Experimental Implementation of Compressed Terahertz Imaging Dr. - PowerPoint PPT Presentation

Experimental Implementation of Compressed Terahertz Imaging Dr. Yao-Chun Shen Department of Electrical Engineering and Electronics, The University of Liverpool, Liverpool L69 3GJ United Kingdom (y.c.shen@liverpool.ac.uk) In collaboration with Dr. Gan, Brunel University, UK

My ¡talk ¡today ¡ • Introduc/on ¡ – THz ¡radia/ons ¡ – THz ¡cw ¡and ¡pulsed ¡imaging ¡ – Compressed ¡sensing ¡ • Compressed ¡THz ¡imaging ¡ – Simula/ons ¡and ¡sensing ¡matrix ¡design ¡ – Op/mised ¡mask ¡for ¡THz ¡spectroscopic ¡imaging ¡ – A ¡spinning ¡disk ¡approach ¡ • Summary ¡ 2

What are THz radiations electromagnetic wave at frequency of 0.1—10 THz " # H = J + $ D Maxwell's Equations $ t 1861-1862 particles/ray waves

Why THz radiation? (0.1—10 THz, 3.3-333 cm -1 ) • THz radiation has unique combination of attractive features – Spectral signatures at THz frequency: material characterization (explosives, drugs  stand-off detection?) – Penetration capability of THz radiation: image at depths (see through packaging and clothing materials  security screening?) – Safety : THz photon energy (4 meV @ 1THz) is one million times smaller than x-ray, and will not cause harmful photo-ionization to biological samples.

Pharmaceutical application Polymorph screening and quantification IM ( Y.C. Shen, Int. J. Pharm ., 417(2011) 48-60 )

Pharmaceu/cal ¡applica/on ¡ Key findings: (1) Coating uniformity/integrity (2) top/bottom coating is thicker (3) top/bottom reflects more THz radiation (after surface curvature compensation) 6 ( Y.C. Shen, Int. J. Pharm ., 417(2011) 48-60 )

Stand-­‑off ¡detec/on ¡of ¡explosives? ¡ Any standoff detection of explosives will have to use a reflection configuration. We were the first to demonstrate that spectral signatures could be recovered from reflection terahertz measurements. Transmission Reflection M.C. ¡Kemp ¡et ¡al, ¡Proc. ¡SPIE ¡5070(2003)44 ¡ Y.C. ¡Shen, ¡et ¡al, ¡Semicond ¡Sci ¡& ¡Tech, ¡20 ¡(2005) ¡254; ¡ ¡Appl. ¡ 15:39 Phys. ¡LeV., ¡86 ¡(2005) ¡241116 ¡ AG ¡Davies, ¡Material ¡Today, ¡11(2008)18 ¡

Security Applications (see through and detect concealed objects) Passive THz imaging at 35 GHz (94 GHz), real-time (QinetiQ) ThruVision, UK (now Smith Detection?) SynView, Germany & Uni. Siegen, 900 GHz active imaging

THz ¡imaging ¡ • cw ¡THz ¡imaging ¡ • Sensor ¡array: ¡real ¡/me ¡image ¡acquisi/on ¡ • Limited ¡contrast ¡mechanism ¡as ¡there ¡is ¡liVle ¡spectral ¡ informa/on ¡ • Driven ¡by ¡security ¡applica/on: ¡can ¡detect ¡concealed ¡ subject ¡but ¡no ¡iden/fica/on ¡ ¡ • Terahertz ¡pulsed ¡imaging ¡ • Spectral ¡informa/on? ¡ 15:39

Terahertz ¡Pulsed ¡Imaging ¡ Shen et al., Appl. Phys. Lett. 85 (2004) 164-166 Shen et al., Appl. Phys. Lett., 82 (2003) 2350-52

TPI instrumentation TPI imaga 2000: TeraView Ltd, Cambridge, UK Y.C. Shen, P.F. Taday, J. Selected Topics in Quantum 11 Electronics , 14 (2008) 407-415

