x ( τ ), t ( τ )] ) H I = λ ( τ )( ˆ a n u n [ x ( τ ), t ( τ )] + ˆ † u n a d a n Provide ¡an ¡opera0onal ¡ n means ¡of ¡probing ¡the ¡ E.G. ¡Brown, ¡E. ¡Mar0n-­‑Mar0nez, ¡N. ¡Menicucci, ¡RBM ¡PRD87 ¡(2013) ¡084062 ¡ quantum ¡character ¡of ¡ D. ¡Bruschi, ¡A. ¡Lee, ¡I ¡Fuentes ¡ ¡J. ¡Phys ¡A46 ¡(2013) ¡165303 ¡ ¡ ¡ ¡ space0me ¡ In ¡general ¡linearly ¡coupled ¡– ¡but ¡see ¡A. ¡Sachs ¡poster ¡for ¡Quadra0c ¡coupling ¡

Hot ¡Accelera0ng ¡Detectors? ¡ ¡ ⎛ ⎞ ! S.A. ¡Fulling ¡PRD7 ¡(1973) ¡2850 ¡ ¡P.C.W. ¡ T = a Davies ¡J ¡Phys ¡A8 ¡(1975) ¡609 ¡ ¡ ⎜ ⎟ 2 π ⎝ ⎠ k B c W. ¡G. ¡Unruh ¡PRD14 ¡(1976) ¡3251 ¡ • Unruh ¡effect ¡ – Geometric ¡Methods ¡+ ¡Bogoliubov ¡transforma0ons ¡ – Eternally ¡accelera0ng ¡qubit ¡coupled ¡to ¡a ¡quantum ¡field ¡ • Limita0ons ¡ B. ¡deWiV ¡in ¡ General ¡Rela)vity: ¡An ¡Einstein ¡ Centenary ¡Survey ¡ (CUP ¡1980) ¡ ¡ – Highly ¡idealized: ¡eternal ¡uniform ¡accelera0on, ¡ unbounded ¡system, ¡perturba0ve, ¡model-­‑dependent, ¡… ¡ • What ¡we ¡would ¡like ¡and ¡need ¡to ¡know ¡ – Finite ¡0me ¡and ¡distance ¡effects ¡(cavi0es, ¡switching) ¡ – Boundary ¡condi0ons ¡ – Non-­‑perturba0ve ¡effects; ¡non-­‑equilibrium ¡effects ¡ – Entanglement, ¡Non-­‑locality ¡of ¡correla0ons ¡ • Interplay ¡with ¡curved ¡space0me ¡and ¡gravity? ¡

Oscilla0ng ¡Vacuum ¡Detectors ¡ Non-­‑uniform ¡acc’n: ¡ x − g 1 ∫ 2 ∂ µ Φ ( x ) ∂ µ Φ ( x ) S = − d 4 Ostapchuk/Lin/ ¡RBM/Hu ¡ ¡ JHEP ¡1207 ¡(2012) ¡072 ¡ ¡ 2 − Ω 0 ⎧ ⎫ ( ) xQ ( τ ) Φ ( x ) δ 4 x µ − z µ ( τ ) m 0 ( ) ∫ τ ⎡ ⎤ ∫ + d ∂ τ Q ⎦ + λ 0 d 4 ⎨ 2 Q 2 ⎬ ⎣ ⎩ ⎭ 2 µ ( t ) = ( t ,0,0, − R cos ω t ) z SM z SM R 0 4 pw t 2 p 3 p p - R ⎛ ⎞ ω sin − 1 2 a 0 cos ω t µ ( t ) = t ,0,0, − 1 � � t ⇥ ⎜ ⎟ CT z CT 1 + 4 a 0 ⎝ 2 ⎠ a 4 ⇥⇤ t 2 ⇥ 3 ⇥ ⇥ � � a [ sinh a τ − n τ p ⎟ + 2 n sinh a τ p a [ cosh a τ − n τ p } cosh a τ p ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 4 ] ,0,0, ( − 1) n ⎛ ⎞ ⎟ + ( − 1) n − 1 { 1 4 ] µ ( τ ) = AUA z AUA ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 2

