Chapter 4 Welfare economics and the environment - PowerPoint PPT Presentation

Chapter ¡4 ¡ Welfare ¡economics ¡and ¡the ¡ environment ¡ ¡

Introduc4on ¡ When ¡economists ¡consider ¡policy ¡ques6ons ¡rela6ng ¡to ¡the ¡environment ¡ • they ¡draw ¡upon ¡the ¡basic ¡results ¡of ¡welfare ¡economics. ¡ ¡ We ¡consider ¡those ¡results ¡from ¡welfare ¡economics ¡that ¡are ¡most ¡relevant ¡ • to ¡environmental ¡policy ¡problems. ¡ ¡ Steps ¡in ¡our ¡exposi6on: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ 1. State ¡and ¡explain ¡the ¡condi6ons ¡required ¡for ¡an ¡alloca6on ¡to ¡be ¡(a) ¡ efficient ¡and ¡(b) ¡op6mal. ¡ ¡ 2. Considera6on ¡of ¡how ¡an ¡efficient ¡alloca6on ¡would ¡be ¡brought ¡about ¡in ¡a ¡ market ¡economy ¡characterised ¡by ¡par6cular ¡ins6tu6ons. ¡ ¡ 3. Market ¡failure: ¡situa6ons ¡where ¡the ¡ins6tu6onal ¡condi6ons ¡required ¡for ¡ the ¡opera6on ¡of ¡pure ¡market ¡forces ¡to ¡achieve ¡efficiency ¡in ¡alloca6on ¡are ¡ not ¡met ¡(looked ¡at ¡in ¡rela6on ¡to ¡the ¡environment). ¡

Part ¡1 ¡Efficiency ¡and ¡op1mality ¡

The ¡seIng ¡ At ¡any ¡point ¡in ¡6me, ¡an ¡economy ¡will ¡have ¡access ¡to ¡par6cular ¡quan66es ¡of ¡ ¡ • produc6ve ¡resources. ¡ ¡ Individuals ¡have ¡preferences ¡about ¡the ¡various ¡goods ¡that ¡it ¡is ¡feasible ¡to ¡produce ¡ • using ¡the ¡available ¡resources. ¡ ¡ An ¡alloca6on ¡of ¡resources ¡describes ¡what ¡goods ¡are ¡produced ¡and ¡in ¡what ¡ • quan66es ¡they ¡are ¡produced, ¡which ¡combina6ons ¡of ¡resource ¡inputs ¡are ¡used ¡in ¡ producing ¡those ¡goods, ¡and ¡how ¡the ¡outputs ¡of ¡those ¡goods ¡are ¡distributed ¡ between ¡persons. ¡ ¡ In ¡Parts ¡1 ¡and ¡2 ¡we ¡make ¡two ¡assump6ons: ¡ ¡ • 1. No ¡externali6es ¡exist ¡in ¡either ¡consump6on ¡or ¡produc6on ¡ 2. All ¡produced ¡goods ¡and ¡services ¡are ¡private ¡(not ¡public) ¡goods ¡ ¡ For ¡simplicity, ¡strip ¡the ¡problem ¡down ¡to ¡its ¡barest ¡essen6als: ¡ • economy ¡consists ¡of ¡two ¡persons ¡(A ¡and ¡B); ¡ ¡ – two ¡goods ¡(X ¡and ¡Y) ¡are ¡produced; ¡ – produc6on ¡of ¡each ¡good ¡uses ¡two ¡inputs ¡(K ¡for ¡capital ¡and ¡L ¡for ¡labour) ¡each ¡available ¡in ¡a ¡ – fixed ¡quan6ty. ¡ ¡

U6lity ¡func6ons ¡ The ¡u6lity ¡func6ons ¡for ¡A ¡and ¡B: ¡ ¡ ¡ ¡ A A A A = ( , ) U U X Y ¡ ¡ B = B ( B , B ) U U X Y ¡ ¡ Marginal ¡u6lity ¡wriXen ¡as ¡and ¡defined ¡by ¡ ¡ ¡ ¡ A A A U U / X = ∂ ∂ ¡ X ¡ with ¡equivalent ¡nota6on ¡for ¡the ¡other ¡three ¡marginal ¡u6li6es. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

