John L. Wood School of Physics Georgia Ins@tute of - PowerPoint PPT Presentation

LECTURE ¡1. ¡ ¡ Status ¡of ¡low-­‑energy * ¡quadrupole ¡vibra@ons ¡in ¡ spherical ¡nuclei ¡ John ¡L. ¡Wood ¡ School ¡of ¡Physics ¡ Georgia ¡Ins@tute ¡of ¡Technology, ¡Atlanta ¡ P.E. ¡GarreN ¡and ¡J.L. ¡Wood, ¡J. ¡Phys. ¡G: ¡Nucl. ¡Part. ¡Phys. ¡37 ¡ ¡064028 ¡ ¡2010 ¡ P.E. ¡GarreN ¡et ¡al., ¡Phys. ¡Rev. ¡C ¡86 ¡ ¡044304 ¡ ¡2012 ¡ J.C. ¡Batchelder ¡et ¡al., ¡Phys. ¡Rev. ¡C ¡80 ¡054318 ¡ ¡2009 ¡ P.E. ¡GarreN ¡et ¡al., ¡Phys. ¡Rev. ¡C ¡78 ¡044307 ¡ ¡2008 ¡[theory—IBM-­‑2 ¡/ ¡IBM-­‑MIX] ¡ ¡ ¡ * High-­‑energy ¡quadrupole ¡vibra@ons ¡are ¡called ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡giant ¡quadrupole ¡resonances ¡(GQR) ¡

Harmonic ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡collec@vity: ¡ paNerns ¡of ¡E x ¡ and ¡B(E2) ¡ ¡ B(E2; ¡2 1 + ¡ è ¡ ¡0 1 + ) ¡= ¡1 ¡ 0 2 3 4 6 3-phonon 15 / 7 4 / 7 7 / 5 6 / 7 11 / 7 10 / 7 36 / 35 3 3 0 2 4 2-phonon 2 2 2 2 1-phonon 1 0

Spherical ¡ vibra5onal ¡ nuclei ¡ Vibrator ¡(H.O.) ¡ ¡ E(I) = n (  ω 0 ) R 4/2 = 2.0 A ¡long-­‑promoted ¡view ¡ of ¡ 110 Cd, ¡based ¡on ¡energies ¡ n ¡ = ¡0,1,2,3,4,5 ¡!! ¡ n ¡= ¡phonon ¡No. ¡ (figure ¡by ¡R.F. ¡Casten) ¡

Complica@on: ¡there ¡is ¡shape ¡coexistence ¡in ¡ 110-­‑116 Cd ¡ Figure ¡from ¡Rowe ¡& ¡Wood ¡ B(E2)’s ¡in ¡W.u. ¡[100 ¡= ¡rel. ¡value] ¡ ¡ 6+ 2877 <160 6+ 6+ 2571 100 2564 6+ 6+ 2394 23 1.4 <200 2+ 4+ 100 2251 4+ 6+ 100 <230 0+ 2+ 6+ 4+ 2 130 6+ 4+ 2042 109 7 2 2+ 4+ 0+ 4+ 1871 0.3 10 0+ E ( MeV ) 0+ 2+ 1783 100 4+ 4+ 2+ 0.3 1732 5 0.7 0+ 2+ 100 1642 23 4+ 17 119 30 0+ 2+ 100 0+ 1473 1469 32 0+ 30 2+ 4+ 2+ 1364 1380 2+ 0+ 59 0+ 0+ 4+ 45 65 1224 4+ 27 0.2 0.5 0+ 2+ 1135 2+ 0.2 0.3 1 0.5 0.4 <0.04 6 2+ 2+ 2+ 2+ 0.3 0.3 0.3 1.2 0+ 0+ 0+ 0+ 0 110 Cd 112 Cd 114 Cd 116 Cd

�� � � �� �� � � � � � �� �� �� � �� ��� ��� ��� ��� �� �������� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��� � � � �� � �� � � � � ���� �� ���� �� ������ �� �� �� ���� �� ���� �� � Shape ¡coexistence ¡in ¡the ¡Hg ¡and ¡Cd ¡isotopes ¡ Ÿ ¡-­‑-­‑0 2 + ¡ Ÿ ¡-­‑-­‑ ¡intruder ¡0 + ,2 + ,4 + ,6 + ¡ Z=80 ¡ Z=48 ¡ ¡ �� �� E(MeV) ¡ midshell ¡ neutron ¡number ¡ midshell ¡ ¡ ¡