THz ¡waveforms ¡and ¡maps ¡ THz B-scan cross- section map. Y.C. Shen, P.F. Taday, J. Selected Topics in Quantum Electronics , 14 (2008) 407-415

TPI ¡data: ¡ 3D ¡data ¡cube ¡ • Raw ¡measurement ¡data ¡(3D ¡data ¡cube): ¡ • Each ¡file ¡has ¡MxN ¡pixel ¡number ¡( x, ¡y ) ¡ +2D • Each ¡pixel ¡has ¡a ¡THz ¡waveform ¡ • Each ¡waveform ¡has ¡512 ¡data ¡point ¡ ( t or z ) ¡ +1D • Spectral ¡calcula/on ¡(4 th ¡dimensions) ¡( λ ¡or ¡ν ) ¡ +1D ( ) c 1 E ( ) / E ( ) α ν − ν ν n ( ) j s r ε ≡ ν + = 4 1 E ( ) / E ( ) πν + ν ν s r

THz ¡imaging: ¡cw ¡vs ¡pulsed ¡ • cw ¡THz ¡imaging ¡(single ¡frequency) ¡ • Sensor ¡array: ¡real ¡/me ¡image ¡acquisi/on ¡ • Limited ¡contrast ¡mechanism ¡as ¡there ¡is ¡liVle ¡spectral ¡ informa/on ¡ • Driven ¡by ¡security ¡applica/on: ¡can ¡detect ¡concealed ¡ subject ¡but ¡no ¡iden/fica/on ¡ ¡ • Terahertz ¡pulsed ¡imaging ¡ • Spectral ¡informa/on ¡for ¡spectroscopic ¡imaging ¡ • Phase ¡informa/on ¡allows ¡/ght-­‑of-­‑flight ¡thus ¡3D ¡structural ¡ imaging ¡ • Image ¡acquisi/on ¡is ¡very ¡slow: ¡Point-­‑by-­‑point ¡scan ¡ • Large ¡3D ¡data ¡cube: ¡ ¡ this ¡is ¡where ¡compressed ¡sensing ¡could ¡help ¡most ¡ • 15:39

¡Compressed ¡Sensing ¡ • Measurement : ¡ linear, ¡non-­‑adap/ve ¡random ¡projec/ons ¡ [Candes-­‑Romberg-­‑Tao-­‑2006]: ¡ ¡ y x = Φ M 1 M N N 1 × × × – x : ¡ N ×1 ¡signal ¡vector ¡ – y : ¡ M ×1 ¡sampling ¡vector ¡( M ¡ << ¡ N ) ¡ – Φ : ¡ M × N ¡ sensing ¡matrix ; ¡ ¡ • Reconstruc:on : ¡x ¡ can ¡be ¡calculated ¡from ¡ y ¡ and ¡ Φ ¡ if ¡ the ¡image ¡x ¡is ¡ sparse . ¡ 15

Compressed ¡Sensing: ¡ ¡ THz ¡data ¡is ¡compressible ¡in ¡/me-­‑domain ¡ 2.5% ! Y.C. Shen, etc., SPIE Proceedings 5727 (2005) 24

Compressed ¡sensing: ¡ ¡ THz ¡data ¡is ¡compressible ¡in ¡pixel-­‑domain ¡ Reconstructed from 256x256=65536 pixels 4096 measurements 6.5% ! Ideally for compressed sensing: 2.5%*6.5%= < 0.2% 17

