��������������� Priority�Queue � ���������������������� ��������������������������������������������� ��������������������� �������������!������� � ��������������������������������������������� ����������������������������������������� � ������������������������������������������ � ����������������� ����������"�����# � ������������������$��� � ��������������������������������% � ���������&�����% 1 2 Unsorted�Sequence ��������� Hidden� ����� Implementation Sorted�Sequence 3 4 Total�ordering�examples ������������������������������ � ���������������� ���%���������������$�� ��� ������� ������ ����� �������� • ≤ is�a�total�ordering • ≥ is�also�a�total�ordering � '���# ��������������������������%�� • Alphabetical�order:��we�define�a�≤ b�if�‘a’ is� '������������������������������ before�‘b’ in�alphabetical�order � ������(�����)�������!���������$�� ≤ • Reverse�alphabetical�order ≤ ≤ ≤ ��������� :�k� ≤ ≤ k ≤ ≤ ������������ :�if�k1� ≤ ≤ k2�and�k2� ≤ ≤ k1,�then�k1� � k2 ≤ ≤ ≤ ≤ ���������� :�if�k1� ≤ ≤ k2�and�k2� ≤ ≤ k3,�then�k1� ≤ ≤ k3 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 5 6 1
But… More�examples�of�ordering • ���� are�not�total�orderings�since� We�can�order�the�co/ordinate�pairs they�are�not�reflexive� p=(x 1 ,�y 1 )�and�q=(x 2 ,y 2 )�by o p�≤ q if���x1�≤ x2 • � is�not�a�total�ordering�since�we�can’t� o p≤ q�if y 1 ≤ y 2 compare�any�2�elements�with��=.� o p≤ q�if���x1�≤ x2�and y 1 ≤ y 2 Given�a,�b,�we�do�not�always�have� ���������� The�last�one�is�only�a�partial ordering! 7 8 "��#������� �������������� � ���!� � ��������������������������$��� ����� ������������������ ��%�������� � ���#������ �$0����� � �������������������������������� ����������������# � 1�����������$0����������"��������������%����������������$�� *��+�,-# )�������������$���� �������������� ��������������������������$0����� *�������,-# ����������������������� � ��������������������������$������������������������������ �$0���� *����������,%!�-#�������������������������������%���%������� � ���������������������������# *����������,-# )������,$������&��������-������������� �� *��2�������,�!�$- ��������������%��.������������������� ����� *��2�������(��������,�!$- ������ *���������,�!�$- *���'��,-# )�������������������%�������.�������������������� *��3����������,�!$- � ����������� *��3����������(��������,�!$- *������/��,-#�����)������ ��������������������������������� *��1������$��,�- ���������������%��.���������������������������� ������������ 9 10 $�#������������%�������&��������'�( �����)�����,+ $�#������������%�������&�������� '�( ���� ������������������������������� � �������������� �4�������������������� �������������!�%!����� 6�������������,-!����'��,-!������������/��,-! %��!������!������������� ��������������%�������������������� � �4�������� � ����������,- 5�������2���,- ������������������� � )*+�����, ������������ �)�+�����, ���� ��������������� 11 12 2
Recommend
More recommend