Results ¡ T � 2.5 ¡Doukas/Lin/Hu/RBM ¡JHEP ¡1311 ¡(2013) ¡119 ¡ ¡ ¡ 2.0 Effec0ve ¡Temperature ¡ − 1 ⎡ ⎤ UA ¡Detector ¡ ln U ( τ ) + ! / 2 ⎛ ⎞ 1.5 k B T eff ( τ ) = → T eff ( ∞ ) = ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ ! Ω r ⎝ U ( τ ) − ! / 2 ⎠ ⎣ ⎦ 1.0 〈 ˆ P 2 ( τ ) 〉〈 ˆ Q 2 ( τ ) 〉 − 〈 ˆ Q ( τ ), ˆ U ( τ ) ≡ P ( τ ) 〉 2 ∫ ( τ ) d τ T = a a Average ¡ ¡ 0.5 a ≡ P 2 π ∫ τ Accelera0on ¡ d P 0.0 a 0 5 10 15 CT ¡worldline ¡ T ⇥ � a SM ¡worldline ¡ UA ¡Detector ¡ 0.18 AUA ¡worldline ¡ 0.16 ω = 20 Circular ¡ 0.14 Bell/Leinaas, ¡NPB212 ¡ 2 / 8 π m 0 = 0.01 γ ≡ λ 0 0.12 (1983) ¡131 ¡ ¡ 2 − γ 2 = 2.3 0.10 Ω ≡ Ω r 0.08 Λ = − ln  Ω R = 20 0.06 � � a E cutoff 0.1 0.2 0.3 0.4

Cavity ¡Detectors ¡ a d + dt ∑ † ˆ † ˆ ˆ Brenna/Brown/Mar0n-­‑Mar0nez/RBM ¡ ¡ H = Ω d ˆ ω n ˆ a d a n a n d τ PRD88 ¡(2013) ¡064031 ¡ ¡ ¡ n + λ ( τ )( ˆ a d e − i Ω τ + ˆ ∑ ( ˆ † e i Ω τ ) * [ x ( τ ), t ( τ )] ) a n u n [ x ( τ ), t ( τ )] + ˆ † u n a d a n n sometimes ∂ T Trajectory of the Detector within the Cavity ∂ a < 0 Comparing Boundary Conditions 10.0 ¡ 0.01 Minkowski ¡posi0on ¡ Periodic 350 0.009 Switching ¡Func0on ¡ Neumann 0.24 Dirichlet Brenna/Mar0n-­‑Mar0nez/RBM ¡ ¡ 0.008 300 Periodic Fit (slope 0.026, intercept 0.132) PLB757 ¡(2016) ¡307 ¡ ¡ Neumann Fit (slope 0.024, intercept 0.135) 0.007 Temperature ¡ 0.22 250 Dirichlet Fit (slope 0.025, intercept 0.132) GQM ¡ ∂ T 0.006 200 5.0 ¡ 0.005 ∂ a > 0 0.2 150 0.004 0.003 100 0.18 0.002 ⎛ ⎞ λ ( τ ) = λ 0 exp − τ 2 50 ⎜ ⎟ 1.0 ¡ ⎝ 2 δ 2 ⎠ 0.001 0 0.16 0 -4 -2 0 2 4 2 + c 2 x ( τ ) = L [ ] 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 t ( τ ) = c sinh( a τ ) / a Detector ¡0me ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ a cosh( a τ ) − 1 τ (Detector time coordinate) Accelera0on ¡ Acceleration (a)

Gravita0ng ¡Cavity ¡Detectors ¡ ¡Ahmadazadgan/Mar0n-­‑Mar0nez/RBM ¡ PRD89 ¡(2014) ¡024013 ¡ • Consider ¡a ¡cavity ¡that ¡is ¡sta0c ¡ at ¡some ¡distance ¡r ¡from ¡the ¡ black ¡hole ¡ L • Compute ¡excita0on ¡probability ¡ of ¡a ¡UdW ¡detector ¡as ¡it ¡falls ¡ through ¡the ¡cavity ¡with ¡zero ¡ ini0al ¡speed ¡as ¡r ¡is ¡varied ¡ r • Compare ¡to ¡results ¡in ¡flat ¡ space ¡where ¡ accelera0on=gravity ¡ 2 M

R / 2 M • Smaller ¡cavi0es, ¡larger ¡distances ¡ à ¡small ¡dis0nc0on ¡