The ¡case ¡for ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡ collec@vity ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Prior ¡to ¡~2003: ¡“we ¡all ¡thought ¡that ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡were ¡vibra@onal” ¡– ¡ .. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡based ¡on ¡energies ¡and ¡rela@ve ¡B(E2)’s… ¡ E(MeV) ¡ B 2’0 ¡/ ¡B 2’2 ¡ (= ¡0 ¡for ¡harm. ¡vib.) ¡ 2 + ¡ 2 ¡ 0 + ¡ 0 + ¡ 2 + ¡ 4 + ¡ 0 + ¡ two-­‑phonon ¡ ¡ 2 + ¡ ¡ ¡ ¡ ¡triplet ¡ ¡ ¡ ¡ 4 + ¡ 0.22 ¡ 0.11 ¡ 0.045 ¡ 1 ¡ 0.040 ¡ 0.022 ¡ 0.044 ¡ 2 + ¡ 2 + ¡ one-­‑phonon ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡singlet ¡ 0 + ¡ 0 + ¡ 0 ¡ 106 Cd ¡ 108 Cd ¡ 110 Cd ¡ 112 Cd ¡ 114 Cd ¡ 116 Cd ¡ 118 Cd ¡

The ¡case ¡for ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡ collec@vity ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Prior ¡to ¡~2003, ¡we ¡all ¡thought ¡that ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡were ¡vibra@onal ¡– ¡ . ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡based ¡on ¡some ¡ ¡B(E2; ¡4 1 + ¡ è ¡ ¡2 1 + )’s ¡… ¡ E(MeV) ¡ phonon ¡ number ¡ 2 ¡ 4 + ¡ n ¡= ¡2 ¡ 41 6 ¡ 42 9 ¡ 46 6 ¡ ✔ ¡ 1 ¡ 61 6 ¡ ✔ ¡ 62 4 ¡ ( ✔ ) ¡ 56 14 ¡ ✔ ¡ > ¡61 ¡ 2 + ¡ n ¡= ¡1 ¡ 27 ¡ 25 ¡ 30 ¡ 27 ¡ 31 ¡ 34 ¡ 33 ¡ 0 + ¡ 0 ¡ 106 Cd ¡ 108 Cd ¡ 110 Cd ¡ 112 Cd ¡ 114 Cd ¡ 116 Cd ¡ 118 Cd ¡

The ¡case ¡for ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡ collec@vity ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Prior ¡to ¡~2003, ¡we ¡all ¡thought ¡that ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡were ¡vibra@onal ¡– ¡ . ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡but ¡B(E2; ¡2 2 + ¡ ¡ è 2 1 + )’s ¡are ¡not ¡strongly ¡suppor@ve… ¡ E(MeV) ¡ phonon ¡ number ¡ 2 ¡ 2 + ¡ n ¡= ¡2 ¡ 14 3 ¡ 17 5 ¡ 30 5 ¡ 1 ¡ 15 3 ¡ 22 6 ¡ 25 10 ¡ 2 + ¡ n ¡= ¡1 ¡ 27 ¡ 25 ¡ 30 ¡ 27 ¡ 31 ¡ 34 ¡ 33 ¡ 0 + ¡ 0 ¡ 106 Cd ¡ 108 Cd ¡ 110 Cd ¡ 112 Cd ¡ 114 Cd ¡ 116 Cd ¡ 118 Cd ¡

The ¡case ¡for ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡ collec@vity ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Prior ¡to ¡~2003, ¡we ¡all ¡thought ¡that ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡were ¡vibra@onal ¡– ¡ . ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡and ¡B(E2; ¡0 2,3 + ¡ ¡ ¡ è ¡ ¡ ¡ 2 1 + )’s ¡refute ¡vibra@ons; ¡except ¡maybe…. ¡ E(MeV) ¡ phonon ¡ 2 + ¡ number ¡ 2 ¡ 0 + ¡ 0 + ¡ n ¡= ¡2? ¡ 14 6 ¡or ¡<10 ¡ 1 ¡ 5.3 8 ¡ 0.0099 14 ¡ 0.79 22 ¡ 0.0025 4 ¡ 2 + ¡ n ¡= ¡1 ¡ 0 + ¡ 0 ¡ 106 Cd ¡ 108 Cd ¡ 110 Cd ¡ 112 Cd ¡ 114 Cd ¡ 116 Cd ¡ 118 Cd ¡

The ¡case ¡for ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡ collec@vity ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Prior ¡to ¡~2003, ¡we ¡all ¡thought ¡that ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡were ¡vibra@onal ¡– ¡ . ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡some ¡B(E2; ¡0 3,2 + ¡ ¡ ¡ è ¡ ¡ ¡ 2 1 + )’s ¡have ¡some ¡strength. ¡But ¡they ¡appear ¡to ¡ ¡ be ¡from ¡the ¡Intruder ¡band ¡heads….? ¡So, ¡maybe ¡there ¡is ¡MIXING. ¡ E(MeV) ¡ 2 + ¡ 2 ¡ 0 + ¡ 0 + ¡ 1 ¡ 30 6 ¡ 51 14 ¡ 27 2 ¡ 2 + ¡ 0 + ¡ 0 ¡ 106 Cd ¡ 108 Cd ¡ 110 Cd ¡ 112 Cd ¡ 114 Cd ¡ 116 Cd ¡ 118 Cd ¡