Produc6on ¡func6ons ¡ The ¡two ¡produc6on ¡func6ons ¡for ¡goods ¡X ¡and ¡Y: ¡ ¡ ¡ X X X X(K , L ) = ¡ ¡ Y Y Y Y(K , L ) = ¡ ¡Marginal ¡product ¡wriXen ¡as ¡and ¡defined ¡by ¡ ¡ ¡ Y Y MP Y/ L = ∂ ∂ ¡ L ¡ ¡ with ¡equivalent ¡nota6on ¡for ¡the ¡other ¡three ¡marginal ¡products. ¡ ¡ ¡ ¡

Marginal ¡rate ¡of ¡u6lity ¡subs6tu6on ¡for ¡A: ¡ ¡ • the ¡rate ¡at ¡which ¡X ¡can ¡be ¡subs6tuted ¡for ¡Y ¡at ¡the ¡margin, ¡or ¡vice ¡versa, ¡while ¡holding ¡ the ¡level ¡of ¡A's ¡u6lity ¡constant ¡ • It ¡varies ¡with ¡the ¡levels ¡of ¡consump6on ¡of ¡X ¡and ¡Y ¡and ¡is ¡given ¡by ¡the ¡slope ¡of ¡ ¡the ¡ indifference ¡curve ¡ • Denote ¡A's ¡marginal ¡rate ¡of ¡subs6tu6on ¡as ¡MRUS A ¡ • Similarly ¡for ¡B ¡ ¡ ¡ The ¡marginal ¡rate ¡of ¡technical ¡subs6tu6on ¡in ¡the ¡produc6on ¡of ¡X: ¡ • ¡the ¡rate ¡at ¡which ¡K ¡can ¡be ¡subs6tuted ¡for ¡L ¡at ¡the ¡margin, ¡or ¡vice ¡versa, ¡while ¡holding ¡ the ¡level ¡output ¡of ¡X ¡constant ¡ • It ¡varies ¡with ¡the ¡input ¡levels ¡for ¡K ¡and ¡L ¡and ¡is ¡given ¡by ¡the ¡slope ¡of ¡the ¡isoquant ¡ • Denote ¡the ¡marginal ¡rate ¡of ¡subs6tu6on ¡in ¡the ¡produc6on ¡of ¡X ¡as ¡MRTS X ¡ • Similarly ¡for ¡Y ¡ ¡ ¡ The ¡marginal ¡rates ¡of ¡transforma6on ¡for ¡the ¡commodi6es ¡X ¡and ¡Y: ¡ ¡ • the ¡rates ¡at ¡which ¡the ¡output ¡of ¡one ¡can ¡be ¡transformed ¡into ¡the ¡other ¡by ¡marginally ¡ shi]ing ¡capital ¡or ¡labour ¡from ¡one ¡line ¡of ¡produc6on ¡to ¡the ¡other ¡ • MRT L ¡is ¡the ¡increase ¡in ¡the ¡output ¡of ¡Y ¡obtained ¡by ¡shi]ing ¡a ¡small ¡amount ¡of ¡labour ¡ from ¡use ¡in ¡the ¡produc6on ¡of ¡X ¡to ¡use ¡in ¡the ¡produc6on ¡of ¡Y, ¡or ¡vice ¡versa ¡ • MRT K ¡is ¡the ¡increase ¡in ¡the ¡output ¡of ¡Y ¡obtained ¡by ¡shi]ing ¡a ¡small, ¡amount ¡of ¡ capital ¡ from ¡use ¡in ¡the ¡produc6on ¡of ¡X ¡to ¡use ¡in ¡the ¡produc6on ¡of ¡Y, ¡or ¡vice ¡versa ¡

4.1 ¡Economic ¡efficiency ¡ • An ¡alloca6on ¡of ¡resources ¡is ¡efficient ¡if ¡it ¡is ¡not ¡possible ¡to ¡make ¡ one ¡or ¡more ¡persons ¡beXer ¡off ¡without ¡making ¡at ¡least ¡one ¡other ¡ person ¡worse ¡off. ¡ ¡ • A ¡gain ¡by ¡one ¡or ¡more ¡persons ¡without ¡anyone ¡else ¡suffering ¡is ¡a ¡ Pareto ¡improvement. ¡ ¡ • When ¡all ¡such ¡gains ¡have ¡been ¡made, ¡the ¡resul6ng ¡alloca6on ¡is ¡ Pareto ¡op6mal ¡(or ¡Pareto ¡efficient). ¡ ¡ • Efficiency ¡in ¡alloca6on ¡requires ¡that ¡three ¡efficiency ¡condi6ons ¡are ¡ fulfilled ¡ 1. efficiency ¡in ¡consump6on ¡ 2. efficiency ¡in ¡produc6on ¡ 3. product-­‑mix ¡efficiency ¡ ¡

