Characteris/cs of finite wings Flow around the wing @p - PowerPoint PPT Presentation

Finite ¡wings ¡ Introduc)on ¡to ¡Aeronau)cal ¡Engineering ¡ Ir. ¡Nando ¡Timmer ¡ Franck ¡Cabrol ¡-­‑ ¡CC ¡-­‑ ¡BY ¡-­‑ ¡SA ¡3.0 ¡

Characteris/cs ¡of ¡finite ¡wings ¡ Flow ¡around ¡the ¡wing ¡@p ¡generates ¡ /p ¡vor/ces ¡ Low ¡pressure ¡ -­‑ ¡ -­‑ ¡ -­‑ ¡ -­‑ ¡ -­‑ ¡ + ¡ + ¡ + ¡ + ¡ + ¡ Tip ¡vortex ¡ Maarten ¡Visser ¡-­‑ ¡CC ¡-­‑ ¡BY ¡-­‑ ¡SA ¡2.0 ¡ High ¡pressure ¡

NASA ¡flight ¡test ¡

Characteris/cs ¡of ¡finite ¡wings ¡ The ¡vortex ¡also ¡causes ¡induced ¡veloci@es ¡ V ∞ ¡ w ¡

Tip ¡vor/ces ¡ The ¡result ¡is ¡what ¡we ¡call ¡downwash, ¡w ¡ V ∞ ¡ w ¡ Local ¡flow ¡vector ¡

Induced ¡drag ¡ L 1 ¡ Geometric ¡ angle ¡of ¡ α ¡ aMack ¡ V ∞ ¡ w ¡ α i

Induced ¡drag ¡ α i L 1 ¡ L ¡ Geometric ¡ α eff angle ¡of ¡ α ¡ aMack ¡ α i V ∞ ¡ w ¡ α i

Induced ¡drag ¡ α i L ¡ Geometric ¡ α eff angle ¡of ¡ Induced ¡drag, ¡D i ¡ α ¡ aMack ¡ α i Since ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡is ¡small: ¡ ¡ ¡

Ellip/cal ¡liC ¡distribu/on ¡ ¡ L ¡ ¡ ¡ ¡ Downwash, w ¡ From ¡incompressible ¡flow ¡theory: ¡ ¡ ¡ with ¡

Ellip/c ¡loading ¡ • By ¡ ellip/cally ¡shaped ¡wings ¡ • By ¡introducing ¡ twist ¡ ¡

Span ¡efficiency ¡factor ¡ ¡ ¡ e 1 ¡ : ¡Span ¡efficiency ¡factor. ¡ Ellip@cal ¡loading ¡ ¡ ¡: ¡e 1 ¡= ¡1, ¡ minimum ¡induced ¡drag ¡ ¡ ¡: ¡ e 1 ¡< ¡1, ¡ higher ¡induced ¡drag ¡ ¡ Non-­‑ellip@cal ¡loading ¡ ¡ Total ¡drag ¡of ¡the ¡wing: ¡ ¡

Effect ¡on ¡aspect ¡ra/o ¡on ¡induced ¡drag ¡ • High ¡aspect ¡ra@o: ¡ ¡ ¡Low ¡ induced ¡drag ¡ • Low ¡aspect ¡ra@o: ¡ ¡ ¡High ¡induced ¡drag ¡ Aleksander ¡Markin ¡-­‑ ¡CC ¡-­‑ ¡BY ¡– ¡SA ¡2.0 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Finite ¡wings ¡ Franck ¡Cabrol ¡-­‑ ¡CC ¡-­‑ ¡BY ¡-­‑ ¡SA ¡3.0 ¡