The ¡case ¡for ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡ collec@vity ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Prior ¡to ¡~2003, ¡we ¡all ¡thought ¡that ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡were ¡vibra@onal ¡– ¡ . ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡MIXING…. ¡ MIXING: ¡if ¡so, ¡why ¡is ¡the ¡coherence ¡in ¡the ¡ E(MeV) ¡ 0 2 + ¡states ¡in ¡ 112,114 Cd ¡and ¡in ¡the ¡0 3 + ¡state ¡ 2 + ¡ in ¡ 116 Cd? ¡ 2 ¡ 0 + ¡ 0 + ¡ 1 ¡ 30 6 ¡ 51 14 ¡ 27 2 ¡ 2 + ¡ 0 + ¡ 0 ¡ 106 Cd ¡ 108 Cd ¡ 110 Cd ¡ 112 Cd ¡ 114 Cd ¡ 116 Cd ¡ 118 Cd ¡

The ¡case ¡for ¡quadrupole ¡vibra@onal ¡ collec@vity ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Prior ¡to ¡~2003, ¡we ¡all ¡thought ¡that ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡were ¡vibra@onal ¡– ¡ . ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡MIXING… ¡ MIXING: ¡Why ¡is ¡the ¡destruc@ve ¡interference ¡persistently ¡ E(MeV) ¡ so ¡nearly ¡exact, ¡and ¡why ¡does ¡it ¡shit ¡from ¡the ¡0 3 + ¡states ¡ in ¡ 112,114 Cd ¡to ¡the ¡0 2 + ¡states ¡in ¡ 116,118 Cd? ¡– ¡ 2 + ¡ Kadi ¡et ¡al. ¡PR ¡C68 ¡ ¡031306 ¡ ¡2003 ¡ ¡ 2 ¡ 0 + ¡ 0 + ¡ 14 6 ¡or ¡<10 ¡ 1 ¡ 5.3 8 ¡ 0.0099 14 ¡ 0.79 22 ¡ 0.0025 4 ¡ 2 + ¡ 0 + ¡ 0 ¡ 106 Cd ¡ 108 Cd ¡ 110 Cd ¡ 112 Cd ¡ 114 Cd ¡ 116 Cd ¡ 118 Cd ¡

Excited ¡0 + ¡decays ¡in ¡the ¡Cd ¡isotopes ¡ Figure ¡taken ¡from ¡P.E. ¡GarreN ¡et ¡al., ¡PR ¡C86 ¡044304 ¡ ¡2012 ¡ 0 1731 2 1476 1473 0 0 1433 1380 0 < 1680 2 1313 0 1306 0 1283 1224 0 2 1210 1213 2 80 (12) < 7.9 1135 0 3.0(8) 10 4 127 (16) < 40 0.0 99(14) 30 (6) 0.0 26(4) (14) 51 0.7 9(22) 27.4 (17) 2 658 110 Cd 112 Cd 114 Cd 116 Cd 2 618 2 558 2 513 27.0 (8) 30.2 (3) 31.1 (19) 33.5 (12) 0 0 0 0 0 0 0 0 Deformed ¡band ¡head ¡0 + ¡ states: ¡strong ¡E2 ¡decay ¡to ¡“one-­‑phonon” ¡2 + ¡states ¡ ¡ ¡“Two-­‑phonon” ¡0 + ¡ states: ¡very ¡weak ¡E2 ¡decay ¡to ¡“one-­‑phonon” ¡2 + ¡states; ¡ but ¡strong ¡E2 ¡decay ¡to ¡ ¡“two-­‑phonon” ¡2 + ¡ states ¡ ¡

Systematics of B(E2; 0 + 2 → 2 + 1 ) vs. E γ (0 + 2 – 2 + 1 ) 150 weak strong 0 + 2 100 B(E2) (W.u.) 2 + 1 0 + 1 0 + 2 → 2 + 1 50 0 0 400 800 1200 1600 E γ (keV)

Systematics of B(E2; 0 + 2 → 2 + 1 ) vs. E γ (0 + 2 – 2 + 1 ) 150 mixing 2 + 2 0 + 2 100 B(E2) (W.u.) 2 + 1 0 + 1 0 + 2 → 2 + 1 2 + 1 → 0 + 50 1 0 0 400 800 1200 1600 E γ (keV)