4.1.1 ¡ ¡Efficiency ¡in ¡consump4on ¡ • ¡Consump6on ¡efficiency ¡requires ¡that ¡the ¡marginal ¡rates ¡of ¡ u6lity ¡subs6tu6on ¡for ¡the ¡two ¡individuals ¡are ¡equal: ¡ ¡ ¡MRUS A ¡= ¡MRUS B ¡ ¡ ¡ ¡(4.3) ¡ ¡ ¡ • If ¡this ¡condi6on ¡were ¡not ¡sa6sfied, ¡it ¡would ¡be ¡possible ¡to ¡ re-­‑arrange ¡the ¡alloca6on ¡as ¡between ¡A ¡and ¡B ¡of ¡whatever ¡ is ¡being ¡produced ¡so ¡as ¡to ¡make ¡one ¡beXer-­‑off ¡without ¡ making ¡the ¡other ¡worse-­‑off. ¡ ¡ • See ¡ Figure ¡4.1: ¡Efficiency ¡in ¡consump4on ¡

Figure ¡4.1 ¡Efficiency ¡in ¡consump6on. ¡ B Y ¡ A Xb ¡ A Xa ¡ A 0 ¡ S ¡ A X ¡ I B1 ¡ I B0 ¡ I A ¡ a ¡ . ¡ B Ya ¡ A Ya ¡ b ¡ B Yb ¡ . ¡ A Yb ¡ I B1 ¡ I B0 ¡ I A ¡ B X ¡ B 0 ¡ B Xa ¡ B Xb ¡ T ¡ A Y ¡

4.1.2 ¡Efficiency ¡in ¡produc4on ¡ • Efficiency ¡in ¡produc6on ¡requires ¡that ¡the ¡marginal ¡rate ¡of ¡ technical ¡subs6tu6on ¡be ¡the ¡same ¡in ¡the ¡produc6on ¡of ¡both ¡ commodi6es. ¡That ¡is ¡ ¡ ¡MRTS X ¡= ¡MRTS Y ¡ ¡ ¡(4.4) ¡ ¡ • If ¡this ¡condi6on ¡were ¡not ¡sa6sfied, ¡it ¡would ¡be ¡possible ¡to ¡re-­‑ allocate ¡inputs ¡to ¡produc6on ¡so ¡as ¡to ¡produce ¡more ¡of ¡one ¡of ¡ the ¡commodi6es ¡without ¡producing ¡less ¡of ¡the ¡other. ¡ ¡ • Figure ¡4.2 ¡shows ¡why ¡this ¡condi6on ¡is ¡necessary ¡

Figure ¡4.2 ¡ ¡Efficiency ¡in ¡produc6on. ¡ K Y ¡ L Xb ¡ L Xa ¡ X 0 ¡ L X ¡ I Y1 ¡ I Y0 ¡ I X ¡ a ¡ . ¡ K Ya ¡ K Xa ¡ b ¡ K Yb ¡ . ¡ K Xb ¡ I Y1 ¡ I Y0 ¡ I X ¡ L Y ¡ Y 0 ¡ L Ya ¡ L Yb ¡ K X ¡

4.1.3 ¡Product-­‑mix ¡efficiency ¡ • The ¡final ¡condi6on ¡necessary ¡for ¡economic ¡efficiency ¡ is ¡product-­‑mix ¡efficiency. ¡This ¡requires ¡that ¡ ¡ ¡ ¡ ¡MRT L ¡= ¡MRT K ¡= ¡MRUS A ¡= ¡MRUS B ¡ ¡ ¡(4.5) ¡ ¡ ¡ • See ¡Figure ¡4.3 ¡ ¡ ¡

Figure ¡4.3 ¡ ¡Product-­‑mix ¡efficiency. ¡ Y ¡ I ¡ Y M ¡ a ¡ Y a ¡ • b ¡ Y b ¡ • c ¡ Y c ¡ • I ¡ X M ¡ X ¡ 0 ¡ X a ¡ X b ¡ X C ¡