Compressed ¡terahertz ¡imaging ¡ • Compressed ¡imaging: ¡ ¡ – Simultaneous ¡sampling ¡and ¡compression ¡ ¡ – Under ¡ sparsity ¡condi/ons, ¡an ¡image ¡can ¡be ¡precisely ¡ reconstructed ¡from ¡a ¡small ¡set ¡of ¡random ¡projec/ons ¡(much ¡ lower ¡than ¡Nyquist ¡rate);this ¡could ¡lead ¡to ¡leading ¡to ¡ drama/c ¡reduc/on ¡in ¡sampling ¡rates ¡and ¡power ¡ consump/on ¡at ¡the ¡imaging ¡site; ¡ ¡ – Apart ¡from ¡pixel-­‑domain, ¡THz ¡data ¡is ¡also ¡sparse ¡in ¡/me-­‑ domain ¡and/or ¡frequency-­‑domain ¡for ¡many ¡samples. ¡ Therefore ¡compressed ¡sensing ¡concept ¡is ¡expected ¡to ¡work ¡ very ¡well ¡for ¡THz ¡imaging ¡ – Implementa:on ? ¡

Compressive ¡THz ¡imaging: ¡ Hardware ¡Implementa/on ¡ Sensing Matrix Shen et al., Appl. Phys. Lett., 95 (2009) 231112

Sensing ¡Matrix ¡ • Sensing ¡matrix : ¡ ! M " N y x = Φ M 1 M N N 1 × × × ¡ • Incoherence ¡ [Candes-­‑Romberg-­‑Tao-­‑2006]: ¡ ¡ – Ψ ¡ cannot ¡sparsely ¡represent ¡each ¡row ¡vector ¡of ¡ Φ ¡and ¡vice ¡versa; ¡ ¡ • Examples: ¡ – Full ¡random ¡matrix, ¡Toeplitz ¡and ¡circulant ¡matrix ¡ – Vandemonde ¡matrix, ¡uniform ¡spherical ¡matrix, ¡random ¡signs ¡matrix, ¡ par/al ¡Fourier ¡matrix, ¡par/al ¡Hadamard ¡matrix, ¡sparse ¡projec/on ¡ matrix ¡and ¡very ¡sparse ¡projec/on ¡matrix, ¡and ¡structurally ¡random ¡ matrix. ¡ 20

Sensing ¡Matrix ¡ • Fully ¡random ¡matrix ¡ ¡ – Simple ¡and ¡image ¡reconstruc/on ¡is ¡guaranteed ¡ – Most ¡of ¡exis/ng ¡works ¡use ¡a ¡random ¡Bernoulli ¡ operator, ¡in ¡which ¡the ¡entries ¡of ¡Φ ¡are ¡randomly ¡ selected ¡as ¡0 ¡and ¡1 ¡with ¡equal ¡probability. ¡ ¡ – High ¡computa/onal ¡complexity ¡and ¡huge ¡memory, ¡ especially ¡for ¡high-­‑resolu/on ¡imaging ¡ (1024x1024 ¡ pixel  1024*1024*1024*1024= 8*1Gbyte ) ¡ – Each ¡mask ¡is ¡independent, ¡imaging ¡speed ¡is ¡limited ¡ by ¡the ¡slow ¡transla/on ¡of ¡one ¡random ¡paVern ¡to ¡ another. ¡ 21

Simula/ons ¡in ¡live ¡(128x128 ¡pixels) ¡ 128x128x10%=1638

CS-­‑THz ¡system ¡using ¡a ¡set ¡of ¡40 ¡independent ¡ op/mized ¡masks Figure Optimized mask set for CS-THz system. Shen et al., Appl. Phys. Lett., 95 (2009) 231112

Simulated ¡results Figure. 4.2 Simulated results demonstrating the universality of the proposed mask. (a) Original image and reconstructed images using (b) 40 optimized masks, (c) 40 random masks, and (d) 120 random masks.

Experimental ¡results: ¡/me-­‑domain Figure. ¡4.4 ¡ Simulated ¡results ¡for ¡linear ¡measurements. ¡The ¡leo-­‑hand ¡inset ¡image ¡is ¡the ¡simulated ¡ results ¡and ¡the ¡right-­‑hand ¡inset ¡image ¡is ¡the ¡reconstructed ¡image ¡using ¡40 ¡op/mized ¡masks.